有限维Banach空间上的全纯映射单叶性准则及近于星象映射的模估计

Pfaltzgraff将从属链引入高维Banach空间,在超球上建立起loewner方程并给出Becker定理的推广。本文将利用这种方法进一步给出一些单叶性准则及其在近于星象函数的运用,得到精确的模估计。     

Banach空间中星形映照的增长定理与1/4-定理

本文给出了一般Banach空间中单位球上正规化双全纯星形映照的增长定理和1/4-定理,补充并完善了文献[1—3]的结果。 设X是Banach空间,是X中单位球。如果存在一个有界线性映照Df(x):X→X使     

关于Banach空间上对称乘积映射的不动点

设X~n为拓扑空间X的n次笛卡尔积,G为n个元素的全置换群,对,定义;则G可看作X~n上的一个同胚变换群,称X~n在群G作用下的轨道空间X~n/G为X的n次对称乘积空间,记作X~(n)。定义1 映射F:X→X~(n)称为X上的n次对称乘积映射,或简称为n映射;记,若为X~(n)中紧集,则称F为紧映     

Banach空间上有限秩算子的谱刻划

设X是复Banach空间,B(X)表示X上有界线性算子全体所成的集合.在文献[1]中,Jafarian给出了B(X)中秩1算子的谱刻划:定理J设A∈B(X),A≠0,则下列条件等价:(i)A是秩1算子;(ii)对任意T∈B(x)和C≠1有σ(T A)∩σ(T cA)(?)σ(T).定理J在保谱线性映射的研究中有重要作用.最近,韩德广对于某些特殊的秩1算子得到一些新结果.本文推广了Jafarian定理,给出了B(X)中有限秩算子的谱刻划.主要结果为:定理1设A≠0是B(X)中任一算子.(i)如果A是秩n算子,则对任意了T∈B(X)和任意一组互不相同的非零数 c_i(i=0,1,     

凸结构空间上拟下半连续映射的连续选择与超空间可缩性

Michael连续选择理论自1956年建立以来已在泛函分析、拓扑学、逼近论等数学领域内得到广泛应用.本文引入拟下半连续集值映射的概念,并在度量空间中定义一种凸结构,从而建立相应的连续选择定理,推广了文献中的主要定理;作为应用,给出超空间可缩的充要条件和一个弱于Kelley性质的充分条件.设X为拓扑空间,(Y,d)为度量空间,2~Y为Y的所有非空子集族,集A∈2~Y的ε-邻域为     

弱紧生成的Banach空间中弱随机元的弱等价性定理及其应用

本文证明了如下基本定理:设(Ω,σ,u)为任一概率空间,(B,||·||)为任一弱紧生成的Banach空间,则任一弱随机元V:Ω→B必弱等价于一强可测随机元(?):Ω→B 从而本定理不仅去掉了Lewis定理中关于弱随机元有界性的限制且在Banach空间概率论中有广泛的应用.作为应用的例子,本文在弱紧生成的Banach空间中就弱2-阶弱随机元建立了其再生核Hilbert空间的性质定理.