一致全连续的充分条件

作者在论文中曾对映L_2入L_2的积分运算子集合的一致全连续性问题进行了研究。本文的目的是要进一步研究更—般的情形,亦即要研究映L_p入L_2(p>1,1/p+1/2=1)的积分运算子集合的一致全连续性问题。     

一致全连续与正规逼近

1.在一篇论文里曾引入了一致全连续运算子集合与正规逼近的概念(见419).设E,E_1为二Banach空间(见110).设A为定义在E上且值域含于E_1内的运算子,若对任意的f,g∈E与任意的数α,β,都有     

全连续算子的不动点定理

本文将利用Leray—Schauder拓扑度理论,研究非线性全连续算子的不动点,并得出了两个不动点定理。     

关于一致连续偏序集的权的一些性质

引入了一致连续偏序集的基的概念,给出了其一些等价刻画,讨论了一致连续偏序集的权与相应一致Scott拓扑空间的权之间的关系,并且进一步讨论其与相应的一致Lawson拓扑空间的权之间的关系.最后给出了在一致连续偏序集中,有w(Λ(P))=w(P)=w((P)).     

连续与一致连续的应用

连续和一致连续是数学分析的两个重要概念,已知函数连续或一致连续,得到函数在某些条件下必有最小正周期、恒为常数函数、极限值为零等结果。     

一致连续函数的一些性质

一致连续函数是一类很重要的函数.作者总结了连续函数与一致连续函数的联系与区别,目的是帮助初学者对二者有一个较全面的认识。     

关于一致单调映照定理

单调映照是分析中的重要概念之一,本文的目的是推广一致单调的定义,使它能概括更多的函数,又能保持原来的结果.     

函数列一致收敛性定理

1 函数列一致收敛性定理定理1 若函数列f_n(x)在[a,b]上同等连续,且对于任一x∈[a,b],有f_n(x)→f(x)(n→∞),则f_n(x)在[a,b]一致收敛于f(x)。     

全连续算子方程的多解定理及其应用

本文对非线性全连续锥映象,证明了几个多个不动点存在性定理,并将它们应用于半线性椭圆型方程-△u=f(x,u)的狄氏问题,得到相应的几个多解定理。     

局部Lipschitz全连续弱内向映象的新不动点定理

利用有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的不动点指数一个基本结论,得到了有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的新不动点定理.特别地,得到了有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的Altman定理,Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.     

随机变量一致有界、一致可积、一致连续之间的关系

根据积分中值定理及积分中值定理的推广,利用随机变量序列一致有界,一致可积,一致连续的定义,探讨了三者之间的关系.     

函数列一致收敛的奥斯古德定理

研究函数列的一致收敛性的理论方法问题,在有限闭区间上,给出了判断函数列一致收敛的奥斯古德定理和狄尼定理的两种形式,对奥斯古德定理给出了两种证明方法,给出了奥斯古德定理的几个推论,沟通了相关知识的联系,并通过实例说明奥斯古德定理的应用及其理论价值。在开区间或无限区间上,给出了函数列一致收敛的判别定理,并应用于研究含参变量广义积分的一致收敛性,从理论上沟通了函数列一致收敛与参变量广义积分的一致收敛的内在联系,构成一套理论方法体系。     

乘积空间上的一致有界性定理

引入了λ－下半连续的概念，得到了乘积空间上的一致有界性定理，并给出了该定理的１个应用。     

一致连续偏序集理论

给出了一致连续偏序集的概念及其性质和等价刻划。利用一致极小集的方法阐述了映射的连续性、保一致小于关系和保一致极小集之间的联系，并证明了完备格是一致连续格当且仅当每个元都存在一致极小集。     

最终一致连续半群的条件

文中给出在Ｂａｎａｃｈ空间中一个Ｃ０半群当ｔ≥ｔ０（ｔ０＞０）或ｔ＞０时按一致算子拓扑连续的一些充分条件     

二元函数一致连续的判定

将一元函数一致连续的3个基本判定定理进行推广,给出了二元函数一致连续的3个判别法.     

一致连续的一个判别法

本文在定义 f(x)满足α阶 Lipschitz 条件的基础上,对无理函数给出了一致连续的一个较简便的判别法。     

关于函数的一致连续问题

从函数的一致连续概念出发，总结了一致连续的条件及运算性质。