满足TD=DT 2的2×2酉矩阵的一般形式

在给出了2×2酉矩阵的基础之上,证明了2×2酉矩阵满足TD=DT~2成立的充要条件,为进一步构造小波算子对及正交小波做准备.     

碳量子点荧光猝灭法检测Hg~(2+)及其猝灭机理研究

以焦粉为原料,采用一步水热法合成荧光碳量子点,用合成的碳量子点对水中Hg~(2+)进行检测,并对Hg~(2+)与碳量子点的结合方式、反应机理等进行研究,探讨Hg~(2+)对碳量子点的荧光猝灭机理。结果表明,合成的碳量子点在用于Hg~(2+)检测时具有较好的单一选择性;Hg~(2+)对该碳量子点的荧光有猝灭效应;用碳量子点荧光猝灭法检测Hg~(2+),灵敏度高,对Hg~(2+)浓度的检测范围为1.0×10~(-8)～1.0×10~(-7) mol/L,检出限为1.0×10~(-8) mol/L;Hg~(2+)对碳量子点荧光猝灭的方式为静态猝灭,二者相互作用是自发进行的焓驱动过程,相互结合位点约为1,反应结合常数为1.0×10~5 L/mol。     

酉不变范数下广义极分解的扰动界

设A是m×n且秩为r的复矩阵,存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH.此分解称为A的广义极分解.文章给出了在任意酉不变范数下次酉矩阵Q和半正定矩阵H的扰动界.     

L-半胱氨酸修饰CdTe量子点的合成及其对Cu2+的荧光猝灭检测

采用水相合成法,在氮气保护加热回流条件下,以L-半胱氨酸为稳定剂合成了水溶性的CdTe量子点,并通过X射线粉末衍射(XRD)、透射电子显微镜(TEM)、荧光光谱(PL)和紫外可见光谱(UV-Vis)对样品进行了表征。结果表明所合成的量子点为立方闪锌矿结构,形状为球形,粒径2~4nm;以罗丹明6G为参照标准,回流时间为2h合成的CdTe量子点的荧光量子产率为45.08%。当CdTe量子点浓度为3.2×10-5mol/L、反应时间为3h时,其荧光猝灭程度与Cu2+浓度在400~4000nmol/L范围内呈良好的线性关系,线性相关系数为0.99601,方法检出限为85nmol/L。     

半导体发光Ag_2S量子点合成及应用

近年来窄带隙溶胶半导体纳米晶引起人们极大关注,该类纳米晶在光学、电学、生物医疗、材料科学等其他领域有着非常重要的应用.大量研究证实了Ag_2S量子点具有许多优异性能,比如:近红外荧光发射、低毒性、荧光量子效率高、稳定性好、成本低和合成设备简单.与传统的量子点(含有重金属Cd,Hg,Pb元素)相比,近红外发光的Ag_2S量子点避免了重金属离子本身固有的毒性,并且因其具有低毒性被用在生物医疗中.在本文中详细讨论了半导体发光Ag_2S量子点的性质、晶体结构和合成方法,并对Ag_2S量子点的生物相容性评价方法以及在生命科学领域的应用进行了阐述.     

伪酉矩阵与Radford代数的*-结构

复数域上8维Radford代数是一个Hopf代数,其*-结构由一个满足■的2级复数矩阵A所确定,这样的矩阵称为伪酉矩阵,而且由2个2级伪酉矩阵所确定的*-结构等价的充要条件是这2个伪酉矩阵满足一个等价关系～.研究了2级伪酉矩阵及其关于～的等价分类,证明了任一个2级伪酉矩阵关于～等价于2级单位矩阵,由此得到在*-结构等价的意义下,8维Radford代数有唯一的一个Hopf*-代数结构.     

基于CdTe量子点荧光猝灭-恢复法测定N-乙酰-L-半胱氨酸

以CdTe量子点作为荧光探针,Hg~(2+)为猝灭剂,建立了一种基于荧光猝灭-恢复模式的N-乙酰-L-半胱氨酸(NAC)检测方法.考察了不同缓冲溶液、pH值、金属离子、Hg~(2+)的浓度及反应时间对反应体系的影响,探讨了Hg~(2+)对CdTe量子点荧光猝灭和NAC对CdTe量子点荧光恢复的机理.结果表明:在pH=7.8的B-R缓冲溶液中,当Hg~(2+)的浓度为1.0×10~(-6)mol/L、NAC的浓度范围为5.0×10~(-7)~2.0×10~(-5)mol/L时,NAC的浓度与量子点的荧光恢复程度之间呈良好的线性关系,可实现对NAC的快速定量分析.该检测方法较常规的方法操作简便、检测速度快、灵敏度高.     

关于广义酉矩阵的若干结果

酉矩阵是一类特殊而重要的复数矩阵,在量子力学等领域中有重要的应用,广义酉矩阵的研究对矩阵理论的研究有着重要的意义.从广义酉矩阵的定义出发,通过对酉矩阵与广义酉矩阵进行比较,研究了广义酉矩阵的性质,得到了关于广义酉矩阵的若干结果,是酉矩阵相应结果的推广.     

基于香豆素与CdTe量子点间的荧光共振能量转移检测超痕量Hg~(2+)的研究

分别合成了3-巯基丙酸稳定的CdTe@SiO2量子点和双臂香豆素金属离子荧光探针前体(BCP),并将BCP固定于CdTe@SiO2表面上形成Hg2+探针-CdTe@SiO2@BCP,建立了基于Hg2+对CdTe@SiO2@BCP量子点的荧光猝灭定量检测Hg2+的新方法。考察了pH值等因素的影响。在最佳实验条件下,可测定5.0×10-8~1.0×10-4mol·L-1的Hg2+,检出限为6.7×10-9mol·L-1,可应用于实际样品中超痕量Hg2+的测定。     

CoSe2量子点的制备及其在盐酸环丙沙星检测中的应用

以Co(NO3)2·6H2 O和Se粉为原料,乙二胺为溶剂,采用溶剂热法制备了CoSe2量子点,通过扫描电子显微镜、X-射线电子衍射仪、X-射线光电子能谱、紫外-可见光谱和荧光光谱等对材料的形貌结构和光学特性进行了表征.结果表明,CoSe2量子点的尺寸在30～40 nm之间,具有明显的荧光特性.利用CoSe2量子点荧光...     

Be_2、Mg_2和Ca_2分子高精度键能的量子蒙特卡罗研究

由于Be_2、Mg_2和Ca_2原子存在弱相互作用,尤其是Be_2分子中存在很强的电子关联效应使得精确计算它们的键能存在困难.通过采用量子蒙特卡罗方法和不同初始波函数对Be_2、Mg_2、Ca_2分子的键能进行高精度计算.使用此方法计算的Be_2、Mg_2、Ca_2分子的键能分别为946.97 cm~(-1)、447.3 cm~(-1)、1102.35 cm~(-1),与实验值相比差值仅为17.27 cm~(-1)、23.3cm~(-1)、0.35 cm~(-1).而在密度泛函的研究计算中使用不同的泛函计算的三个分子的键能与实验值之差可达596.4 cm~(-1)、149.5cm~(-1)、335.3cm~(-1).结果表明不同泛函的使用对密度泛函结果影响很大,且密度泛函得到的值与实验值有很大的差异,而量子蒙特卡罗方法计算充分考虑了电子关联效应,得到的结果更接近实验值.     

四元数矩阵方程AX=B的酉矩阵最小二乘解

以UQn×n表示四元数酉矩阵的全体.本文给出了四元数矩阵方程AX=B在UQn×n中最小二乘解的表达式,以及AX=B在UQn×n中有解的充分必要条件,通解的表达式.     

基于2态Pauli量子游走的图像加密算法

量子游走是近年提出的一种新型量子计算模型,具有很强的非线性,比混沌系统更有优势.构建基于2态Pauli量子游走的伪随机数生成器,在此基础上提出图像加密算法.测试结果表明:该加密算法具有足够的安全性,促进了量子计算和图像处理间的融合.     

Pd/陶瓷复合膜分离器中H2/N2混合气的分离过程

采用光催化沉积法结合化学镀制备出有效膜长为33 cm、膜厚约10μm的致密Pd膜.单气体测试表明,该膜有良好的H2/N2选择性,H2渗透系数在350、400、450及500℃时分别为0.7×103、1.1×103、1.4×103及1.9×103L/(m2·min·MPa0.5).通过H2/N2混合气分离的研究,考察了流体传输对Pd膜分离性能的影响,结果表明H2渗透总流量随着原料气总流量、温度及膜两侧的总压差的增加而增大.采用活塞流模型计算的结果与实验结果吻合较好.     

关于广义Pauli矩阵的研究

根据矩阵理论的相关知识对广义Pauli矩阵的性质进行研究.首先，利用n次单位群讨论了两个酉矩阵的性质及其关系，随后研究了广义Pauli矩阵的性质，最后给出广义Pauli矩阵性质的应用，为广义Pauli矩阵在量子信息中的应用和深入研究提供了理论基础.     

边界条件含有特征参数的2×2Sturm-Liouville问题特征值的迹公式

讨论了边界条件含有特征参数的2×2 Sturm-Liouville特征值问题.首先将特征值的存在性问题化为一个整函数零点的存在性问题.然后借助于一个积分恒等式,采用留数方法,得到了边界条件含有特征参数的2×2Sturm-Liouville问题特征值的迹公式.     

Cu2S量子点的表面增强Raman散射

先制备油性Cu₂S量子点, 再根据Maxwell电磁波理论, 利用Gauss软件模拟Cu₂S量子点的Raman散射光谱, 并用MATLAB对不同粒径Cu₂S量子点产生的表面增强Raman散射（SERS）进行模拟分析. 结果表明: Cu₂S量子点具有较强的SERS信号; 当Cu₂S量子点粒径为2~10 nm时, SERS信号随粒径的增大而增强, 并趋于稳定.     

广义极分解的扰动等式

研究m×n(m≥n)且秩为r的复矩阵A的广义极分解A=QH,其中Q为m×n次酉矩阵,H为n×n半正定矩阵;利用奇异值分解的方法,给出了在任意酉不变范数下Q和H的扰动等式.     

基于IBM Q平台的量子图像算法研究

为使量子图像处理算法在量子计算机上得到验证与发展,结合IBM量子实验平台(IBM Q)上量子计算操作与量子图像处理理论的研究,设计了一种基于IBM Q平台的量子图像分割方法.提出了一种基于新型强化量子图像表达式(NEQR)的改进型强化量子图像表达式(IEQR),并根据IEQR表达式初始化量子图像分割电路.该电路由量子比较器(QBSC)和受控旋转门(Cswap)构成.最终在IBM Q和本地经典计算机仿真两种平台下实现了2×2和4×4大小的量子图像分割,实验结果表明了该算法的可行性和有效性,并验证了量子计算机的优越性.     

SU(2)线性非自治量子系统的互补混沌

基于代数动力学方法得到的SU（2）线性非自治量子系统的精确率，讨论了SU（2）线性非自治量子系统的混沌问题，发现了在该系统中存在的互补混沌现象。这些研究有助于讨论变化磁场中粒子自旋极化的稳定性问题。