从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

随机度量理论及其应用

扼要地总结作者近10多年来在从事随机度量理论及其应用过程中所获得的主要结果与思想,包括1）关于随机度量理论与随机泛函分析的整体关系,并给出对应于随机度量理论标准定义的随机共轭空间理论（此部分工作系作者最近的成果）;2）随机度量理论的一个新的版本及对应于这个版本下随机共轭空间理论的基本结果;3）关于随机共轭空间的表示定理;4）关于完备随机赋范模为随机自反空间的特征化定理;5）结束语。     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

随机内积空间中的不动点定理和变分不等式

文章研究了随机内积空间中不动点和变分不等式之间的关系,得到了两个基本结果.     

随机利率场合下一类离散时间模型的破产概率

研究了带有随机利率的一个离散时间风险模型中的破产概率，得到了在通货膨胀和通货紧缩条件下关于破产概率的若干定性结果，所得结果推广了常数利率下经典模型的相应结果．     

随机凝聚算子的随机不动点定理及其应用

利用随机凝聚算子的Leray-Schauder随机不动点定理,得到了随机凝聚算子的若干新的随机不动点定理,并将有关结果应用于随机积分方程.     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

关于随机算子的随机不动点定理

本文建立了两个随机算子的不动点定理,第一个是作者的一个结果的随机化,第二个是第一个结果对集值映象序列的推广.     

论混沌与随机

建立了一种随机迭代模型；讨论了混沌与随机性的关系。许多混沌现象是一列随机事件与必然事件交互作用的结果。一些混沌是决定性系统的伪随机性。     

基于随机有限元方法的结构响应灵敏度分析

对反映不确定性因素对结构随机响应影响程度的灵敏性进行了研究,引入了一种新的灵敏度因子概念,提出了基于随机有限元方法的结构随机响应灵敏度计算方法,结构实例分析表明该方法的计算结果是合理的,能反映实际情况,研究结果具有推广应用价值,其结论可供结构随机响应灵敏度分析时参考。     

一类广义随机非线性隐变分不等式

作者在Hilbert空间中引入并研究了一类新的广义随机非线性隐变分不等式问题,并在一定条件假设下得到了关于这类广义随机非线性隐变分不等式的一些新的随机解的存在性结果.     

一个随机的定序原理

将非线性泛函分析中的一般定序原理推广到随机度量空间,得到了一个随机的定序原理;证明了Ekeland变分原理和Carlsti不动点定理的随机推广;统一和推广了文献中的许多结果;得到了一些新的不动点定理。     

随机环境中的广义生灭过程的常返性

建立了连续时间的随机环境中的广义生灭过程（ＧＢＤＰＲＥ）模型,通过差分方程的计算,先得到固定环境的广义生灭过程（ＧＢＤＰ）的常返性,进而将环境随机化,得到随机环境中的广义生灭过程常返性的一个充分条件．     

高层建筑地震非平稳随机阻尼控制研究

运用复模态分析方法，推导出受阻尼器控制具有非比例阻尼特性的高层建筑在地震作用下体系响应的时变功率谱密度函数矩阵；构造一动力结构体系，将非平稳随机问题转化为确定性问题。为了避免复数运算和减少计算工作量，又把不能解耦的构造方程转化为控制方程求解。最后把传统的实模态叠加法和迭代法相结合。求解控制方程的解。计算各楼层响应的时变方差。算例表明。取结构前3～4个振型便能得到很好的精度。且收敛速度快。     

基于泊松过程的模拟方法研究

泊松分布的随机数可由在[0，1]上均匀分布的随机数通过某种变换获得．对齐次泊松过程、带时倚强度的泊松过程、一般泊松过程和广义非齐次泊松过程给出模拟方法以及操作步骤．     

任意离散值随机变量序列泛函的一类强极限定理

当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极限定理的推广 .     

随机模糊映射的广义随机变分包含

文章引入和研究一类带随机模糊映射的随机广义变分包含问题,构造了一个新的随机迭代算法;在一定条件下,证明了这类问题解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性。     

广义Birkhoff系统的随机响应

研究广义Birkhoff系统在随机扰动下的响应.建立系统的随机微分方程,得到一次矩和二次矩的微分方程.举例说明了结果的应用.     

随机模糊映射的广义非线性随机变分包含

引入并研究了一类带随机模糊映射的广义非线性随机变分包含，构造了一个新的随机迭代算法，在一定条件下，讨论了这类问题随机解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性.所得结果推广和发展了近期一些作者的主要工作.     

混合系数线性模型参数的一种新估计及相对效率

在连续测量数据的情况下,给出了固定系数а和随机系数b的一种新估计,并引入了一般广义岭估计的概念且证明了其优良性。提出了关于这种新估计的三种相对效率,并给出了它们的上界或下界。