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给出Cantor K分集的定义及性质,同时给出Cantor K分集在实函分析中的几个简单应用。 相似文献
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关于可测集用疏朗完备集逼近问题 总被引:1,自引:0,他引:1
勒贝格可测集和疏朗完备集是两类重要集合,是实变函数中的重要内容.而康托尔集又是一种特殊的疏朗完备集,先从直线上的康托尔集谈起,说明了它与勒贝格可测集之间的几个关系,然后将有关结论推广到高维空间里的一般疏朗完备集的情形,讨论了可测集用疏朗完备集来逼近的问题. 相似文献
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由于拓扑系统中闭元的缺失,对拓扑系统中与闭集相关内容的理论及性质研究受到一定程度的制约。首先利用余frame和点集两部分建立对偶拓扑系统——由闭元确定的拓扑系统,对其基本性质进行初步讨论;其次利用闭元给出点集部分的闭包元概念,并对闭包元性质进行讨论;第三,利用闭包元给出拓扑系统中凝聚点和导集的定义,对导集和闭包集的性质进行讨论。最后总结讨论闭包元和闭包集的关系。 相似文献
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讨论了由两个广义Cantor集相交生成的分形集,利用Moran集的维数性质,探讨了在满足一定条件下此分形集合的维数性质. 相似文献
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Cantor集的几个性质及其证明 总被引:3,自引:0,他引:3
贺福利 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(3):15-16
Cantor集是集合论中的名例子,是实变函数及其后续课程中的重要集合,本给出了Cantor集的几个性质及其证明. 相似文献
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将分明拓扑学中的导集不等式G∩Ad■G(∩A)d与闭包不等式G∩A-■G(∩A)-推广到fuzzifying拓扑空间中,证明结论成立. 相似文献
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有理数集Q是数学中一类重要的集合,可以巧妙地用于构造反例,说明数学中的问题,本文主要介绍了有理数集的重要性质,着重讨论了它在构造反例中的应用。 相似文献
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毛经中 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(4):1-5
本文仅限于讨论直线上的点集。将实数的全体所成之集记为R。所述之"点"、"开区间"、"闭区间"等概念与数学分析中所述相同。此处所讨论的有关各类点、点集的概念以及它们所反映的数学思想不仅是实变函数的基础,而且对其它数学学科也是十分重要的。1极限点与内点设给定一个点集EMR,点X。eR。那么0。与E的关系只有两种可能:00eE或X。巨E。但若分析X。的"附近"与E的相互关系则可发现有下列情形:(a)存在一个开区间(a,则使xoE(a,P)且《a,P)-fx。1)OE=O;(b)所有开区间(a,尸)只要有xoe(a,尸)就有卜,g)nE含至少2… 相似文献
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张国君 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2014,(2):47-49
研究了改进集的拓扑闭包的一些性质,提出了它的一些等价刻画,对一些已有结果作了改进和推广.通过一些具体例子对主要结果进行了说明. 相似文献
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一类具有重叠结构的康托集的维数 总被引:1,自引:1,他引:1
席夫定理刻画了开集条件,但不能据此判断一个自相似集是否满足开集条件.作者研究了一类由相似压缩映射S0(x)=x/l, S1(x)=(x+λ)/l和S2(x)=[x+(l-1)]/l(l为素数,λ为有理数且λ∈[0,1])生成的自相似集Eλ的分形结构与分形维数,给出了具有完全重叠与不完全重叠两种重叠类型及判定方法,对每种重叠类型给出Hausdorff维数的求法.通过对这类集合的分析发现,即使"简单"的重叠也会产生非常复杂的结构. 相似文献
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首先通过一类特殊的分形集——中间λ康托集的构造,得到它的一些重要拓扑性质和分形特征;进而利用控制收敛定理,证明了中间λ康托集上P方可积函数空间是完备的. 相似文献
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刘达民 《北京化工大学学报(自然科学版)》1997,24(3):89-93
文中从独点集导集的性质出发,重新考虑T0,T1/2,T1空间,并定义刻划了两类新空间,Tt空间和准正则空间,得出一系列结论,有关空间的相互关系,一般条件下,T4空间必是Ti-1空间(i=2,3,4)T1空间必须是T1/2空间,T1/2空间必是T0空间,T1空间必是准确正则空间,正则空间必是准正侧空间,准正则空间必是Tt空间,有限条件下T0空间是T1/2,空间,离散的T1/2空间T1空间,离散的散正 相似文献
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在Z-连续偏序集的基础上对其上一些映射性质作了进一步的探讨。利用伴随给出了Z-连续偏序集的等价刻划。 相似文献
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定义了区间值直觉Fuzzy集的截集,并详细了其基本性质,为建立区间值直觉Fuzzy集的在本理论奠定了基础。 相似文献