图K(5m,5)的自同态幺半群

刻画了图K(5m,5)的自同态幺半群,证明了此类图的自同态幺半群都是正则半群,给出了此类图的自同态幺半群的计数。     

一类n阶本原有向图的scrambling指数

对一类不含哈密顿圈的本原有向图的scrambling指数进行了研究,通过分析此类图的特点,结合本原有向图scrambling指数的定义,通过集合的运算给出了此类图的scrambling指数及其广义scrambling指数.     

轮扩展图的电阻距离及Kirchhoff指数

对于一些复杂图来说,计算其电阻距离非常困难.定义了一类新的图运算:轮扩展图.通过此类图的Laplacian矩阵和Laplacian矩阵的广义逆,给出了轮扩展图中任意两点之间的电阻距离和轮扩展图的Kirchhoff指数表达公式.用Matlab编程计算了此类图任意两点之间具体的电阻距离值及Kirchhoff指数.     

一类图的色性

证明色多项式的根全为非负整数的4色图含有K_4子图,并讨论了此类图的色性。     

一类含有三个圈的本原不可幂定号有向图的Local基的界

文章对一类含有2个s圈和1个（n-t）圈的本原不可幂定号有向图的local基的界进行了研究.通过分析此类图的特点,综合运用指数、SSSD途径对和Frobenius的特性给出了此类图的local基的界.     

一类3pn阶亚循环群的4度Cayley图

采用群与图的方法,研究一类3pn阶亚循环群的连通4度无向Cayley图.通过决定Caley图的自同构群得出此类亚循环群是弱4-CI的,并由此给出3pn亚循环群的连通4度无向Cayley图的完全分类,最后证明此类图都正规而且非弧传递.     

一类特殊补图的最小特征值

连通图是表示任意两点都存在一条路的图,它是求最小特征值的前提。本文讨论了一类特殊补图的最小特征值,并刻画了此类图最小特征值达极小的唯一图。     

一类四正则图的完全亏格分布

一个图G的完全亏格多项式表征了图G的亏格(可定向,不可定向)分布情况.本文推广了Yang和Liu提出的图类,得到了一类新的四正则图,并得出了此类四正则图的完全亏格分布.     

一类特殊图的最小特征值

图的邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵,它的最小特征值被定义为图的最小特征值,图的最小特征值是解析图的结构性质的重要概念。本文讨论了一类特殊图类的最小特征值,并刻画了此类图最小特征值达极小的唯一图。     

具有k个悬挂点的n阶单圈图的Harary指数(英文)

连通图的Harry指数定义为所有顶点对的距离倒数和.本文对具有k个悬挂点的n阶单圈图的Harary指数进行了研究,并给出了此类图中具有极大Harary指数的图类.     

一类本原不可幂定号有向图基的界

本文对一类本原不可幂定号有向图的基进行了研究,通过分析此类图的特点,运用一种新的方法,结合本原指数、SSSD途径和Frobenius的特性给出了此类图基的界。     

一类特殊本原不可幂定号有向图的广义基

要考虑了一类含有3个圈(其中两个圈的长度相等但不相交)的本原不可幂定向有向图.通过分析图中是否存在寻求的途径及SSSD途径对,运用本原不可幂定号有向图和Frobenius数的性质及定义,给出了此类图中两个特殊图的广义本原指数和广义基.     

某类本原不可幂定号有向图的Local基

文章研究了一类含有三个圈的n阶本原不可幂定号有向图,根据图形的特点,分析其中是否含有所定义的SSSD途径对,并综合运用异圈对,SSSD途径对及Frobenius数的相关理论,进而得出这类本原不可幂定号有向图的Local基.     

一个特殊本原不可幂定号有向图的基

为了进一步了解本原不可幂定号有向图基的相关性质,对一个含有3个圈的特殊的本原不可幂定号有向图的基进行了研究。首先通过利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的＂异圈对＂、Frobenius集及本原指数等相关知识,讨论了在这个图中是否存在所需的SSSD途径对,从而得到了这个图的基。     

一类特殊本原不可幂定号有向图的local基

对一类特殊的含有3个圈的本原不可幂定号有向图的local基进行了研究.运用"异圈对"、Frobenius集及本原指数等讨论图中是否有相应的SSSD途径对,得到了这类图的local基与基.     

围长为2的本原不可幂带号有向图的Lewin指数集

设S是一个本原不可幂带号有向图,则存在正整数k,使得存在u,v∈V（S）,S中从u到v有长为k和k＋1的有向SSSD途径（SSSD途径是有相同起点、终点、长度和不同符号的一对有向途径）,这样的最小正整数k称为S的Lewin指数,记作l（S）．给出了围长为2的本原不可幂带号有向图的Lewin指数的最大值和指数集的部分元素．     

本原不可幂广义符号矩阵的若干结构指数的界

鉴于"环"在结构指数问题研究中的特殊功效,定义了2类特殊的广义带号有向图:含交圈结构/含违规交圈结构的本原不可幂广义带号有向图.利用有向图的模拟、模糊可达集的分析以及Frobenius数的若干性质,研究了k点τ-基指数、k点τ-同位基指数、第k重下τ-基指数、第k重上τ-基指数及ω-不可分基指数等结构指数分别在含交圈结构/含违规交圈结构的本原不可幂广义带号有向图类限制下的上界估值问题.     

某类恰含两个交点的本原不可幂定号有向图的第一类广义基

利用图论的相关方法，讨论了一类恰含有两个交点的n阶本原不可幂定号有向图，通过分析图形特点，综合运用SSSD途径对、Frobenius指数和异圈对的相关理论，进而得出这类本原不可幂定号有向图的第一类广义基，即Local基。     

无环的本原反对称带号有向图的局部基与基指数

研究了n阶无环的本原反对称带号有向图S的局部基lS(k),得到了lS(k)≤max{n+l-1,n+k-1}(l为S中最小奇圈的长),给出了k≥l时lS(k)=n+k-1的一个极图,因此证明了n阶无环的本原反对称带号有向图S的基指数l(S)≤2n-1,给出了达到上界的极图.