物理学中的熵概念

针对一般文献中对熵概念理解的混乱的失当之处,对物理学中的熵概念的基本含义进行了疏理．文章讨论了克劳修斯熵和波尔兹曼熵的差别、联系和意义;证明了一般文献对热力学熵公式中作为积分因子的１／Ｔ的Ｔ的解释的失当之处;区别了作为体系结构组构方式变化过程中熵值减少程度和作为体系结构方式偏离标准值的程度的两种不同意义的负熵规定     

正确理解熵概念和熵公式——对“物理学中的熵概念”一文的商榷

针对“物理学中的熵概念”一文的几个主要观点逐一进行了分析,认为一般教科书中对熵公式中作为积分因子的１／Ｔ的Ｔ的解释并无失当之处,倒是该文的解释恰恰是错误的．指出：克劳修斯熵公式和波尔兹曼熵公式在熵概念上是相同的,它们计算的都是熵的增量;二者的区别仅仅在于前者是宏观热力学的计算公式,后者给出了统计物理学的解释和计算公式．     

正确理解熵概念和熵公式——对“物理学中的熵概念”一文的商榷

针对“物理学中的熵概念”一文的几个主要观点逐一进行了分析,认为一般教科书中对熵公式中作为积分因子的１／Ｔ的Ｔ的解释并无失当之处,倒是该文的解释恰恰是错误的。指出：克劳修斯熵公式和波尔兹曼熵公式在熵概念上是相同的,它们计算的都是熵的增量;二者的区别仅仅在于前者是宏观热力学的计算公式,后者给出了统计物理学的解释和计算公式。     

基于互信息和测度学习信度网结构

交叉熵是对一个分布与其近似分布的接近程度的度量。在许多关于信度网结构的学习文献中,都将交叉熵作为检验算法学习效果的一个指标。笔者直接从交叉熵最优这一指标出发,在分析已有测度的基础上,提出了一个新的测度－互信息和测度,并证明了该测度的可分解性质。最后,给出了利用互信息和测度进行信度网结构学习的两种启发式搜索算法。     

熵(Ⅰ)

一般不确定性问题所包涵的“不确定”的程度，在多数情况下是可以用数学来定量地描述的，关于不确定性的数学度量，我们称之为熵．这里，首先介绍物理学家、化学家早已熟悉的热力学熵，并对古典的Boltzmann熵作数学描述，进而对随着信息理论的需要而出现的Shannon熵作一番论述．并对熵在现实世界中的应用进行研究．     

工程热力学中的熵及其推广

熵是工程热力学中重要的概念,它是对热力学第二定律的深化和补充,同时墒定律又是对基于热力学第二定律的熵的深化和扩展.熵也可以作为节能的标准,熵的理论在环境中的应用很广泛,对于保护环境维持生态平衡具有重要意义.     

熵与无序度

本文提出系统的每一子系的平均熵S/N是系统状态无序程度的普适量度。用此量度可以解决各种有关的矛盾问题,如:均匀系统的整体与部分的熵不同而无序度却一样;激光等开放系统从无序态转变到有序态熵可是增大的。讨论了同一系统的不同描述层次的熵与无序度的概念及其间的关系,并指出一些文献对有关问题的论述所存在的错误。     

熵与大偏差及保险定价

为了更加合理的解决保险定价问题,引入信息论中的熵和概率理论中的大偏差,对一般保费计算方法进行了修正.结果表明:最大熵原理只考虑了具有最大熵的概率分布,而在大偏差框架中,考虑了所有的概率分布,此时的熵描绘了随着实验次数的增加,概率分布的收敛情况;若只知道概率分布的不完全信息,最小化叉熵,得到最小叉熵优化模型,模型的解可调整保费.调整后的保费计算方法既建立在经验概率分布基础上,又不完全依赖经验概率分布,具有更好的实用性.     

熵的概念及其拓展

本文首先追溯了克劳修斯如何提出热力学熵的概念;其次阐述了统计熵,负熵,信息熵的发展,最后将热力学熵和信息熵的定义进行拓展,得到广义热力学熵和广义信息熵的定义及其意义.旨在通过本文的讨论促进人们对熵概念的理解和应用.     

粒子的坐标熵与动量熵的互补性——熵增长定律对所有熵都适用吗?

基于统计物理学中定义熵的一般公式,提出了单粒子坐标熵和动量熵的定义。从微观粒子的状态既可以用坐标表象中的波函数描述,也可以用动量表象中的波函数来描述出发,利用坐标几率密度函数ρ和动量几率密度函数w来定义粒子的坐标熵Sx和动量熵Sp,引用便于计算的谐振子基态来说明Sx与Sp之间的确存在着这种互补性,对线性振子其他态的计算,也证实了这种互补性的存在;推断出坐标熵与动量熵之间应该存在着一种互补关系:当粒子的微观状态发生变化时,若此过程使坐标熵增加,则其动量熵必减少;若此过程使坐标熵减少,则其动量熵必增加,论述了这两种熵之间存在互补性。并认为,这2种熵互补的根源来自不确定度关系,最后指出熵增长定律对坐标熵适用,而对动量熵不适用。     

谈“熵”论“能”

从教学角度比较熵与能的区别与联系.探讨了可以用有序能(功能)来作为运动转化能力的量度,也可以用无序能(熵能)来表示运动转化能力退化的程度;强调了熵在物理化学教学中的重要性.如混合熵与稀溶液的依数性的关系,熵与反应的热力学趋势及动力学速率的关系等;以太阳的负熵流对地球生物体的重要性为例,探讨了如何进行理论联系实际的课堂教学.     

熵的泛化及广义熵的应用

讨论了熵概念深化、泛化的过程及广义熵在科研和实践中的应用，分析了熵外延的一般方法与内涵。     

量热熵与统计熵的异同透视

本文概述了熵函数的意义，阐明了量热熵与统计熵的理论根据和计算公式，重点解释了量热熵与统计熵的差值－－－残余熵存在的原因。     

敞开物系熵平衡方程的商榷

鉴于一些具有代表性专著在敞开物系熵平衡方程演绎和推理过程中存在模糊和不准确之处,在Smith论述的基础上,提出了有一定新意的敞开物系熵平衡方程。     

熵的本质与宇宙生命创造演化

熵概念的本质是宇宙生命系统或热力系统机能效率衰减的自衰落自死亡的过程.作为宇宙生命系统或热力系统在整个生命周期中,首先是一个"势增"的成长过程.在达到宇宙生命系统或热力系统势增的极限后.才会发生"熵增"的问题,熵增达到一定程度就会导致宇宙生命系统或热力系统死亡或报废.这是一个自组织、自成长接着又是一个自衰落、自死亡的过程.克劳修斯的"孤立系"的试验,可以认为是生命系统或热力系统在生命活动中的一次吐故纳新的呼吸涨落的"落"的阶段的简单模拟,所谓的"热力学熵"是工质熵.对工质熵问题的研究具有提高热力循环热效率的意义.而传统热力学"熵增"问题所导致的"热寂说"是历史上物理学试验的狭隘性所致.对于既定的自然生命系统或热力循环系统而言,每一次呼吸涨落的熵问题是没有意义的.在整体演化意义上.熵问题所表达的是宇宙生命系统或热力系统机体在整个生命周期中活动能力"老化"阶段的机能问题--机体熵或系统熵的问题.宇宙生命系统的本质是不断演进创新,在自组织自成长达到极限后.物极必反开始自衰落,并最后走向自死亡,由于宇宙生命在每一层次、每一梯度或每一代上所能产生的创新都是有限的,因此在"形而上"之"道"意义上的"熵",通过让已经完成创造使命的、并已经陷入僵化的生命系统自我消亡,以支持创新的发展演进..在宇宙生命所有层面的一切演化过程全部结束之后.新的宇宙生命演化活动又会重新开始.玻尔兹曼的"有序"和"统计熵"的概念都是完全错误的.绝对零度OK的"状态熵"为无穷大,     

基于不确定性测度的犹豫模糊决策模型

针对已有犹豫模糊熵测度计算复杂、区分能力弱等问题,在综合衡量犹豫模糊元自身不确定性及其所表达信息不确定性的基础上,以凸组合的形式设计了混合型犹豫模糊熵和交叉熵测度。混合型犹豫模糊交叉熵测度用于度量两个犹豫模糊元之间的区分程度,它和混合型犹豫模糊熵测度一起统一于犹豫模糊元的不确定性测度。与已有的犹豫模糊不确定性测度相比,混合型熵测度具有结构简单、物理意义明确、区分能力强等优势;而混合型交叉熵测度则具有自然的对称性。然后,基于混合型犹豫模糊熵和交叉熵测度构建了属性权重未知条件下的多属性决策模型,并将其应用于无人机作战效能评估。     

基于近似熵和样本熵的思维脑电信号分析对比

采用近似熵和样本熵,分别对三种不同思维任务产生的脑电信号进行特征提取,并将其特征进行比较分析,结果显示不同思维作业脑电信号的样本熵的变化幅度明显大于近似熵;近似熵和样本熵作为非线性动力学的统计方法为思维作业脑电信号特征提取提供了一种新的途径.     

证券投资组合中的熵优化模型研究

为了解决马科维茨(Markowitz)模型中以证券收益率的方差测度投资风险的局限性,基于熵以及差熵的概念,在研究其均值方差模型的基础上,提出用熵和差熵来作为风险的度量方法,从而建立了几种关于熵的证券投资组合优化模型,使对证券投资组合模型的研究和应用更加合理、客观.     

粗糙模糊集的关联熵与关联熵系数

在研究模糊集关联熵和关联熵系数的基础上，将关联熵和关联熵系数的概念引入粗糙模糊集，讨论了它们的主要性质，说明关联熵系数可以用于粗糙模糊集之间相似程度的度量．并通过例子证明了粗糙模糊集的关联熵系数比模糊集的关联熵系数更适合用于在分类知识R下模糊集合之间相似程度的比较．     

基于多导脑电复杂性测度的脑疲劳分析

通过对连续长时间脑力劳动前后状态下的脑电信号进行分析,提取了脑电信号的基本尺度熵和排列熵两种复杂性测度,研究了它们与脑疲劳程度之间的关系,以及它们在不同脑疲劳状态下的变化规律及其相关性.实验结果表明,基本尺度熵和排列熵与脑疲劳程度之间存在很强的关联性,对于不同的脑疲劳状态,随着脑疲劳程度的增加,其alpha(8～12 Hz)、beta(13～30 Hz)频率段和total频率段(0.5～30 Hz)脑电信号的基本尺度熵和排列熵逐渐降低.相对于Tsallis熵算法,基本尺度熵和排列熵可以更好地反映疲劳前后脑电信号复杂度的变化特性.同时,由于基本尺度熵和排列熵算法概念简单,运算量小,因而它们的计算复杂度大大降低,运算速度更快,使得实时分析与监测脑疲劳成为可能.脑电信号的基本尺度熵和排列熵有望成为衡量脑疲劳程度的指标.