有界线性算子的Browder定理的判定

Browder定理是Weyl定理的一种变化.通过运用新的谱集,给出了有界线性算子满足Browder定理的充要条件.同时,利用所得主要结论,研究了算子函数的Browder定理的判定.     

上三角算子矩阵的Browder定理

本文主要研究Hilbert空间上的上三角算子矩阵的Browder定理.给出若对角算子矩阵的Browder定理成立, 则上三角算子矩阵的Browder定理成立的一个充分条件.该结果推广了文献[7]中的结论. 此外,我们将该结果推广了到上三角算子矩阵.     

上三角算子矩阵的Browder谱和Drazin谱

对于Hilbert空间H⊕K上的上三角算子矩阵M_C=■,首先利用Fredholm理论和谱集分类估计集合D_σ:=(σ(A)∪σ(B))σ(M_C)的分布范围,其中σ包括Browder谱和Drazin谱;其次,利用扰动理论刻画等式σ(M_C)=σ(A)∪σ(B)成立的只与对角算子A和B有关的充要条件;最后,举例说明了结论的有效性。     

关于算子T_(A,B)的Browder本质谱和Schechter本质谱

本文给出了广义导算子T_(A,B)∈L(L(X)当X为Banach空间时的Browder本质谱表示及当X为Hilbert空间时的Schechter本质谱在一定条件下的表示。     

联合谱的分类

设a=(a_1,…,a_n)是Banach空间X上的交换算子组,a的Taylor联合谱记为在Sp(a,x).本文中,联合谱的一部分被定义为混合谱,并用实例验证了混合谱的存在性,随后用摄动的方法讨论了联合谱及混合谱的一些性质,证明了在Hilbert空间上的交换算子对的混合谱是一个开集,而在一般情形下,得到了一个关于Taylor联合谱边界的性质.     

上三角算子矩阵的Kato本质谱摄动

令σek(T)=σe(T)∪σk(T)为算子T的Kato本质谱,其中σe(T)和σk(T)分别表示算子T的本质谱以及Kato谱。研究了Hilbert空间H⊙K上的上三角算子矩阵MC=[0ACB]的Kato本质谱摄动。     

算子及其函数的(R)性质的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间，H上有界线性算子的全体为B(H).用σ(T),σ_ab(T)和σ_a(T)分别表示为算子T∈B(H)的谱集，Browder本质逼近点谱和逼近点谱.称算子T∈B(H)满足(R)性质，若σ_a(T)σ_ab(T)=π₀₀(T),其中π₀₀(T)={λ∈iso σ(T)∶0相似文献   

拓扑一致降标与Browder定理

利用算子的拓扑一致降标性质,给出了判定有界线性算子满足Browder定理的充要条件.进一步通过拓扑一致降标性质,得到了算子函数演算满足Browder定理的新方法.     

联合谱的分类

设 a=(a_1,…,a_n)是 Banach 空间 X 上的交换算子组,a 的 Taylor 联合谱记为在S_p(a,X)。本文中,联合谱的一部分被定义为混合谱,并用实例验证了混合谱的存在性,随后用摄动的方法讨论了联合谱及混合谱的一些性质,证明了在 Hilbert 空间上的交换算子对的混合谱是一个开集,而在一般情形下,得到了一个关于 Taylor 联合谱边界的性质。     

局部凸空间上的Riesz算子

Banach空间中的Riesz算子因其具有与紧算子类似的谱性质而十分重要.由于紧算子的概念已经推广到局部凸空间中去了,经研究,发现同样可以在局部凸空间中讨论Riesz算子的谱理论.本文利用Riesz算子与渐近拟紧算子的等价性来讨论Riesz算子的性质,得到了比较全面的结果.     

关于算子组本质谱的谱映象定理

本文给出一种算子组本质谱的定义,并证明关于它的谱映象定理。     

分子光电子能谱计算模拟的DVR方案

采用离散变量表示（DVR）方案研究了双原子分子在强场下的多光子电离光电子能谱，得到了与实验相同的结果．在这种方案中，时间演化算符的幺正性保证了波函数在传播过程中的规范性．另外，可以根据实际情况选择一定个数的基矢和格点。在一定程度上提高了计算效率，特别是在计算模拟具有多个势能面参与的光电子能谱时，其优越性是显而易见的．     

一类常微分算子的谱分析

研究了一类具有对数函数系数的常微分算子，使用酉变换和不等式估计给出了本质谱分布的范围和本质谱为空集时系数应满足的条件，通过与常系数微分算子及Euler微分算子的比较，分析了系数的变化对本质谱的影响．     

拟相似次正常算子具有相同的本质谱

本文证明了若T是Hilbert空间H_o上的亚正常算子,S是Hilbert空间H上的次正常算子,而且T与S拟相似,则σ_e(S)(?)σ_6(T),即证明了两个次正常算子如果拟相似,则它们必定有相同的本质谱,解决了S.Clary和J.Conway提出的问题。     

谱型交换算子组的若干结果

本文讨论Banach空间上谱型交换算子组的对偶定理、函数演算、限制和商.特别证明了在Hibert空间或L′空间(p≥1)上,交换算子组是谱型当且仅当交换算子组中每个算子是谱型的.     

一类奇异自伴微分算子的本质谱

考虑一类微分算式中具有对数函数系数的自伴微分算子，并主要通过构造奇异序列的方法得到了一定条件下算子的本质谱．与Euler微分算子的本质谱进行比较，可见对数函数系数对算子的谱产生了很大影响．     

Taylor谱在算子方程中的一些应用

本文刻画了一对左、右乘法算子的Taylor联合谱以及给出了它们在算子方程中的一些应用。     

Taylor谱在算子方程中的一些应用

本文刻画了一对左、右乘法算子的Taylor联合谱以及给出了它们在算子方程中的一些应用.     

迁移理论中一类积—微分算子的谱分析

讨论了迁移理论中出现了的一类积－微分算子，运用Ｌ＾２空间上的线性算子理论，获得了这类算子本质谱的表示及占优本征值的存在条件。