浅谈函数的介值性

讨论了函数的介值性与连续性之间的相互关系以及导函数的介值性。     

关于函数介值性连续性的研究

本文对函数介值性与连续性之间的关系进行了和讨论，指出函数连续性只是函数介值性的充分条件而必要条件，从而说明连续函数介值定理的逆命题并不成立。同时并给出并证明了函数介值性或连续性的几个充分条件。     

关于一阶导函数的连续性和介值性

本文对连续函数导函数的连续性、间断点及其种类进行了研究并给出了连续函数导函数介值定理的两种证明方法.     

关于函数介值性与连续性的研究

本文对函数介值性与连续性之间的关系进行了研究和讨论,指出函数连续性只是函数介值性的充分条件而非必要条件,从而说明连续函数介值定理的逆命题并不成立。同时并给出并证明了函数介值性或连续性的几个充分条件。     

试论函数在闭区间上的连续性,介值性,严格单调及一一对应的相互关系

本文讨论了四个概念间的区别、联系及相互关系。     

导函数的零点存在性、介值性及其应用

将闭区间上连续函数的性质进行推广得到导函数的性质,本文介绍导函数的零点存在性、介值性及其应用。     

强Darboux函数的病态特性

讨论具有介值性函数的病态性质，说明Ｄａｒｂｏｕｘ函数与连续函数有明显区别.     

论导函数的有界性与介值性

讨论了闭区间上连续函数的导数性质 ,给出了闭区间上可导函数的导数有界性和介值性结论。     

函数的加权平均介值点及其渐近性质

讨论了连续函数的加权平均介值点的一个渐近性质。     

浅谈异函数的性质

本文给出了导函数f′（x）所具的两个性质，另外，也给出了几个由原来函数f(x)的性质推出导函数f′(x)也应具备的性质以及几个相关的导数极限定理。     

一对孪生函数的构造、性质及分形结构

构造了一对孪生函数f(x)=limi→+∞x-iai(x),g(x)=limi→+∞x-ibi(x),这里i∈N,x>1,a0(x)=b0(x)=0,ai(x)=P((ai-1(x)+1)x),bi(x)=Q((bi-1(x)+1)x),符号P( ),Q( )分别是< 和≤ 的最大整数.对其连续性、可导性和函数的分形结构进行了讨论,并提出了一个数论问题:对每个>1的有理数x,是否存在一个整数i∈N使得(ai(x)+1)x是整数?     

一族全纯函数的性质

该文证明了一族全纯函数的一个性质,即对任意ε〉０有（／ｚ／→１－０）ｌｉｍ（１－／ｚ／＾２）＾１＋ε,ｆ（ｚ）＝０。     

积分上限函数的导数

本文详细研究了积分上限函数的导数，得出了一些有用的结论。     

知识产权对保护创造发明与促进经济发展的作用

以一些企业实例，阐明了知识产权在国民经济发展中的作用，指出知识产权既能保护创造发明，又是促进经济增长的有力手段。     

关于《高等数学》中分段函数性质的教学探讨

针对学生在讨论分段函数的连续性、导数、积分等性质时容易产生的问题,结合实例分别对其进行了归纳总结,使学生对这些问题及相关定理有更深刻的认识.     

论函数的可导与分数阶可导

从是否存在一点可导的相关函数和求导法则间相互关系的视角讨论函数的可导性问题,在分析一元分段函数在分界点处的导数问题的基础上,引进Riemann-Liouville分数阶导数定义和Caputo分数阶导数的定义,探讨分数阶导数与整数阶导数的相容性问题,研究分数阶可导问题。结果表明：仅在一点可导的函数及其他相关函数是存在的;导数的加法运算在四则运算中最为重要,复合函数的求导法在求导方法中最重要;Riemann-Liouville分数阶导数与经典整数阶导数具有相容性,Caputo分数阶导数与经典整数阶导数的相容性略差。     

一类Darboux函数的构造

利用无限集基数理论的方法，给出一类处处不连续而具有可数介值性的Darboux函数的构造。     

Szasz-Mirakjan算子的连续模保持性质

给出了 Szasz- Mirakjan算子关于函数单调性以及连续模的保持性质 .