鲁棒设计∥A＋BK∥F极小化的新方法

提出了一种新的鲁棒设计方法，以闭环系统矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数作为鲁棒性指标，运用Ｐｏｗｅｌｌ方法进行寻优，产生一种适用于工程上使用的快速而有效的直接优化方法。使系统动态矩阵保持稳定的参数摄动界最大。     

一类线性系统鲁棒非脆弱H∞控制器设计

针对一类线性连续系统，同时考虑对象和控制器本身的不确定性，提出鲁棒非脆弱H∞状态反馈控制器设计方法。假设不确定性时变但范数有界，通过线性矩阵不等式的可行解构造控制器，以保证闭环系统的鲁棒稳定性及一定的H∞衰减水平，数值示例显示该方法保守性小，且设计过程无需任何设计参数调整。     

一类不确定时滞系统的鲁棒稳定性：Krasovskii定理

考虑了一类不确定时滞系统的稳定性问题,应用Krasovskii定理,构造了新的Lyapunov函数,从而得到了该系统零解的鲁棒稳定的几个充分条件;最后给出了实例及其仿真,并且给出了反例说明所得结果的有效性和优越性.     

带有时滞的离散不确定系统的鲁棒稳定性

考虑了带有时滞的离散不确定系统的鲁棒D-稳定化问题，利用矩阵范数理论给出了系统稳定的充分条件，进而推广了该文的结果．对两类给定结构的控制器，得到了相应的不确定的离散闭环系统的鲁棒D-稳定的充分条件．基于这些条件，给出了相应的鲁棒D-稳定化控制器的设计方法，并举例说明了提出的方法的有效性．     

基于特征结构配置的输入饱和线性系统分散状态反馈控制——一种参数化方法

给出了基于特征结构配置的输入饱和线性系统分散状态反馈控制的一种参数化方法.基于Syl-vester矩阵方程的参数化解,建立了状态反馈控制矩阵和闭环特征向量矩阵的参数化形式.所提出的方法中包含了部分特征结构配置,这种参数化方法提供了所有的设计自由度.在控制系统设计中,可以利用这些自由度取得希望的系统性能.一个仿真例子显示了所给方法的有效性.     

不匹配不确定非线性系统的鲁棒输出跟踪控制

针对一类具有外部扰动的不匹配不确定SISO仿射非线性系统提出了一种光滑、简单的鲁棒跟踪控制器.利用反馈线性化技术和Lyapunov方法,在不匹配不确定项满足一定的约束条件下,所设计的控制器能主动克服不确定项和外部扰动对系统的影响,并且无需每步控制进行范数计算,同时控制器中没有Lyapunov函数,得到的是具体的控制表达式.基于Lyapunov稳定性定理证明了在该控制器的作用下能保证输出跟踪误差及相应闭环系统的状态实用稳定.仿真结果证明了方法的有效性.     

状态反馈鲁棒输出调节器的另一种证明

基于一些基本的矩阵理论,对控制理论和工程上的一个基本问题:输出调节问题,给出了存在状态反馈鲁棒输出调节器的另一种证明,简化了对这一问题的处理.     

线性分式不确定时变时滞奇异系统的鲁棒稳定性分析

研究带有两个时变时滞不确定奇异系统的鲁棒稳定性问题,不确定是线性分式形式.最近,一种包含多个时滞的模型被提出.把此模型推广到奇异系统,通过线性矩阵不等式方法,给出使系统正则,无脉冲和稳定的时滞相关判据.数值例子表明了所提出方法的有效性和优越性.     

一类不确定性Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定的新判据

针对一类具有范数有界不确定性系统,利用Lyapunov函数方法,结合矩阵不等式技巧,给出了系统基于线性矩阵不等式（LMI）的鲁棒绝对稳定性判别条件,并通过算例给予了验证．     

不确定广义系统的鲁棒H∞控制

考虑不确定广义系统的鲁棒H∞控制问题．利用线性矩阵不等式，得到了所考虑不确定广义系统的动态输出反馈鲁棒H∞控制律的存在条件．所得的控制律保证闭环系统正则，稳定，无脉冲并且满足给定的H∞性能指标．     

二阶动力学系统部分特征结构配置设计的完全参数化方法

考虑了一类二阶动力学系统的部分特征结构配置问题,其目的是设计比例加微分状态反馈律,该控制律只配置开环系统的部分特征值及其特征向量,而保持其余特征值及其特征向量不变.在可控条件下,给出了状态反馈增益阵和闭环系统部分特征向量矩阵的一种简单、完全参数化表达式,其所含自由参数向量和待配置的特征值均可看作该方法提供的设计自由度.该参数化方法直接基于原系统矩阵,故其简单性为系统设计提供了便利.数值例子表明了所提部分特征结构配置参数化方法的有效性.     

二阶动力学系统的P-D反馈鲁棒极点配置

考虑二阶动力学系统中比例加微分反馈的鲁棒极点配置问题,即求取一比例加微分反馈控制器,在满足闭环系统特性要求的前提下,使得闭环系统特征值关于参数摄动具有最小的灵敏度.基于特征结构配置参数化结果,该问题可转化为含有约束条件的优化问题.给出求解该控制问题的算法,直接基于二阶动力学系统原型,只涉及n-维矩阵计算,便于工程应用.三级质量弹簧系统的仿真表明所提方法的有效性.     

鲁棒状态反馈特征结构配置

在文献[8]的基础上提出鲁棒状态反馈特征结构配置问题。以矩阵Sylvester方程的显式通解为基础,将问题转化为含有系统自由参数的带有约束条件的优化问题。给出求解优化问题的所有梯度公式。本方法可使闭环极点在一定的希望区域内参与优化,这样既可有效地顾及到系统的性能又适用于单输入或单输出系统,仿真例子说明了设计方法的有效性。     

抽象约束的参数向量优化问题中值映射的余切上图导数

对于参数向量优化问题m ink{f(w,x)|x∈G(w)},其中f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadam ard可微的单值映射,G:W→X是一个集值映射,K Y是一个尖闭凸锥.借助目标函数的导数和约束映射的余切导数,给出了值映射的余切上图导数的一个表示.     

2-D Roesser模型状态反馈特征结构配置

基于Sylvester矩阵方程的显示通解提出了上(下)块三角的状态反馈特征结构配置的参数化方法。给出了状态反馈控制律及闭环特征向量的参数化表达式,它们都依赖于参数向量{f1ijk}及{f2ijk},这组参数向量表征了系统的设计自由度,通过合理地选择这些自由度可以满足系统的其它性能指标,为系统的进一步设计提供了方便。数值例子显示了其有效性。     

基于特征结构配置的二阶动力学系统模型匹配问题

考虑一类二阶动力学系统的模型匹配问题。基于Jordan标准分解将二阶动力学系统的模型匹配问题转化为特征向量匹配问题,即设计一比例加微分控制律,使闭环系统的特征向量与目标系统的特征向量充分接近。利用二阶动力学系统的特征结构配置参数化结果,给出了匹配问题的最小二乘解及求解该匹配问题的算法。数值例子表明了该算法简单且有效。