流行性传染病动力学生态模型的摄动解

研究了一类流行性传染病;描述了传播动力学的生态模型.利用摄动的方法,得到了相应模型的渐近解.     

种群动力学非线性接触率的SI传染病模型的影响

本文研究了具有非线性接触βＩ＾ｐＳ／１＋αＩ＾ｐ－１的易感类中具有Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长的ＳＩ传染病模型的正不变集，平衡位置以及平衡位置的稳定性，对某些参数值，该模型能出现四个传染平衡位置。     

一维非线性动力学模型的建立

本文主要以舞毒娥种群的繁殖为基础，建立了一维非线性动力学的模型，即logistic映射，并对其特性进行了简单的分析。     

水稻流行性病虫害传播系统的渐近解

在物理防治、生物防治、农业防治等方法综合使用的基础上,为了使用药量确保毒副作用小、水稻安全生产、生产成本小等目标得以实现,建立了水稻流行性病虫害传播系统的数学模型,并用变分迭代、同伦映射等方法求出了其渐近解,真正实现科学地使用农药,从而造福人类.     

带有羊群效应的生态-传染病模型动力学分析

研究了一类带有羊群效应且疾病在被捕食者中传播的生态-传染病模型,其目的是探究此模型稳态变化以及分支出现的关键性参数。从理论上分析了模型各平衡点的存在性、局部渐近稳定性以及分支(跨临界分支、鞍节点分支、Hopf分支)发生的条件;利用数值模拟进一步验证理论结论的正确性。结果表明：疾病传染率、捕食者的死亡率以及捕食率等影响模型的稳定性。     

传染者有常数存活率的种群动力学传染病模型

运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法，对传染者有常数存活率（易感染者有常数消除率）的种群动力学传染病模型进行稳定性分析，同时研究了传染者（易感染者）的灭绝问题。     

一类人体免疫缺损病毒传播的人群生态动力学模型的渐近解

研究了人体免疫缺损病毒传播的动力学模型,描述了流行性传染病区域的人群传播规律,利用摄动方法对艾滋病的传播动力学非线性方程作出了渐近解,并讨论了它的一致有效性.最后对动力学模型的解作了定量、定性方面的讨论.     

传染病动力学的一个细胞自动机模型

由细胞自动机出发提出一个传染病流行的非线性动力学模型，由计算机数值模拟，应用自组织临界理论分析结果，发现发病率和治愈率均为５０％时存在着分界点。在分界点两侧，患病集团分布和传染持续时间分布分别服从指数律和幂律，免疫体的分布具有不同的分数维。     

一类具分布时滞的SEIRS传染病模型的阈值动力学分析

【目的】研究一类具有一般非线性发生率、分布时滞和垂直传染的SEIRS传染病模型。【方法】利用时滞泛函微分方程的理论,证明了系统解的正定性和有界性。通过构造合适的Lyapunov泛函和运用LaSalle不变集原理,得到了平衡点全局渐近稳定性的阈值条件。【结果】给出模型基本再生数R0,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,存在一个唯一的地方病平衡点,并且它是全局渐近稳定的。【结论】在对发生率的非线性项进行适当的假设下,模型的全局动力学完全由基本再生数R0决定,分布时滞不会影响模型的全局动力学。     

传染病动力学模型中的阈值

用 SIR 和 SIS 模型分析了传染病的流行规律,给出了一般自治系统的求阈值方法.     

种群动力学生态环境模型的近似解

研究了一类种群生态环境问题.描述了动力学模型.利用同伦映射理论和方法,得到了相应模型的近似解.     

一种结合有监督学习的动态主题模型

针对传统主题模型存在的不足, 提出一种新的结合有监督学习的动态主题模型(Supervised Dynamic Topic Model, S-DTM)。该模型不仅能够随时间的变化对语言进行动态建模, 而且结合有监督学习技术, 在主题变分推理中加入标签约束, 从而建立主题与标签之间的映射关系, 提高主题的表达解释能力。通过在一个跨越25年“以自然语言处理领域的中文期刊论文为主导”的中文语料库上的实验, 证明该模型相较于静态的有监督主题模型和无监督的动态主题模型, 具有更好的语义解释概括能力, 能更准确地反映文档的主题结构, 更精确地捕捉主题?词汇概率分布的动态演化。     

动力边界模型对土与结构非线性动力系统数值计算影响的分析

对不同参数条件下自由的远置边界、固定的远置边界、简单的远置边界、粘性局部人工边界和粘弹性局部人工边界等动力边界模型对土与结构非线性相互作用数值计算的影响进行了分析,根据实例计算分析了各种动力边界模型的有效性、数值计算量及计算结果的可靠性。分析结果表明：不同的远置边界模型,对地基计算的合理取值范围有重要的影响,而只要地基的计算范围取得合理,都获得可靠的数值计算结果;粘性与粘弹性局部人工边界对数值计算结果虽有一定的影响,但具有足够的可靠性,而且可把地基计算范围取得较小,大大地减小数值计算量,在满足工程设计计算精度要求的基础上有效地节约计算成本．     

一类含脉冲接种且总人口在变化的传染病模型的渐近分析

讨论了一类具有比例接种和脉冲接种的传染病模型的渐近性态,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数。在连续预防接种下,利用广义的Dulac函数的方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,对脉冲接种下的SISV传染病模型,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性。     

具有垂直传播传染病模型的动力学分析

构建一个具有垂直传播的宿主 寄生虫传染病模型, 先通过Jacobi矩阵和Bendixson Dulac理论分析模型的局部稳定性和全局稳定性, 然后给出模型的基本再生数, 最后通过数值模拟对所得结果进行验证. 结果表明, 垂直传播的寄生虫可降低宿主的密度, 但不会导致宿主种群灭绝.     

一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的定性分析

讨论了一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,通过定性分析,得到了传染病最终消失和成为地方病的闽值R0,并讨论了当R0≤1时,无病平衡点的全局渐近稳定性,当R0〉1时唯一的地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

复合种群动态模型的混沌分析

通过对Levins复合种群动态模型的参数域、倍周期分岔和混沌的分析,结果表明该模型的参数域为c≥e≥c-2√c且c＞4;当c≥e＞c-1时,模型的不动点为0;c-1＞e＞c-3时,不动点是(c-e-1)÷c;2-周期解的稳定域为c-3＞e＞c-1-√6.模型在参数域的局部范围会出现混沌行为.     

一类具有非线性接触率和传染力的流行病模型

本文把Kermack-Mckendrick模型推广到非线性情形,建立具有非线性接触率和传染力的流行病的微分方程模型,应用定性理论得到系统的全局性质和流行条件.     

动态IS-LM模型及稳定性分析

IS-LM模型是描述产品市场和货币市场之间相互联系的理论结构．以往的研究大都运用比较静态的方法分析模型中的一个或多个外生变量或参数发生变化时,均衡收入与均衡率的变化规律．这种方法很难对均衡状态之外的系统状况进行真正的动态分析．文中利用萨缪尔森乘数加速数模型将IS-LM模型动态化,对动态的IS-LM模型进行稳定性分析．并与萨缪尔森乘数加速数模型进行比较．从而,证实动态的IS-LM模型更符合现实的经济运行情况．     

桩-土（软支撑）-结构非线性动力相互作用分析

基于群桩-土软支撑模型,建立了土-结构相互作用有限元简化分析模型.针对不同地震激励,不同桩-土条件下对模型进行了动力非线性时程分析.结果表明:在某些地震动和土-基础条件下,上部结构非线性作用动力反应结果可能大于固基假定情形,且下部桩-土软支撑会对上部结构柔弱层位置产生影响,分析结果与现有的试验成果具有良好的一致性.以简化非线性弹-阻单元的形式等代桩-土实体单元接触面,能有效和快速地进行复杂的SSI动力时程分析及抗震评估.