拟环的交换性条件

利用拟环的结构理论和Meyer关于主理想中元素的构造方法,获得了几个新的拟环的交换性定理,所得结果推广了作者的结论。     

PI-环的一个交换性条件

利用亚直不可约环的性质,研究了结合环的交换性问题,证明了PI-环的一个交换性定理,给出了一个比较简明的交换性条件,此结果是Herstein及Jacobson定理的一种推广.     

有限交换环上的Chowla定理

设R={r_0,r_1,…,r_(n-1)}是一个有限含幺交换环,若对于r_0,r_1,…,r_(n-1)的任意排列s_0,s_1,…,s_(n-1)都有{r_is_i|0≤i≤n-1}≠R,则称R为M-环.讨论了M-环的基本性质,利用有限交换环的结构定理,得到了R为M-环的判定条件.这些结论将整数环上关于剩余系的Chowla定理推广到M-环上,进而统一证明了Chowla定理以及孙琦和旷京华给出的代数整数环上的Chowla定理.此外还给出有限交换环上置换多项式一个结论的简单证明.     

关于半质环的两个交换性定理

环的交换性理论是环论的一个重要研究内容,它也是交换代数,代数数论的理论基础.半质环的交换性问题是环的交换性理论的一个重要研究方向.本文对于半质环给出两个交换性定理,推广了文献[1],[2]中的结果.     

环的几个交换性定理(英文)

本文给出环的三个交换性定理,推广了Quadi等人的一些结果.     

环的几个交换性定理

本文给出了s-单式环的几个交换性定理及一般环的一个交换性定理。     

结合环的一个交换性定理

对Jacobson在结合环中的一个交换性条件作了进一步的推广 ,给出了环的一个交换性定理 .     

Jacobson定理的推广

1957年Herstein将著名的Jacobson定理推广为:如果对环R中任意元素x,y,均存在自然数n(x,y,)>1,使[x,y,]n(x,y)=[x,y],则R为交换环.本文证明了结合环的一个交换性定理,该定理与Herstein定理相平行,并由此推广了Jacobson定理.     

使半质环交换的两个子结构条件

讨论了半质环的非零左理想满足(xa)2m+a2mx2m∈Z(R)时半质环的交换性,推广了几个半质环交换性定理.     

关于环交换性的两个定理

为了促进交换性的发展,根据半质环及半单环的相关资料,扩展了文献[1-2]的结论,得出了环的两个交换性定理：定理1：设R为一个半质环,若对(v)x1,x2,…,xn∈R,有依赖于x1,x2的整系数多项式P(t)使得[…[[x1-x21p(x1),x2],x3],…,xn]∈Z(R),则R为交换环。定理2：设R为一个kot...