小金属粒子团簇生长中的van der Waals作用

用jellium模型和无规相近似(RPA)方法分析金属粒子团簇的电磁特性及相关的van der Waals作用.计算了一些金属的van der Waals系数和静态极化率.     

Bird-Carreau型黏性van der Waals流体周期解的渐近稳定性

讨论了一维可压缩黏性van der Waals流体系统的渐近稳定性,其中黏性系数为满足Bird-Carreau模型的非线性函数,压力为非凸函数。通过构造能量函数并运用能量估计方法及单调算子理论,证明得出：大黏性条件下初值位于稳定区域时,以及大黏性、小扰动条件下初值位于亚稳定区域时,该类van der Waals流体的解是渐近稳定的。     

变人工黏性的一维van der Waals流体模型稳态解的分析与相关计算

气液流体相变模型解的性态复杂,通常引进常系数的人工黏性以便于分析与计算。对人工黏性系数为比容函数的一维van der Waals等温流体相变在Lagrange坐标下的周期初边值问题进行了研究,分析了其稳态解的性态,给出了只存在平凡解以及存在非平凡解且易于判定的充分条件,并进行了相关计算,同时也对初边值问题进行了计算。计算结果表明,依赖于比容的人工黏性系数抑制相变区解震荡的作用与常数人工黏性系数类似。     

用Poincare截面研究近金属表面里德堡氢原子的动力学性质

用相空间分析方法研究了近金属表面氢里德堡原子的动力学性质.从Poincare截面看出,其动力学行为敏感地依赖于原子与金属表面间的距离d,随着d值的增减,系统的可积性会发生巨大改变.     

燃料电池电动汽车氢消耗量的计算

针对“清能3号”燃料电池电动汽车在一次国际性比赛上所给出的燃料经济性指标结果,比较了用van derW aa ls方程和氢气压缩系数计算氢气质量的两种方法。通过计算得出了合理的燃料经济性指标,指出赛会组织者应用van derW aa ls方程计算燃料经济性指标有误,同时建议使用压缩系数法。给出了由气体压强p、体积V和温度T计算气体质量m的解析解,列出了在压强、体积采用不同单位时,对应的普适气体常数R和改正项a、b的数值,为求解van derW aa ls方程提供了方便。     

用原子的X_α电荷密度计算van der Waals半径

利用原子的X_α电荷密度,在采用Norman规则选取原子球半径基础上,根据对大量分子中各原子Norman 半径的计算,提出一条确定原子在不同分子环境下Van der Waals 半径的简单经验公式.用此公式计算了18个常用原子在81个分子中的Van der Weals 半径,并对其物理意义进行了讨论.     

一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析

讨论和描述了具有扩散界面的互不相溶气液两相流动的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard（NSCH）方程组的周期边值问题，NSCH方程组中采用了van der Waals状态方程，该状态方程是关于密度非凸的刻画气液相变的经典模型。通过对压力的单调分解并结合能量估计的方法，克服了状态方程非凸性带来的困难，得到了流体密度的上下界估计；对任意初始值（密度不含真空），证明了该问题的一维流动强解是全局存在且唯一的。结果表明，该气液相变问题不会出现激波和真空现象。     

近金属表面的Rydberg氢原子的动力学性质

用相空间分析方法和闭合轨道理论研究了近金属表面氢Rydberg原子的动力学性质. 由氢Rydberg原子与金属表面相互作用的Hamilton量, 通过坐标变换发现, 电子运动的相空间可以分为振动区和转动区, 从Poincaré截面和闭合轨道都能很清楚地说明这一点. 选取主量子数n = 20的氢原子, 其动力学行为敏感地依赖于原子与金属表面间的距离 d: 在d较大时, 原子与金属表面间的相互作用表现为经典的van der Waals力, 系统是可积的; d变小时, 存在一个临界值d_c. 当d>d_c时, 系统是近可积的, 接近于规则运动; d<d_c时, 系统是不可积的, 运动是混沌的, 轨道是不稳定的, 电子有可能被金属表面俘获.     

非零平衡强非线性van der Pol系统的奇异性分析及分岔

探讨一类非零平衡强非线性van der Pol系统奇异和分岔特性．首先将系统转化为平面向量场,分析了各种不同平衡点存在的参数条件,得到了参数空间中的转迁集,进而将参数空间划分为不同的区域,揭示了其各种不同的分岔模式．     

Van der Waals流体的大时间行为

相关液气相变的研究,主要研究一维混合型偏微分方程组初值问题的解关于时间的渐近性质。证明了积分意义下初始状态的平均密度决定了系统的大时间行为。     

定常亚音速相变的一维稳定性

解决了van der Waals型定常超音速流体中高维亚音速相变的稳定性和存在性.为了寻找物理容许的解,应用了粘性毛细准则.通过证明Lopatinski行列式非零,建立了亚音速相变在Majda意义下的一维稳定性.     

纯相位锁定电路

本文介绍了商种纯相位锁定电路及其实验结果。这种锁定具有许多奇异的特性,有广泛的应用。     

一个广义van der Waerden数的下界

设(-w)(m,n)是最小的正整数(-w),使得对集合[(-w)]={1,2,…,(-w)}里的整数进行红蓝二着色时存在一个红色的m项算术级数或者一个蓝色的含有n个连续的数的块.利用Lovász局部引理得到(-w)(n,n)的一个下界,即存在一个常数c＞0,使得对所有的n有(-w)(n,n)≥nn-1/(clogn)n...     

理论计算在GaN范德华异质结的光催化的研究进展

近年来,后石墨烯时代许多新型二维材料表现出优异的物理化学性能,同时以二维半导体材料为基础构建的二维范德华异质结复合材料为改善光催化剂性能开辟了新的研究方向。二维范德华异质结光催化剂可以增强对可见光的吸收和降低电子和空穴的复合,极大提升光催化性能。氮化镓（gallium nitride,GaN）材料具有禁带宽度大、电子漂移速度快、抗腐蚀性强和耐高温等优点,这为其作为半导体光催化剂提供了可能。介绍了光催化剂材料筛选和二维GaN基范德华异质结研究进展等,通过第一性原理密度泛函理论对二维GaN基异质结体系的光催化性质进行研究分析。     

快离子导体电性质研究

固态离子学近年来受到特别重视。快离子导体有晶态、非晶态,也有聚合物。本文对其电导、储能及混合碱效应等电性质研究结果作简要介绍。     

Delayed SubHopf-Fold/Fold Cycle簇发振荡及其动力学转迁

基于周期激励下的van der Pol-Duffing振子,研究了一类由Hopf分岔滞后引起的delayed sub Hopf-fold/fold cycle簇发振荡及其动力学转迁,这种簇发模式表现出余维-2簇发振荡特性。将周期激励看做慢变量,得到了快子系统和慢子系统。然后对快子系统进行分岔分析,给出了Hopf分岔和fold分岔的临界条件。最后利用分岔图和转换相图的叠加分析了该簇发振荡的产生机制及其动力学转迁。     

两种标准下一类平面动力系统极限环的数值计算

通过引入网函数的概念定义了平面动力系统中极限环数值解的概念,然后以van der Pol方程对应的平面系统为例,使用四阶Runge—Kutta方法建立其方程组的数值解法,并以此为基础建立了极限环的数值解法．特别地,引入范数估计和流量估计两种距离标准,从几何直观性和实际意义两个角度刻画了迭代精度．特定参数取值的算例证明了该方法的有效性．     

圆周上van der Waerden问题的矩阵形式

在研究圆周上的van der Waerden数的过程中，将van der Waerden问题转化为矩阵形式的线性不等式组的求解问题，想通过解这个不等式组，来找出van der Waerden数W_h(n,n)的更好的上界.在p=nr±1这两种情况下，我们求得了关于x和b_k的p个分量的参数表达.     

关于服从二维指数分布的非独立随机变量线性组合分布的修正

通过建立二维随机变量(X,Y)的线性组合αX+βY的概率密度函数的推导公式,给出了在可靠性工程中应用最广泛的二维指数分布的线性组合的概率分布.