Banach空间的一类新特征函数

对于Banach空间X的每一点x,令其对应一个确定的f_x∈S(X~*),满足f_x(x)=||x||;并约定对任何a>0,f_(ax)=f_x。其中X~*是X的共扼空间,S(X~*)是X~*的单位球球面、考虑定义于[O,∞)的t的实函数f_(x十ty)(x)和f-(x十ty)(y)。空间X的许多几何性质可由这类函数的相应性质刻划。     

镶成右凸语言并、交、连结的超码与右凸语言幺半群的自由性

设X为有限字母表,X~*为X生成的自由幺半群。X~*的子集称为X上的语言,X~*的元素称为X上的字,X~*的恒等元1称为X上的空字,X~+=X~*-{1}。很多作者认为X~*上的嵌入序≤是一个十分重要的偏序: x≤y当且仅当x=x_1x_2…x_n,y=y_1x_1y_2x_2…y_nx_ny_(n+1)。围绕嵌入序定义了若干类语言:     

CO(a3Ⅱ)的振动态分布对CO(a3Ⅱ)+NO(X2Ⅱi)传能反应的影响

亚稳态CO(a~3П)分子是一种重要的能量载体,其能量转移反应一直受到人们的极大重视.在流动体系中对CO(a~3П) NO(X~2П_i)反应的研究已有不少报道.但在气束条件下直接观察CO(a~3П)与NO(X~2П_i)之间能量转移的报道甚少.于化忠等人利用Ar CO_2混合放电产生了CO(a~3П),并在气束条件下研究了CO(a~3П) NO(X~2П_i)的反应.最近,我们在产生CO(a~3П)的方法上做了改进,制备了两种有不同振动态分布的CO(a~3П)束源,在气束条件下研究了CO(a~3П)的振动态分布对CO(a~3П) NO(X~2П_i)反应的影响,并应用能隙规律对实验结果进行了理论分析.     

关于Banach空间上对称乘积映射的不动点

设X~n为拓扑空间X的n次笛卡尔积,G为n个元素的全置换群,对,定义;则G可看作X~n上的一个同胚变换群,称X~n在群G作用下的轨道空间X~n/G为X的n次对称乘积空间,记作X~(n)。定义1 映射F:X→X~(n)称为X上的n次对称乘积映射,或简称为n映射;记,若为X~(n)中紧集,则称F为紧映     

fd辖区与rf析取语言

一、引言 令X为一有限集合,X~+与X~*=X~+∪{ε}分别为X生成的自由半群与自由幺半群。 令L为X上一语言(即L(?)X~*),P_L为使得L是其若干等价类的并的X~*上的最大同余,即     

有界线性算子的表示及延拓

对Banach空间X,记 是自然嵌入。映射x~(**)→x~(**)|U_(x~*)把X~(**)料等距同构地嵌入于有界函数空间B(U_x~*),所以可视X~(**)为B(U_x~*)的闭子空间。又X=J_xX是X~(**)的闭子空间,从而也是B(U_(x~*))的闭子空间。     

具有点可数k系统的k′空间的乘积

本文肯定地回答了Yoshio Tanaka(Pacific Jour of Math.,101(1982),1:199—206)提出的问题12,得到以下结果 定理 Hausdorff空间X如果是具有点可数k系统的k'空间,则X~2是k空间。 证 设(?)为X的点可数k系统。取A(?)X~2且     

有关算子值域的一些问题

X是Banach空间,L(X)是算子代数,U是X~*的闭单位球;视X为C(U)的闭子空间。对非零T∈L(X)若命     

集值Superpramart的一个收敛定理

设(Q,J,P)是一完备概率空间,Banach空间X有RNP且X~*是可分的。记     

双障碍问题的等价线性互补问题

R~n中双障碍问题是一类重要的变分不等式,可产生于数学物理问题的离散,也可直接来源于实际问题.其形式如下:求X~*∈K,使得(y-x~*)~T f(X~＊)≥0,(?)_y∈K(1)其中f(x)=Ax-q,K=multiply from i=1 to n(K_i),而A∈R~(n×n),q∈R~n,K_i为一维闭区间,也即取下列四种形式之一:(-∞,b_i],[a_i,b_i],[a_i, ∞),(-∞, ∞).为简单起见,上述问题我们用VIP(K,f)表示,且约定对下无界区间记a_i=-∞,上无界区间记b_i= ∞.显然,当K_i(i=1,2,…,n)为非负实半轴时,上述变分问题变为如下线性互补问题LCP(f):求X~*∈R_ ~n,使得     

关于单调算子方程构造可解性问题的解答

在1974年5月美国数学会举办的“希尔伯特问题的数学结果”专题讨论会上,F.E.Browder曾提出下述构造可解性问题(即问题ⅩⅩⅡ(G))。设X是自反巴拿赫空间,A是从X到X~*的连续、有界、单调、强制映象,X~(-1)单值且有已知连续模,问:是否能对方程Ax=0解的存在性给出一个构造性证明?对所     

扰动极大单调映射的满射性

设X为实自反Banach空间,X~*为其共轭空间。Browder曾提出下列未解决问题:设T:X→2x~*为极大单调映射,T_0为从X到X~*的有界有限连续的T-伪单调映射。假定(T T_0)是强制的,问(T T_0)是否为满射的?本文引入较映射的拟有界性更弱T-有界概念,并引入了一类T-广义伪单调映射及一类T-(M)型映射。当T极大单调时,我们统一了     

交换封闭的理想语言及其准素分解

设X为一个有限集,X~*表示由X生成的自由么半群。X中的元素叫字母,X~*的元素与子集分别称为X上的字与语言。X~*的恒等元称为空字,记为λ。且记X~+=x~*-{λ}。 关于X上任一语言A,如下定义的X~*上的关系P_A是X~*上的同余:     

中值滤波中的循环序列(Ⅰ)

本文中k始终表示大于1的固定正整数.给了实数列x={x(n)}_(n=0,±1…),则对每一n,我们用x~(1)(n)表示{x(n-k),x(n-k+1),…,x(n),…,x(n+k-1),x(n+k)},这2k+1个实数由小到大重排后位于中间的那个数.通过这种重排运算,x={x(n)}可变成一个新的实数列X~(1)={x~(1)(n)},它称为x的中值滤波(窗宽为2k+1).对X~(1)     

模糊关系方程(A~)°(X~)=(B~)的解

本文指出文[1]中关于Fuzzy关系方程(A~)°(X~)=(B~)的解的一个推论不成立.同时给出了反例以及相应的结论.     

超重基本粒子的化学特征

统一基本相互作用模型暗示,存在着许多质量范围在10×10~9ev(10GeV)到100×10~(12)eV(100TeV)的粒子。在这些粒子中间,有些可能是荷电的粒子X~±,它们是稳定的或几乎是稳定的。X~ 粒子将会形成超重氢,而X~-粒子则往往结合在一些原子核上。化学分离天然存在的(?)(Tc)、钜(Pm)、锕(Ac)、镤(Pa)、镎(Np)、或镅(Am)将会表明超重粒子的存在,存在的形式是RuX~-、SmX~-、~(232)ThX~-、~(253,236,238)UX~-、~(244)PuX~-或~(247)CmX~-。其它值得探索的物质包括具有硼(B)、氟(F)、锰(Mn)、铍(Be)、钪(Sc)、钒(V),锂(Li)、氖(Ne)和铊(Te)化学性质的超重元素。     

集值鞅、下鞅与上鞅

本文是在文献[1-8]的工作基础上进行的。 设(Ω,A,P)是一完备概率空间,X是可分Banach空间,X~*是其对偶空间。令     

在Word中录入角标的几种技巧

文件编辑中,我们经常会遇到诸如 X~2或 X~2等字符,这类字符的录入相对较难,常会花费我们很多时间,有时候甚至会让我们束手无策。这里向大家介绍几种在 Word 中录入角标的技巧,供广大读者参考。一、利用组合键在录入 X~2的上角标时,我们可先输入X,然后同时按下"CTRL SHFIT ="组合键,这时光标会移到字符 X 的右上角处,接着输入2,再按一次该组合键,则光标还原到正常位置。依此类推,在录入下角标时,可同时按下"CTRL ="组合键,得到X_2的形式。二、利用格式菜单利用格式法录入 X~2,可先输入 X2,然后用鼠标选中2(变色),再在菜单中选击"格式→字体",在"字体"窗口的效果栏中选中"上标",然后点击"确定"按钮,即可得到 X~2的形式。下标的录入方法与上标相似,区别在于在"字体"窗口的效果栏中需选中"下标"而非"上标",然后点击"确定"按钮,即可得到X_2的形式.三、利用宏命令用此法录入角标,首先要录制宏命令:输入 XY,在菜单中选"工具\宏\录制新宏",出现"录制宏"窗口,在该窗口中为新宏起一个名字,如 sb(上标)或 xb(下标)等,点击"键盘"按钮,设置快捷组合键,如"CTRL 1"然后点击"确定"按钮来确认此组合键,最后再点击"关     

函数空间的遗传稠密度和遗传Lindelf度

设X,Y是拓扑空间。C_p(X,Y)记由X到Y的全体连续函数带上点态收敛拓扑(见后面的定义)后的函数空间。函数空间理论研究的基本问题之一是确定拓扑性质对(P,Q)使得C_p(X,Y)具有性质P的充要条件是X具有性质Q.Zenor证明了对于Tychonoff空间X和实数空间R,X~∞是遗传Lindelf(遗传可分)的充分必要条件是C_p(X,R~ω)     

(op)型空间的一特征

X是Banach空间,U_(x~*)是X~*的闭单位球。若对x∈X记x(x~*)=x~*(x),则映射x|→x(·)把X等距同构地嵌人于C(U_(x~*))。于是对x,y∈X可命x=x(·),再命,是C(U_(x~*))的乘法单位。