单柔体与多柔体动力学的高斯最小拘束原理

多柔体动力学对空间探索和宇航事业的发展起到了重要作用.单柔体动力学是多柔体动力学的基础,利用变积法推得单柔体动力学的高斯最小拘束原理,通过对单柔体动力学的高斯最小量求驻值得到微分形式的控制方程.接着在上述工作的基础上分别采用两种运动学描述方法--向量链法和向量对法建立链式多柔体系统的高斯最小拘束原理.     

单柔体动力学拟哈密顿原理的推导

多柔体动力学对空间探索和宇航事业的发展起着非常重要的作用,而单柔体动力学又是多柔体动力学的基础,目前,人们对航天器动力学的研究,所作的工作在数值算法上较多,真正在解析上和理论上做的工作较少。从现有的文献可以看出,不少学者采用变分原理建立柔体动力学控制方程,尤其是哈密顿原理,并且大多数都是直接综合一般力学的哈密顿原理和弹性力学的势能原理建立柔体动力学的控制方程。本文从单柔体动力学的基本方程(该方程可以由微元法得到)出发,利用变积方法推导出其拟哈密顿原理,再通过对所得的泛函求驻值条件得到单柔体动力学的控制方程,并对其作分析和讨论。     

论航天器动力学中的一个理论问题

目前解决多柔体动力学问题主要是依赖于数值的、定量的分析方法, 几乎没有人进行解析的分析讨论, 这对于深刻把握系统的非线性力学实质、预测系统的全局动力学现象是十分不利的, 因此, 极有必要开展多柔体系统的理论分析. 作为多柔体动力学理论分析的组成部分, 该文研究航天器动力学中的一个理论问题,探讨了“为了进行具体分析, 经常把矢量(矢量是一阶张量)方程投影到合适的动坐标系上”的法则的合理性.该文的理论分析的结果, 不仅表明进行多柔体系统理论分析的必要性, 而且为多柔体系统的合理建模提供了参考.     

非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其Noether理论

为了研究非保守动力学系统,该文利用Herglotz型广义变分原理研究非保守Lagrange系统的Noether定理及其逆定理。根据非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其动力学方程,给出Herglotz型Noether对称性的定义与判据,并导出Herglotz型Killing方程。建立了Herglotz型Noether定理及其逆定理,揭示了系统的Herglotz型Noether对称性与守恒量之间的内在联系。以Emden方程和二自由度系统为例,表明利用Herglotz型Noether对称性可以系统地研究保守和非保守问题的Noether理论。     

含阻尼非保守分析力学的拟变分原理

明确了含阻尼非保守分析力学问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程乘以相应的虚量,积分并代数相加,考虑到系统的非保守特性,进而建立了非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理.应用拟Hamilton原理研究了具有阻尼的二自由度非保守动力系统的算例.     

基于多体系统传递矩阵的柴油机配气系统动力学分析

利用多体系统传递矩阵分析柴油机配气系统的动力学特性,推导基于多体系统传递矩阵的动力学模型建模过程,建立了配气系统基于多体系统传递矩阵的单质量和二质量动力学模型.为检验该方法建模的有效性,以某柴油机配气系统为例,将以新方法建立的多体系统传递矩阵模型与多刚体系统动力学模型、GTSUITE建立的多柔体动力学模型进行比较.实验表明,多体系统传递矩阵模型较多刚体系统动力学模型对于气门的升程曲线、丰满系数等参数的计算值误差更小,且求解更简便;较多柔体动力学模型建模更方便、快捷.     

柔性多体机械臂动力学仿真

本文介绍基于Ｊｏｕｒｄａｉｎ变分原理的柔性多体机械臂动力学方程的单向递推组集方法，并根据该方法开发了柔性多体系统动力学仿真软件ＦＭＳ，文末对空间四连杆机械臂机器人操作手进行了动力学仿真．     

并联机器人多柔体系统协同建模与动力学仿真

基于协同的思想,提出了一种对机构的多柔体动力学进行建模和仿真的方法.以多体系统动力学为基础,建立了柔性机构的空间动力学方程.利用多体动力学仿真软件ADAMS和有限元分析软件ANSYS建立了3-TPT型并联机器人的多柔体动力学仿真模型,并对所建立的模型进行了动力学仿真研究.为了更加准确地说明分析结果,分别将刚性体和柔性体仿真结果进行对比,结果表明:由于杆件的柔性特点,其受力表现出了高度的非线性,这与实际相符.多柔体系统的仿真结果能更真实、准确地反映出并联机器人的实际运动特性,能够更准确地预测机构性能.这种方法为并联机器人的设计和优化提供了一种有效的分析方法.     

非保守动力学系统的Herglotz型微分变分原理与守恒律

为了研究非保守动力学系统的物理性态和动力学行为,利用Herglotz型微分变分原理构建非保守动力学系统的守恒律。基于Herglotz变分问题,导出完整非保守系统的Herglotz型微分变分原理。引进时间和空间的无限小生成元,建立微分变分原理不变性条件的变换式。建立完整非保守系统的守恒定理及其逆定理,给出了新守恒量存在的条件,得到了新守恒量。举例说明该文方法的应用。     

柔性多体系统弹性碰撞动力学建模

以平面柔性双摆为研究对象,基于Hertz接触理论,考虑几何非线性,用变分原理建立了柔性体的动力学变分方程,根据运动学约束关系,运用缩并法,建立了柔性双摆系统接触碰撞的动力学方程.首先通过柔性单摆和固定刚性物体的撞击实验验证了建模理论的正确性.在此基础上,对柔性双摆系统进行仿真计算,得到了撞击力变化规律,并揭示了横向变形和角速度在冲击波传播过程中的突变现象.     

基于粘结算法的电动汽车建模与仿真

为实现车辆动力学的高效精确求解,将多体动力学粘结算法引入动力学仿真求解过程中.通过对多刚体三摆机构及含有柔体部件的四杆机构进行拓扑解析、子系统分解与粘结,对粘结算法的理论与具体求解过程进行了系统说明;然后以某电动汽车为对象,运用粘结算法建立了包含前后悬架、车身及车轮在内的多体仿真模型,将整车系统分解为4个独立子系统;最后运用Matlab实现了整车的建模与仿真,结果验证了文中方法的可行性.     

基于El-Nabulsi动力学模型的Birkhoff力学

El-Nabulsi在研究非保守系统的动力学建模时,提出了三种类分数阶变分方法,即:基于Riemann-Liouville分数阶积分的变分问题,基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题和基于按周期函数律拓展的分数阶积分的变分问题。将上述三种El-Nabulsi动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立了El-Nabulsi-Pfaff变分问题,导出了ElNabulsi-Pfaff-Birkhoff-d’Alembert原理和El-Nabulsi-Birkhoff方程。文末,举例说明结果的应用。     

八元数分析力学理论

利用矢量八元数作为数学模型，给出了八元数的微分变分原理和八元数的多体动力学方程．     

单变形体动力学方程

基于Ｊｏｕｒｄａｉｎ变分原理建立了单变形动力学程式化方程。提出了变形体浮动坐标系建立的一般原则，用集中质量有限单元法与正则模态分析法描述物体的弹性变形。得到的结果同单刚体动力学方程及结构体动力学方程兼容。     

考虑热效应的柔性板的刚-柔耦合动力学特性

研究考虑热效应的柔性板的刚-柔耦合动力学规律.根据柔性板的运动学关系和本构关系,用Jourdain速度变分原理建立了作空间运动的柔性体的动力学变分方程.引入与应变率有关的耦合项,建立了连续的热传导变分方程.用三维空间的有限元法分别对变形场和温度场进行离散,建立了动力学和热传导耦合方程.研究温度变化对系统的刚-柔耦合动力学特性的影响,发现在周期性热流作用下的共振频率与频谱分析得到的系统固有频率之间的内在关系,揭示了热传导方程中与弹性变形有关的耦合项对温度变化的影响.最后从温度场的泰勒多项式出发,对三维空间的温度场和变形场建立了精确的二维有限元模型,并对二维线性近似有限元模型的适用性进行了研究.     

多柔体系统碰撞的动力学建模研究

针对多体碰撞时无法详细描述碰撞过程的问题,本文利用碰撞弹簧概念,结合多柔体系统动力学方程,建立了多体系统坠落碰撞的动力学模型,并通过求出响应,使这一问题得到解决。     

含接触碰撞的变拓扑系统动力学仿真

利用计算多体系统动力学理论对变拓扑系统进行建模,引入拓扑切换条件解决以接触碰撞为特征的多刚体系统动力学的变拓扑问题,实现变拓扑系统的连续仿真.同时,考虑到复杂机械系统中存在着多处的机构干涉和限制,提出了多体系统的接触碰撞模型,研究了多体系统接触碰撞的处理方法,得出了一种有效碰撞点的近似计算方法.     

冗余多体系统动力学的解算方法

以Ｋａｎｅ－Ｈｕｓｔｏｎ多体系统理论为基础,选择体间相对位移导数和体间相对角速度分量作为广义速率,建立冗余多体系统动力学方程,通过引入相关力约束,实现冗余多体系统动力学解算法探讨该方法与自然力学解的本质关系,以平面三自由度机械臂为例。进行了动力学分析和解算。     

放矿动力学方程初探

在分析放矿过程中矿岩移动规律的基础上,提出了流动体和固结体概念。建立了矿岩块体力学模型和相应的动力学方程,应用变分原理推导出块体运动轨迹和确定流动体形状,从理论上探讨放矿动力学过程取得了新的进展。     

多臂机器人系统的动力学分析与实验

多臂机器人系统的两个或多个臂协同夹持一物体时，系统形成闭环构造，可视其为具有约束的多体系统．本文基于ｋａｎｅ方程，实现了约束多体系统的动力学分析．通过引入正交补矩阵，形成多臂机器人系统的主导方程．以双臂协同夹持刚体为例，讨论了系统的动力学特性．数字仿真结果与实验结果吻合较好