Hilbert空间中Bessel列的广义扰动

运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2,α1(3)f3,α2(3)f3,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={∑∞j=1αj(i)fj}∞i=1,成为Bessel列的充分条件。     

广义逆A(2)T,S的表示与计算

比较系统的总结了A(2)T,S的各种表示,与此同时,给出A(2)T,S的三个新的表达式,A(2)T,S=(E1GAE2)-1(E10)G或A(2)T,S=G(F1 0)-1(AGF1 F2)以及A(2)T,S=-1/β0((GA)s-1 βs-1(GA)s-2 … β2(GA) β1In)G=-1/β0G((AG)s-1 βs-1(AG)s-2 … β2(AG) β1In)利用前两种表达式,我们给出A(2)T,S逆的Gauss-Jordan消去法的求法.     

解析函数的星形半径

设f_k(z)=z+sum from v=1 to ∞(a_(vk+1)~(k)z~(vk+1)∈S_k,那末g(z)=1/2(zf_k(z))′=z+((k+2)/2)a_(k+1)~(k)z~(k+1)+…+((nk+2)/2)a(nk+1)~(k)z~(nk+1)+…记S_n(z)=z+((k+2)/2)a_(k+1)~(k)z~(k+1)+…+((nk+2)/2)a(nk+1)~(k)z~(nk+1)则二项式S_1(z)和三项式S_2(z)在圆域|z|≤k(k/(((k+1)(k+2))~(1/2))内星形,且星形半径不能易以更大的数。     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

关于置换矩阵的最小多项式

设π(S_i)是一个S_i×S_i循环置换阵,[λ~(s1)-1,…,λ~(st-1)-1,λ~(st)-1]表示λ~(s1)-1,…,λ~(st-1)-1,λ~(st)-1表示的最小公倍式。本文首先指出,任何一个n×n置换矩阵P是相似于矩阵 diag(I_k,π(S_1),…,π(S_1),…,π(S_t),…,π(S_t))的,这里k sum from i=1 to t (k_iS_i)=n。之后我们证明了P的最小多项式 m_p(λ)=[λ~(s1)-1,…,λ~(st-1)-1,λ~(st)-1]。     

CHARACTERISTIC OF COMPOSITION MEROMORPHIC FUNCTIONS WITH DEFICIENT FUNCTIONS

1　IntroductionChuangChitaiandYangChungchun[1] proposedthefollowingproblem :Letfbemeromorphicfunction .iflimr ∞T(r,f(z+ 1 ) )T(r,f(z) ) =∞ ,canoneprovethattheorderρf =∞ orfurthermore ,lowerorderλf =∞ ?Inthispaper,weobtainthefollowingresult:Theorem 1 Letf(z)beameromorphicfunctionoforderρandlowerorderλ ,letP(z)andQ(z)betwopolynomialswithdegP =m >degQ ,letai(z) (i=1 ,2 ,… ,n ,n≤∞ ) beentirefunction ,whichsatisfyingT(r,ai(z) ) =o(T(r,f) ) withΣ n　i =1 δ(ai(z) ,f) =1 andδ(ai(z) …     

关于Weibull分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当X(k)服从参数为m和η的韦布尔分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X(1)和X(n)数学期望与方差的表达式。此外还证明了当参数m≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立且不同分布;当参数m=1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)独立但不同分布。     

Maclaurin不等式的最优化加强

设A(x) ,G(x) ,∑kn(x)分别为n个正实数x1 ,… ,xn 的算术平均 ,几何平均 ,k次对称平均 本文证明了使不等式 (A(x) ) p(G(x) ) 1 -p ≤ ∑kn(x)≤qA(x) + ( 1-q)G(x)成立的p的最大值是pn,k =n -kk(n - 1) ,q的最小值是qn ,k =nn - 1k1- kn .其中 2 ≤k≤n- 1.     

完全二部多重图的K_(1,p)~k因子分解(英文)

研究了完全二部多重图λKm ,n 的K1,k 因子分解 ,给出pkKm ,n 存在K1,pk 因子分解的必要条件和充分条件 :(1)m ≤pkn ;(2 )n≤pkm ;(3)pkm-n≡pkn-m≡ 0 (mod(p2k- 1) ) ;(4) (pkm-n) (pkn-m)≡ 0 (mod(pk- 1) (p2k- 1) (m n) .其中p为质数 ,k为正整数 .     

一类具阶段结构的捕食系统正周期解的存在性

建立具有阶段结构和自食现象而且食饵和捕食者均受密度制约的周期捕食系统:x'(t)=x(t)[β1(t)-a(t)x(t)]-b(t)x(t)z2(t),=z'1(t)=β2(t)z2(t)-s(t)z1(t)-c(t)z1(t)z2(t),=z'2(t)=r(t)z1(t)-d(t)z22(t) e(t)z1(t)z2(t) h(t)x(t)z2(t),=x(0)＞0,z1(0)＞0,z2(0)＞0,并且利用重合度理论得到正周期解存在的充分条件为dlsl＞eMβM2 bM/βl1(rMβM2 hMβM1sl/al).