如何确定二倍角终边所在象限

通过探讨角α的终边,把直角坐标平面分为四个角形区域,从而得出角2α的终边所在象限。     

如何确定二倍角终边所在象限

通过探讨角α的终边，把直角坐标平面分为四个角形区域，从而得出角2α的终边所在象限。     

角倍及盐肤木叶片形态构造解剖分析

对盐肤木叶片的解剖分析后初步认为,角倍蚜选择盐肤木复叶叶翅作为寄生部位,是由盐肤木叶片的形态构造所决定的,叶翅的厚度是小叶的2.3倍,叶翅栅栏组织与海绵组织的比率只有小叶的1/5,角倍蚜干母寄生于叶翅的致倍效果明显好于小叶,寄生在小叶上角倍壁的厚度、平均重量均小于寄生于叶翅上的角倍、无叶翅或叶翅狭窄的浓盐肤木不宜作为角倍林的夏寄主树。角倍具发达的贮存组织和通气组织,角倍形成1月后,瘿壁的厚度停止增长,虽然以后近5个月内其直径增长十几倍,体积增长数百倍,但瘿壁厚度保持不变。     

《三角形的三边关系》教学设计

“三角形的三边关系”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（华师大版）七年级下册第九章《多边形》第一节《三角形》的内容.     

角倍蚜瘿内世代营养环境的初步研究

盐肤木幼嫩复叶萌发早晚不同,其内含可溶性糖、单宁和维生素C的浓度有较大的变幅,与角倍蚜的致倍率呈正相关关系,氨基酸总量则变化较小。不同产量水平典型样地调查与分析结果表明：含氮较高的叶片不利于角倍蚜的寄生,而土壤的有机质含量或氮素水平与叶组织的氮浓度有着密切的联系。通过调控寄主林的营养环境,削弱盐肤木的抗蚜性,可视为提高倍蚜致倍效果的增产新途径。     

余弦倍角公式和切比雪夫多项式

在初等数学中,三角函数是一个十分有用的工具．余弦倍角公式是由余弦的幂整系数线性组合来表示倍角的余弦,这样就产生余弦的n倍角能否用余弦的幂次的整系数线性组合表示等问题,通过研究,发现cos nα都是关于2cos α的首项系数为1的、次数等于α的倍数的、系数符号正负相间的整系数多项式,还进一步得到cosnα的一些性质．应用此性质,可以得到一些求和公式及解决许多数学问题．进一步研究,发现此多项式可以转化为切比雪夫多项式,这一多项式及系数有一些有趣的性质．     

三角形内部一点到三边距离的两个不等式

应用三角形重要的Wolstenholmw不等式,建立了涉及三角形内部任一点到三边距离的一个不等式,由此结合三角形的加权正弦和不等式给出了一个新的三元二次几何不等式,提出了有关的两个猜想。     

角倍蚜冬寄主的生态学特征研究

通过对角倍芽冬寄主侧枝匐灯藓 Plagiomnium maximoiczii(Lindb)T.kop、湿地匐灯藓 P.acutum(Lindb)T.kop 对光照强度、温度、湿度、养分条件的响应,研究角倍芽冬寄主生物学及生态学特性,结果表明:角倍芽冬寄主是典型的阴湿生植物,其适宜生长的环境是 450～1000LX 的光照,18～23℃的温度,90%以上的日平均相对湿度和经常的体表水分,养分供应.     

集中弯矩作用三边固定的三角形板弯曲

应用功的互等定理研究了在一集中弯矩作用下三边固定三角形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解。     

角倍蚜总RNA提取方法的比较及优化

采用Trizol法及试剂盒柱提法提取角倍蚜若虫及成虫总RNA,通过紫外分光光度法(OD260/OD280、OD260/OD230)及琼脂糖凝胶电泳检测,对所提取RNA的纯度、浓度及完整性进行了分析.结果表明,采用常规样品量两种方法提取的RNA均降解严重,分析认为角倍蚜富含内源性RNase.通过大幅降低样品量,优化提取步骤,缩短提取时间,有效消除了RNA降解现象.采用Trizol法获得了纯度高、完整性好的RNA样品,电泳显示清晰的28S、18S及5S三条带;试剂盒柱提法获得的RNA呈现较为特殊的带型,没有常规的5S条带,而在750bp～1 000bp之间有一明显条带.     

计算Delaunay三角剖分的新算法

提出一种计算K维欧氏空间EK 中任意数据点集的凸包的Delaunay三角剖分的新算法 .通过引入辅助的无穷三角形和在全空间 EK 的Delaunay三角剖分 ,确保最终结果是数据点集的凸包的完整Delaunay三角剖分 ,而且使算法具有在线性质 ,适用于动态的数据点集 .     

城市规模分布的三参数Zipf模型：Davis二倍数规律的 …

将关于城市等级－规模分布的Ｄａｖｉｓ二倍数规律推广为任意倍数规律：αｉ＝αｉ＋ｎ．２＾ｎｆｉ＝ｆｉ＋ｎ．δ＾－ｎ，然后从中导出具有一般意义的三参数Ｚｉｐｆ模型：Ｐ（ｒ）＝Ｃ（ｒ－α）＾－ｄｚ，揭示了参数ｄｚ的分维性质并给出了它与分维Ｄ以及邻级倍数δ的数值关系：ｄｚ＝１／Ｄ＝ｌｎ２／ｌｎδ，从而证明Ｄａｖｉｓ的２＾ｎ规律乃是δ＝２即display status     

角倍蚜与其唯一夏寄主植物盐肤木种群遗传多样性比较

基于ISSR分子标记技术对贵州省8个种群共106个盐肤木样本进行遗传多样性和遗传分化分析,并与对应的角倍蚜种群ISSR研究结果进行比较.结果显示8个盐肤木种群11条引物随机扩增检测到171个多态位点,多态位点比率为100%,Shannon多样性指数和Nei基因多样性指数分析反映了与多态位点比率相一致的结果.该结果与角倍蚜多样性指数进行比较,发现角倍蚜和盐肤木种群的遗传多样性具有同样的变异趋势,且盐肤木种群的遗传多样性高于角倍蚜种群遗传多样性,相关性检验(P＜0.01)表明二者之间具有明显的相关性;由Nei指数估计角倍蚜和盐肤木种群的遗传分化系数分别为0.23和0.19,二者具有相似的遗传分化水平,这种相似性表明二者具有明显的协同进化关系.UPGMA聚类结果表明,不同地域角倍蚜与盐肤木种群遗传距离与地理距离不相关,从二者聚类关系来看,也没有对应关系,这可能主要与二者属于明显不同的生物类群,以及本身固有的不同的生存方式和繁殖系统有关.     

非二倍测度条件下分数次积分的交换子

在非二倍测度条件下引入分数次积分算子Ia,并讨论Ia与有界平均振动函数b∈RBMO构成的交换子[b,Ia]是从Lp(μ)到Lp(μ)的有界算子.     

欧氏空间三角形的性质

证明了欧氏空间等腰三角形、直角三角形的性质，定义了欧氏空间三角形的高、中线及角平分线，证明了相应的基本性质，最后应用欧氏空间的概念，验证了三角形的面积公式     

矩阵方程的三对角中心对称最小二乘解

给出矩阵方程AX=B存在三对角中心对称解的充分必要条件,并且给出AX=B的特殊最小二乘解,即对任意给定A,B∈Rm×n,寻求三对角中心对称矩阵X(X∈Rn×n),使得‖AX-B‖最小.     

正弦函数Sin nx的三角形展开法

本文是初等数学“三角函数的倍角公式”的推广,作者以图表和举例的方式,阐述“三角函数倍角公式的展开”,事实上,图表1-1、1-2等即为南宋数学家杨辉提出的“三角阵”(应用于二项式的展开)。     

一个涉及三角形内部两点的三元二次型不等式

建立了一个新的涉及三角形内部任意两点的三元二次型不等式．讨论了这一结果的应用．提出了三个尚待解决的猜想不等式．