幻矩阵乘法构造完美幻方

文章定义了一种幻矩阵乘法,并给出了通过该乘法构造完美幻方的方法:当两个幻矩阵A_(m×n)和B_(n×m)相乘时,可得到mn阶完美幻方,且幻方中任意m×m方块内数字之和均相等.     

多项式的快速乘法与Toeplitz矩阵

提供了一种用快速富里叶变换实现多项式相乘的方法,讨论了多项式乘法与Toeplitz矩阵之间的关系.     

二阶矩阵乘法的另一种算法

本文对一个二阶矩阵与一个2×m矩阵乘法的计算提出了一种新的算法。首先介绍了这种新算法的思路,然后以两个二阶矩阵相乘为例证明了这种算法的正确性,再用两个不同类型的实例介绍了这种算法的步骤,并将这种算法与矩阵乘法的常规算法进行比较,介绍了这种算法的适应范围与优点。     

实对称循环Toeplitz矩阵相乘的算法探讨

应用初等的组合方法和三角矩阵知识,给出了两n阶实对称循环Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法.该算法的时间复杂性为nr次乘法和(n-1)r次加法,其中r=[n2]+1.     

体上可逆矩阵的判别与逆矩阵的求法

关于域上矩阵的一些性质是大家熟知的。现在考虑体上的矩阵。由于体上的乘法运算不适合交换律,体中两个元素相乘要区分左乘和右乘,因此,域上矩阵的性质对体上矩阵是否成立是值得研究的。本文着重讨论体上可逆矩阵的一些判别条件和逆矩阵的求法。     

采用暂态伴随模型的电路暂态分析

介绍用元件的暂态伴随模型对电路进行暂态分析的方法；针对分析过程中存在大量稀疏矩阵相乘这一情况，提出了一种能有效加快运算速度的稀疏矩阵乘法；编制了相应的电路暂态分析程序并给出了算例     

采用暂态伴随模型的电路暂态分析

介绍用元件的暂态伴胡模型对电路进行暂态分析的方法；针对分析过程中存在大量稀疏矩阵相乘这一情况，提出了一种能有效加快运算速度的稀疏矩阵乘法；编制了相应的电路暂态分析程度北给了了算例。     

方阵高次幂的几种解法

方阵高次幂在高等代数题解、矩阵稳定性讨论及预测、控制等方面有着广泛的应用,但它的求解一般都比较困难,虽然它的运算规律遵循矩阵乘法的规律,但是由于它相乘的次数较多,其计算量往往很大且复杂多变,在此给出方阵高次幂的几种解法。     

r-循环矩阵新的快速算法

本文利用矩阵降阶的方法,给出了计算ｎ（＝２ｋ）阶ｒ－循环矩阵全部特征值、两个ｎ阶ｒ－循环矩阵相乘、ｎ阶ｒ－循环矩阵求逆的新的快速算法,其乘法的计算量分别只须３８ｎｌｏｇ２ｎ、９８ｎｌｏｇ２ｎ、３４ｎｌｏｇ２ｎ,均比文［１］相应的算法要少．     

基于向量扩展多核处理器的矩阵乘法算法优化研究

在GODSON-3B八核处理器平台上,对矩阵乘法算法进行了优化和评估,针对矩阵乘法中A,B,C三个矩阵各自的访存特点,采用不同的方法对其访存行为进行优化,隐藏访存时间,使矩阵乘法性能达到122 Gflops,效率为95.3%.