零因子理想

设R为交换环,a≠0∈R,取,则显然I_a为R中理想,且I_a≠0当且仅当a为R中零因子。记Z(R)为R中零因子集,一般Z(R)不一定是R中的理想,因Z(R)不一定关于加减法封闭,本文给出Z(R)为理想的条件。定理1 设R为交换环,如任取a,b∈Z(R),有,则Z(R)为R的理想。证由条件,有     

胸苷酸合成酶不同基因型在胰腺癌细胞表达与化疗敏感性的关系

本实验探讨胸苷酸合成酶(thymidylate synthase,TYMS)不同基因型在胰腺癌细胞中的表达水平与胰腺癌细胞化疗敏感性的关系.利用PCR及凝胶电泳分析不同胰腺癌细胞TYMS基因型,CCK-8试剂盒检测细胞的化疗敏感性,使用Real-time PCR及Western Blot分别检测TYMS mRNA与蛋白表达水平.结果发现5种人胰腺癌细胞TYMS基因5'-UTR串联重复序列形成3种基因型,分别是2R/2R,2R/3R与3R/3R.3R/3R基因型细胞TYMS mRNA表达水平较2R/2R及2R/3R明显增高,3R/3R细胞TYMS蛋白表达也明显高于2R/2R和2R/3R细胞.5-FU化疗敏感性检测显示3R/3R基因型细胞抑制率明显低于2R/2R,2R/3R,差别有统计学意义(P0.05).研究表明不同胰腺癌细胞株中TYMS各基因型的基因表达(mRNA及蛋白)量的高低直接影响其对5-FU的化疗敏感性.     

四元数环及其若干性质

设R是环,Q(R)是R上的四元数环,分别用J(R)与G(R)表示R的Jacobson根与Brown-Mceoy根,与表示R的左理想格与右理想格.本文证明了以下结果: Q(J(R))=J(Q(R)),Q(G(R))=G(Q(R)),Q,Q.     

Nil-semicommutative的exchange环

设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环.     

UMV整环的一些性质

证明了若R是Noether整环,则R是UMV整环当且仅当对任意的U∈UTZ(R),有U-1≠R[X],且R中的每个素v-理想高度为1.证明了若R是UMV整环,且R中的极大理想都是v-理想,则R的整闭包R′是Prüfer整环.同时,也给出如果P是R[X]的任意UTZ,且P-1≠R[X],R的整闭包R′是Prüfer整环,则R是UMV整环.     

关于J-clean环（英文）

一个环R叫做J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根,文章探究了J-clean环的各种性质和Morita contexts,证明了环R是J-clean当且仅当R是clean环和R/J(R)是布尔环;环R是J-clean当且仅当R[[x_1,…,x_n]],R(M),R[[x]]和R∝M是J-clean,每个J-clean环R是右(左)quasi-duo环.更多的,当R:=(A M/N B)是一个Morita context,则R是J-clean环当且仅当A,B是J-clean环并且MN■J(A)和NM■J(B);当R是一个环且s∈C(R),则S=K_s(R)是J-clean当且仅当R是J-clean且s∈J(R);当R是一个环且s∈C(R),则M_n(R;s)是J-clean当且仅当R是J-clean和s∈J(R).     

龙岩师专新建历史、体育、政教、生物诸科及微机专业

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R-连通空间

利用拓扑空间上的二元关系R定义了R开集,由R开集引入了R邻域、R闭包、R内部、R隔离等概念,由此定义了R连通空间,给出了它的刻画,并研究了它的一些性质.     

强正则环的几个等价条件

R是广义正则环,以下条件等价:(1)R是强正则的,(2)E(R)C(R),(3)ex=xe,对所有e∈E(R),对所有x∈N(R),(4)N(R)∈C(R),(5)E(R)在R中关于乘法是封闭的,(6)E(R)是弱可换的.     

Abel环的一些刻画(Ⅲ)

设R为环,证明了如下结论:1)R为Abel环当且仅当对任意x,y∈R,当1-xy∈GPE(R)时必有1-yx∈GPE(R);2)若R为正则环,则PE(R)为正则环;3)R为约化环当且仅当对每个e∈E(R),a∈N(R),存在x∈R,使得ae=eaxae;4)R为强正则环当且仅当对任意a,b∈R,存在x∈R,使得ab=baxab.