一类四次Kolmogorov系统的极限环分支

研究了一类四次Kolmogorov系统在正平衡点(1,1)处的极限环分支问题。运用计算机代数系统Mathematica计算其伴随复系统的前5个奇点量,并给出正平衡点(1,1)成为五阶细焦点的条件,再利用雅克比行列式方法证明正平衡点(1,1)处可分支5个小振幅极限环。     

一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性

研究了一类具有稀疏效应的Volterra模型的动力性态.分析发现,系统最多有3个平衡点.用规范形研究表明,在不同的参数范围下,这3个平衡点可以是鞍点、稳定结点、不稳定的结点、鞍结点和弱中心.利用第一Lyapunov系数方法,证明了系统在弱中心附近发生超临界Hopf分支,并在弱中心附近分支出唯一的极限环;利用Poincare-Bendison定理,证明了系统在不稳定平衡点时,总存在极限环.     

多分子饱和反应动力系统的定性分析

对一类具有二重饱和反应速度的生化反应动力系统进行研究,讨论了系统平衡点的稳定性态,对系统的极限环及Hopf分支现象进行分析.应用微分方程定性理论,研究该系统极限环存在唯一性的充分条件.引入适当的变换,将系统化简为规范形,同时利用动力系统中的规范形理论,研究该系统的Hopf分支.指出系统的平衡点为一阶稳定细焦点,当正平衡点不稳定时,一定存在唯一稳定极限环.最后,将系统与具有米氏饱和反应速度的生化反应动力系统的定性性质进行了比较.     

一类具时滞的Gompertz捕食模型的稳定性分析

研究一类具有时滞的Gompertz增长率的捕食-被捕食模型,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题.当τ=0时,应用微分方程定性理论,得到了系统存在极限环的充分条件.     

具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型.分析了该系统的平衡点性态,通过对正平衡点焦点量的计算,得到正平衡点外围至少可以存在2个极限环,并得到在食饵避难所作用下的Hopf分支和异宿轨分支.此外还分析了食饵避难所对系统的影响.     

一类具有非线性发生率的生态-流行病模型分析

对仅在捕食者中传播且具有非线性发生率的一类生态-流行病进行了研究.考虑了系统解的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在条件及稳定性;利用分支理论与方法讨论了正平衡点的Bogdanov-Takens分支产生的条件,得到了相应的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿分支曲线;对正平衡点的Hopf分支,讨论了分支的方向及稳定极限环的存在性.     

具有非线性密度制约的HollingⅡ类功能性反应的食饵与捕食者模型的定性分析

研究一类具有非线性密度制约的HollingⅡ型功能性反应的食饵-捕食者系统:x′=xg(x)-yφ(x),y′=y(-d+kφ(x))在g(x)=a-b x的情况下.分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性,得出了在一定的条件下,正平衡点外围至少有2或者3个极限环的结论.     

一类平面三次多项式系统的赤道极限环分支

研究了一类平面三次多项式系统赤道极限环分支问题,给出了易于计算的系统赤道环量的代数递推公式.同时,计算了一类三次系统的前6个赤道环量,得到了系统在赤道邻域的可积性条件及在赤道附近存在5个极限环的系数条件,给出了一个平面三次系统在赤道附近分支出5个极限环的计算实例,并在不构造Poincare环域的情况下,指出了极限环存在的位置.     

一类具有非线性发生率的SIR模型的稳定性和Hopf分支

【目的】研究了一类具有非线性发生率的SIR传染病模型,分析该系统在非平凡平衡点处的稳定性和Hopf分支。【方法】运用正规形理论和中心流形投影定理,讨论了该系统在平衡点处的稳定性。【结果】得到第一Laypunov系数,当l1(0)0时,该系统是不稳定的亚临界分支;当l1(0)0时,该系统是稳定的超临界分支。【结论】得到了系统在非平凡平衡点附近会产生唯一、稳定的极限环,此时传染病会发生但不会大规模流行。     

一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统的定性分析

研究一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统:dxdt=x(a-bx-cx2)-βx+yx2-hdydt=y-d+βμ+xx2在4βd2<μ2≤469βd2,Φ(x2)>0,x1相似文献   

开放式基金净值波动不对称检验

利用GARCH（1,1）-N、GARCH（1,1）-T、EGARCH-N和EGARCH（1,1）-GED4种模型,结合标准正态分布、学生t分布、广义误差分布3种分布形态,对我国2003年前发行的17支开放式基金净值的波动是否存在不对称进行检验。结果显示,EGARCH（1,1）。N模型和EGARCH（1,1）-GED模型能较好地刻画我国开放式基金净值的波动特点,开放式基金净值收益的波动具有异方差性和不对称性,同时正向与负向期望收益对波动也有影响。     

基于灰色-神经网络的核动力设备运行趋势预测

根据核电设备运行参数的历史数据,利用灰色系统GM（1,1）预测模型建立动态微分方程,并预测其发展趋势。如果原始数据序列呈线性变化且还原值序列的相对误差平方和较大,则用BP神经网络对GM（1,1）的预测结果进行修正,以提高预测精度。文中以二回路辐射剂量率的预测为例,对该方法进行了仿真实验验证。验证结果表明,用BP 神经网络对GM（1,1）的预测结果进行修正相比较GM（1,1）预测模型,预测精度得到了显著提高。     

初值修正灰色GM（1，1）模型的等价性

研究了初值修正灰色GM（1，1）模型的等价性问题．通过选取两个不同初始条件X3（1）＋β、β2X（1），分别得到两个初值修正GM（1，1）模型，并证明了它们的等价性；然后，推广初值修正GM（1，1）模型等价性，得到了结论更为一般的、初值条件为X1（f）＋β1和β2X（1）（i）的、两类GM（1，1）模型的等价性．这些结论不仅揭示了不同初值条件的GM（1，1）模型的本质联系，而且为进一步应用GM（1，1）模型提供了更大的选择空间．     

中长期电力负荷预测的几种灰色预测模型的比较及应用

对传统GM（1,1）模型,基于积分优化法的GM（1,1）模型,具有白指数律重合性的GM（1,1）模型,基于响应不变法的GM（1,1）模型,基于严格微分拟合法的GM（1,1）模型进行了详细分析比较．针对电力系统中长期负荷增长的特点,分析比较了以上5种模型的特点及其适用范围,为电力系统工作人员在年用电量预测中选择合适的灰色预测模型提供参考依据．     

三种预测模型的比较与研究

通过对某地区自然灾害造成的损失数据的预测,针对灰色预测模型GM(1,1)预测精度问题展开了一系列研究.采用直线插值法将非等时距数据进行等时距变换.通过后验差验算线性回归模型、指数回归模型和GM(1,1)模型的预测等级,验算结果表明指数回归模型的预测等级与GM(1,1)的预测等级都处于最优级,线性回归预测等级为不合格.为进一步研究GM(1,1)和指数回归预测模型的预测精度,将两者的预测相对残差绝对值进行对比分析,结果表明GM(1,1)整体预测精度比指数回归模型略高.     

硫黄硫化体系对NR／CM共混胶性能的影响

研究了普通、半有效以及有效硫黄硫化体系对于天然橡胶（NR）和氯化聚乙烯橡胶（CM）的共混胶的硫化特性的影响。结果发现,半有效硫黄硫化体系的共混胶拥有较高的拉伸强度、拉断伸长率以及撕裂强度。这是因为该体系生成的NR交联网络能够与CM相的交联网络相匹配,从而提高了整体的物理性能。通过平衡溶胀法测量交联密度得出,各组的交联密度与正硫化时间成正比。共混胶的性能不仅与硫化程度有关,也与两相的交联网络匹配程度有重要关系。     

一种带有调节因子的背景值构造方法及在灰色系统建模中的应用

针对传统灰色GM（1,1）模型和已有的若干改进GM（1,1）模型在高增长指数序列建模时模型精度较低的问题,构造了一种带有调节因子λ的新背景值公式,提出了调节因子λ的优化方法,并应用于灰色系统建模中.大量的数字仿真表明：基于调节因子λ建立的新GM（1,1）模型,即使是在发展系数较高、且用于多步预测时精度仍然保持较高,它较传统GM（1,1）模型和已有的改进GM（1,1）Ⅰ,Ⅱ型均有显著地提高.     

GOM(1,1)模型时间响应函数的优化

利用"最小二乘法"确定GOM(1,1)模型白化权函数的时间响应函数中的常数c,摈弃了传统GOM(1,1)模型将x(1)(1)作为初始值的欠科学的做法,构建了时间响应函数的优化模型。不管GOM(1,1)模型的发展系数a及控制系数b的估计值使用何种方法求出,通过本文两个准则确定待定系数c值从而得到时间响应函数的优化模型均能提高模型的模拟预测精度,并用实例验证了新方法的有效性与实用性。     

一类具有常数存放率的Kolmogorov捕食系统的极限环

研究一类具有常数存放率的Kolmogorov捕食系统x=x(a0+a1x-a2xn-φ(y))+h,y=y(bxn-d),其中φ(0)=0,φ'(y)ε0,(y0),得到了存在唯一极限环的充要条件及系统全局渐近稳定的充要条件,从而推广了前人相关的结果.     

基于灰色系统理论单桩竖向极限承载力的预测

根据不完全的竖向静载试验数据,利用灰色系统理论的GM(1,1)模型预测单桩的竖向极限承载力,并对结果的合理性及误差进行分析.工程实例分析表明,竖向静载试验所施加的荷载达到或超过极限荷载的四分之三时,利用其数据进行单桩竖向极限承载力的预测具有较高的精度.同时新信息GM(1,1)模型、新陈代谢GM(1,1)模型比老信息GM(1,1)模型预测的结果更精确.