基于L~2(R~2)直和分解的两个点收敛定理(英文)

根据经典Fourier分析中L2(R2)的直和分解,作者最近得到了一个与Mbius变换和信号分析相关的直和分解.本文将进一步研究L2(R2)的这两个直和分解并且得到了两个基于L2(R2)直和分解的两个点收敛定理.     

SL（2，R）上球函数的求和定理

基于经典的Fourier级数求和法，利用逼近恒同核与函数做卷积和球函数的Fourier展开公式给出了SL(2，R)上球函数的—般求和定理。     

局部凸空间中Fourier变换的同构

讨论了向量值的Fourier变换在半范意义下保持同构，得出了Fourier变换是VL2(R)上的同构映照。     

SL(2,R)上的Hausdroff-Young不等式

通过在SL(2，R)的对偶空间中引入测度，给出了SL(2，R)上的两个类似于R上的Hausdroff-Young不等式．     

加权窗口Fourier变换

根据L2(R)空间上的加权Fourier变换fa(ξ)=1/(2π)~(1/2)∫-∞ +∞ f(t)e-iξθa(t)pa(t)dt,给出了加权窗口Fourier变换的定义,推出了它的反演公式及一部分定理,并对此中权窗口Fourier变换进行了简要分析.     

L2(μ)函数和向量值函数的Fourier变换

将献[1]中的方法推广到含R上的σ—有限正测度μ的函数空间L^2(μ)上，证明了L^2(μ)中函数的Fourier变换形成一个Hilbert空间，且这两个空间通过Fourier变换等距同构。然后又进一步将献[1]中的方法和结果推广到群上的向量值加权可积函数类上。     

Hilbert空间L2(R)上正规窗口的Fourier变换

引入并研究了L^2(R)上正规窗口的Fourier变换(NWFT)及其部分逆变换，讨论了一个L^2(R)函数的NWFT的一致连续性和有界性，证明了NWFT的等距性质，并且利用部分逆变换给出L^2(R)中函数f的反演公式，其结果改进并推广了前人的结果。     

L~2(R~N)中的Fourier变换

首先介绍了速降函数空间上Fourier变换的定义及性质,然后由速降函数空间L~2(R~N)中的稠密性将Fourier变换扩张到L~2(R~N)上.     

《淮北煤炭师范学院学报》（自然科学版）第27卷（2006年）总目次

篇名作者期—页三分Cantor集自乘积的H ausdorff测度上限的估计(英文)刘娟,许绍元1-1有限群的c-补子群与超可解性刘玉凤1-5Cc(SL(2,R))上Fourier变换的渐近性质李红,王信松1-8复一致凸空间的积空间王丰1-13非对称带不等算子的χ≠-演算(英文)钟发荣2-1关于两个六点八边图的图设     

SL(2,R)上的覆盖引理及其应用

本文给出了SL(2，R)上的一种覆盖引理，并用该覆盖引理来证明SL(2，R)上的极大 函数的弱(1，1)型和强(p,p)型性质。     

Existence Theorem of the Multipliers on Riemannian Symmetric Space SL（3,H）／SP（3）

Using the method of Clerc and Stein study the multipliers of spherical Fourier transform on symmetric space to proof the multipliers theory for the space SL(3,H)/SP(3), completely avoid the complex theory of Anker,and we have gain the same result.     

正规窗口Fourier变换及其性质

引入并研究了L^2（R)上的正规窗口Fourier变换（NWFT）,证明了一个L^2（R）函烽的NWFT是平面上一致连续的有界函数,并给出了在L^2（R）极限意义下成立的反演公式。     

2个置换因子循环矩阵相乘的快速傅氏变换法

借助于快速傅氏变换(FFT)技术,给出了计算2个n阶置换因子循环矩阵之乘积阵的一种快速算法,其算术复杂性为O(nlog2n),最后给出一个算例.     

H3( -c2)中的CMC-c曲面

讨论了对称空间SL(n,C)/SU(n)中的曲面.首先,讨论了H3(-c2)中的CMC-c曲面(常中曲率为c的曲面)与R3中的极小曲面的关系,利用初等方法证明了H3(-c2)中的一个CMC-c曲面族,当c趋于零时,收敛到R3中的一个极小曲面的结论;其次,把经典的Ricci定理推广到对称空间SL(n,C)/Su(n)上.证明了单连通黎曼曲面(M2,ds2)可以共形等距地浸入到SL(n,C)/SU(n)上,且有全纯右Gauss映射的充分必要条件是ds2的截面曲率K<0及Ricci条件——-K·ds2的截面曲率为 1.     

Hilbert空间L 2(Rn)上正规窗口的Fourier变换

引入并研究了Hilbert空间L^2（R^n）上正规窗口的Fourier变换，讨论了一个L^2（R^n）函数的正规窗口的Fourier变换的有界性和连续性，证明了正规窗口Fourier变换的等距性质，并且给出了一个L^2（R^n）函数在弱收敛意义下和在强收敛意义下成立的重构公式．     

Lie群SL（2,R）上类函数的一些性质

本文主要讨论半单Ｌｉｅ群ＳＬ（２，Ｒ）上类函数的一些性质。     

SL(2,R)上的Hardy-Littlewood极大函数的性质

本文给出了SL(2,R)上的Hardy-Littlewood极大函数mf的定义,利用Ergodic定理证明了Hardy-Littlewood极大函数的强(p,p)型性质,p>1.