一类非线性系统零解的渐进稳定性

基于Liapunov函数,讨论了一般非线性系统及其大系统的零解关于部分变元的渐进稳定性,在局部渐进稳定性的基础上得到了系统的零解关于部分变元的全局渐进稳定性的结果.     

关于部分变元渐近稳定性定理的推广

利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f（t,x）的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.     

微分方程组的解关于部分变元的几个全局稳定性定理

利用李雅普诺夫函数讨论微分方程组的解关于部分变元的全局稳定性。．     

关于扰动方程的零解对部分变元的稳定性

对扰动运动微分方程的零解对部分变元的稳定性进行了讨论,建立了零解对部分变元的稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性的定理。     

稳定性理论在优化中的应用

在[2]中作者曾提出求解具等式和不等式约束的非线性规划问题的微分方程方法。本文证明了该微分方程组的奇解关于部分变元是渐近稳定的,并且给出奇解关于部分变元全局一致渐近稳定的条件。     

Kurzweil方程关于部分变元的变差稳定性

利用李雅普诺夫函数讨论Kurzweil方程的解关于部分变元的变差稳定性,建立了Kurzweil方程的解关于部分变元的变差稳定性和渐近变差稳定性定理.     

关于线性系统部分变元周期解的存在性

本文提出微分方程关于部分变元周期解的概念,并对线性系统部分变元周期解的存在性进行了讨论,得到了有关的一些结论。     

关于部分变元强指数稳定的几个定理

本文讨论了非自治系统关于部分变元的强指数稳定性,给出了平凡解关于部分变元的强指数稳定的几个定理。     

高维分离变量型非线性系统关于部份变元的稳定性

本文对高维分离变量型非线性系统的零解关于部分变元的稳定性进行了讨论,利用V函数方法给出了较一般的结论,并对一类特殊的分离变量型系统,给出了其零解关于部分变元稳定的充分条件。     

关于部分变元全局渐近稳定性的一个定理

本文利用Liapunov直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一个判别准则。     

分离变量的非线性非自治系统关于部分变元的稳定性

通过研究分离变量的非线性非自治系统关于部分变元的稳定性，得到几个判定定理，并推广了有关文献的结果。     

部分变元的强稳定性研究

运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。     

带外扰的不连续系统关于部分变元的实用稳定性

研究不连续系统在外扰作用下,部分变元的实用稳定性问题,给出了主要的判别准则,这些准则对于全部变元亦适用,因而有关全部变元的结果为本文的特别。     

大系统的部分联结全局稳定性

基于子系统间某些关联可能是固定的情况,讨论了大系统的部分联结全局稳定性,并且利用加权和标题李雅普诺夫函数法研究了大系统的部分联结全局一致渐近稳定性及全局指数稳定性,推广了大系统关联稳定性的相关结论。     

不连续φ-系统关于部分变元稳定性的比较原理

本文利用比较方法给出了不连续φ—系统关于部分变元稳定性的判别准则,将文[1]的结果作了推广。     

一类广义模型部分变元稳定的一次近似判据

对一类广义模型关于部分变元稳定的一次近似作了简单分析，得出了关于部分变元稳定的几个充分判据     

关于一类具有无限时滞的非线性系统部分变元的渐近稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型泛函微分方程部分变元的渐近稳定性,去掉方程右端F(t,x1)有界的条件,通过构造Liapunov函数,得到了部分变元的渐近稳定性结果．     

一类分离变量控制系统的镇定控制器设计

研究了一类非线性连续可分离变量控制系统的镇定问题．基于Lyapunov稳定性理论和M-矩阵的性质，构造出了几个镇定控制器，其中一些控制器仅与系统的部分状态变量有关，所构造的控制器可确保反馈后的闭环系统是渐近稳定的和指数稳定的，这些充分性判据在工程实际应用中具有一定的指导意义．