论数学由潜向显转化的美学机制

数学美在数学创造和数学发展中起着重要作用。本文首先论述了数学美的标志是和谐性和奇异性的辩证统一,并给出了和谐性和奇异性的常见表现形式,进而着重论述了数学美在数学由潜向显转化中的作用,指出求真,求善、求美是数学家从事数学创造以及数学由潜向显转化的深层动力。     

奇异美与数学教学

在《数学美特征之一——奇异性浅谈》一文中,我们探讨了数学的奇异美及其表现形式.本文继续探讨揭示与追求奇异美及其数学教学的作用与意义.教学活动的目标是培养在德、智、体、美符方面和谐发展的创造性人才,因而在数学教学中揭示和追求奇异美从宏观上来说就是进行人才培养的有效而灵活的负反馈调节,有着进行审美教育,提出学习兴趣和培养创造性思维等方面的作用,也有着认识论和方法论方面的重要意义.     

浅谈刘徽数学工作的美学特征

刘徽的数学工作中包含着丰富的数学美思想,这是大数学家进行数学创造时的主要特征和取得伟大成就的必要条件.按照简单性、对称性、统一性和奇异性的现代数学美学特征,重新组织和梳理了刘徽的数学工作.     

欣赏、感受数学美的渠道

数学新课程改革的目的之一就是让学生欣赏、感受数学美.数学教育的现实却反映出学生并不能够真正地感受数学的美,在他们眼中"数学是枯燥、乏味、无休止地计算的一门学科".在具体数学教育实践中可通过美观、美好、美妙、完美4个层次去感受、欣赏数学美;从数学美的三大特征:简洁性、和谐性和奇异性去发现、体会数学美;以2种观念:唯物观和辩证观去理解、探索数学美;以求真原则去学习、追求数学美.     

把数学美充分体现在数学教学中

<正> 数学美充满了整个数学世界,它曾使多少人如痴如醉.数学美对人们产生的强烈感染力,可以驱使人们对数学热切追求.然而,数学美与艺术美一样,并非每一个人都能轻易体会到.作为一名数学教师,要让学生领略到数学美,从而激发学生对数学学习的兴趣,就要把数学美的特征:简单性、统一性、对称性和谐性充分体现在数学教学中,使学生在乐中学,在学中获得乐.这是促使学生产生最佳动机的主要途径.本文结合自己的代数教学谈谈如何在数学教学中充分体现数学美的一点看法.     

美的原则——浅谈如何在高等数学中挖掘数学美

从学校教育的角度揭示数学美学的三个要素:简单性、和谐性、奇异性。在高等数学中挖掘数学美,阐释数学美的要素。     

浅谈数学教学与美育

“美是一切事物生存和发展的本质特征,数学是这个世界之美的原型”。我国著名教学教育家徐利治教授曾指出：“作为科学语言的数学,具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点,即数学在其内容结构上和方法上也具有本身的某种美,即所谓数学美。数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性、统一性,结构系统的协调性、对称性,数学命题与教学模型的概括性、典型性和普遍性,还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”在中学数学教学中坚持把数学教学与美育相结合,不失时机地引导学生审视数学美、发掘数学美、创造数学美、追求教学美,…     

数学中的美学思想

数学中存在美学思想。数学教学的目的之一,应当是培养学生对数学美的审美能力,这不仅有利于激发他们对数学科学的爱好,也有助于增长他们的创造发明能力。论文分别以数学中美学思想的对称性,和谐性,简单性,秩序性,奇异性,抽象性等为课题分步研究揭示数学中的美学。     

数学思维监控的形式和准则

数学思维活动是一个十分复杂的过程,在这复杂的过程中需要更高层次的思维对其管理、认识和监控,因而数学思维监控在解决数学问题中起作非常重要的作用。本文通过中学数学问题解决的实例,说明对数学思维过程起管理作用的数学思维监控的含义、表现形式以及原则,并着重说明了数学思维监控的三个原则:合理性原则、接近性原则和趋美性原则。从而对提高学生对数学的元认知能力。     

高等数学的“补美法”技巧

数学不是从一开始产生就象教科书中那么完美,其往往是出于解决问题的需要,以一种直观的形式发展出来的,进而才有了数学美的简单性、统一性、对称性、奇异性的特征。本文结合高等数学中的数学定义、定理、数学知识的运用这三方面阐述了补美思想在其中的应用,阐明了高等数学教学中一种重要的学习方法——补美法。通过补美法原理的应用来激发学生追求数学美,提高学习效率、训练学生的发散思维以及培养其创新能力。     

试论数学美及其教育价值

本文从数学美出发,阐述了数学美的对称性、统一性、简单性、奇异性、思维的经济性,客现实在性和民族文化传统的实在性。并对数学美感及其产生的4个主要原因,以及数学美的教育价值等问题进行了讨论。     

谈谈数学思想方法在教学中的渗透

所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论的本质认识.所谓数学方法,是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点.数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,因此,人们把它们合称为数学思想方法.     

在初中教学中数学思想方法渗透之我见

所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法,是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,因此,人们把它们合称为数学思想方法。     

浅议数学教学的审美

数学教育与教学的目的之一,是让学生获得对数学美的审美能力,从而激发他们学习数学的兴趣.学生对数学的学习兴趣,也将更有效地帮助他们获得数学美的审美能力.在教学中通过深挖数学美的各种表现形式,提高学生的审美能力.     

美妙的黄金分割

数学如同美妙的音乐和精美的图画一样,用它独有的特性把美的感受传达给人们。黄金分割是一个数学概念,具有适中、和谐、恰当、协调等特性,使它在人们对美的认识过程中成为了一种衡量标准,并且不断地应用在各个领域及日常生活中。通过对黄金分割美的了解和认识来体会和感受数学的美之所在。     

数学为什么美?

人们看到:在数学中,优美的公式犹如但丁神曲中的诗句,黎曼几何和李斯特的钢琴协奏曲一样优美;严密的数学推理如同美术作品中精巧的布局、流畅的线条和层次分明的色彩。古希腊三大哲家之一亚里士多德说:"虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能和数学完全分离,因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性,这些也是数学所研究的原则。"英国著名哲学家、数理逻辑一代宗师罗素更把数学美比喻成一种"冷而严肃的美",他认为:"数学,如果正确地看了它,不但拥有真理,而且也具有至高的美。"著名数学家徐利治教授认为:"数学美包含数学概念的简单性、统一性,结构系统的协调性、对称性,数学命题和数学模型的概括性、模型性和普适     

时空奇异性和宇宙监督假设

在广义相对论的框架里时空奇异性是不可避免的,但是时空奇异性又是非常难以处理的对象,因为对时空奇异性人们还没有严格的数学或者物理的定义.弱宇宙监督假设期望远距离的观测者不会受到时空奇异性的任何影响,而强宇宙监督假设则希望能够保证经典理论的可预测性.本文简要介绍时空奇异性和宇宙监督假设的基本内容和相关研究进展.     

分形几何中美的魅力

从美学角度探讨了分形几何中美的特征：简洁性、和谐性和奇异性。提出并分析了分形几何的语言美、抽象美、统一美。     

浅谈语言在数学三个世界中的作用

语言不仅是人们日常交流和思维的工具,在个体数学认知发展的过程中也扮演着重要的作用.本文在了解数学三个世界定义的基础上,具体介绍语言在数学的三个世界中在不同层次上担任的角色.把握语言对数学的影响,从而更清楚地认识语言和数学之间的关系,形成对数学概念的整体认知.     

在数学教学中让学生领略数学的美

数学是自然科学的基础学科,具有严格的证明和严密的逻辑推理,使学习者易产生枯燥感.但数学也是一门艺术,数学有数学的美,从神秘性、简洁性以及和谐性三个方面阐述了数学的美无处不在.在数学教学中,贯穿数学美的教育,让学生领略数学的美,可以激起学生对数学的欣赏,激发学生对数学的学习兴趣.