时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新准则

为了进一步发展和完善时间模上动态方程的振荡性理论,研究了下面的时间模T上一类二阶中立型变时滞非线性的动态方程[A(t)Φ([x(t)+B(t)g(x(T(t)))]~△)]~△+f(t,x(δ(t)))=0的振荡性,其中Φ(u)=|u|~(λ-1)u(λ0为任意常数).利用时间模上的微积分理论和不等式技巧,得到了该方程振荡的一些新准则,最后,举例说明了本文定理的应用.     

时间模上一类二阶非线性动态方程的振动结果

研究时间模上一类非线性的二阶中立型时滞动态方程的振动性,利用时间模上的理论和一些分析技巧,借助Riccati变换和H函数的方法,得到该方程振动的几个新的充分条件,改善了对方程的条件限制,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出例子说明结论的重要性.     

时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新结果

研究了如下一类时间模T上的二阶非线性的中立型变时滞泛函动态方程[A(t)φ([x(t)+B(t)g(x(τ(t)))]~△)]~△+,(t,x(δ(t)))=0的振荡性,其中φ(u)=|u|~(λ-1)u(λ0为任意常数).通过引入一对黎卡提变换,并结合时间模上的理论及不等式技巧,得到了该方程振荡的2个新准则,推广并改进了现有文献中的一些结果.最后,举了2个例子说明了本文定理的重要性.     

时间轴上非线性中文型微分方程的振动准则

考虑时间轴上非线性中立型微分方程(x(t)-p(t)x(t-σ))Δ=f(t,x(t),x(t-τ(t)))的振动性,获得了该方程所有解振动的充要条件.     

时间轴上非线性中立型微分方程的振动准则

考虑时间轴上非线性中立型微分方程（x（t）-p（t）x（t-σ））Δ=f（t,x（t）,x（t-τ（t）））的振动性,获得了该方程所有解振动的充要条件.     

一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,获得了方程振动的两个充分条件.     

一类非线性二阶中立型时滞微分方程的振动

建立了一类非线性二阶中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t—τ)]″+Q(t)f[x(t—σ)]=0的振动准则,这些准则推广了作者的新近得到的一些结果。     

一类二阶中立型方程的振动准则

考虑中立型时滞微分方程d~2/dt~2[y(t)+P(t)y(t-τ)]+Q(t)y(t-σ)=0,t≥t_0 (1)其中P,Q∈C([t_0,+∞),R),,τ和σ是非负实数.我们证明了下列定理: 定理1 设0≤P(t)≤1,Q(t)≥0,且∫_(t_0)~(+∞)Q(s)[1-P(s-σ)]ds=+∞则方程(1)的一切解振动. 定理2 设P(t)≡P≥0,∫_(t_0)~(+∞)Q(s)ds=+∞,则方程(1)的一切可微解的导数振动.     

时间测度链上一类二阶动力方程的振动结果

为了进一步发展和完善时间测度链上动力方程的振动理论,研究了时间测度链上一类非线性的二阶中立型时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论和分析技巧,借助Riccati变换技术,得到了该方程振动的几个新的充分条件,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出例子说明本文结论的重要性。所得结果充分反映了中立项和时滞在方程振动中的影响作用。     

一类二阶非线性微分方程的振荡定理

应用Riccati变换、广义Riccati变换以及加权值不等式等技巧,讨论了一般非线性带有无阻尼的微分方程方程[r(t)k1(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)]'+p(t)k2(x(t),x'(t))|x'(t)|α-1x'(t)+q(t)φ(x(g1(t)),x'(g2(t)))f(x(t))=0,α0解的振荡性.通过引入Y函数Y={Φ∈C1(E,R)|,Φ(t,t,l)=Φ(t,l,l)=0,Φ(t,s,l)≠0,lst,E={(t,s,l)|t0≤l≤s≤t∞},以及H函数H={H∈C1(D,R+)|,H(t,t)=0,H(t,s)0,-∞st∞,D={(t,s)|-∞st∞}给出了一些相应的振荡解的判别准则.     

时间测度链上二阶动力方程的振动准则

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性. 利用时间测度链上的理论和一些分析技巧, 通过引入参数函数和\,Riccati\,变换, 得到了该方程振动的几个充分条件, 推广和改进了现有文献中的有关结果.     

时间尺度上二阶非线性时滞动力方程的Kamenev型振动准则

借助Riccati变换技巧,研究了一类二阶非线性时滞动力方程解的振动性,给出了该类方程Kamenev型振动准则     

时间测度链上一类二阶非线性动力方程的振动性

作者研究了时间测度链上的一类二阶非线性动力方程的振动性质.利用时间测度链上的理论和一些分析技巧, 作者得到了该类方程存在非振动解的必要条件及方程振动的充分条件.     

时间测度链上二阶动力方程的振动性定理(英文)

研究时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动性.首先,通过引入广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的充分条件;其次,利用Banach空间的不动点定理和一些分析技巧,得到了该类方程存在有界的最终正解的判别准则.所得结果是新的,并且推广和统一了现有文献中的一些相应的已知结果.     

时间模上二阶非线性动力学方程的振动性

运用广义指数和广义黎卡提变换给出时间模上二阶非线性动力学方程[r(t)xΔ(t) ]Δ q(t)f(xσ(t) )=0振动的一个充分性条件 进一步考虑其带扰动项方程[r(t)xΔ(t) ]Δ q(t)f(xσ(t) )=c(t)的解的性态     

二阶非线性中立型动力方程的振动定理

借助时间尺度的有关理论,利用广义Riccati变换和加权平均不等式,讨论时标上二阶非线性中立型动力方程(r(t)[(x(t)+a(t)x(τ(t)))Δ]α)Δ+∫dcF(t,ξ,x(δ(t,ξ)))Δξ+∑ni=1∫dcFi(t,ξ,x(δ(t,ξ)))Δξ=0,t∈Τ的振动性,其中,α是奇整数之商.获得了动力方程振动的充分条件.该文结论推广和改进了已有文献的有关结果,并给出了应用实例.     

时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程的振动准则

本文讨论一类具有阻尼项的高阶时滞动力方程解的振动性,利用广义Riccati变换和不等式技巧,在一定条件下,建立了新的振动准则,这些准则改进和推广了已知的一些结论．