一类带有不同功能性反应和脉冲投放的捕食系统

讨论了一类带有线性与Beddington-DeAngelis功能性反应和脉冲投放的一食饵两捕食者系统.运用Floquet和小振幅扰动理论,证明了当投放周期和投放量满足一定条件时,系统食饵绝灭的周期解是全局渐近稳定的,同时研究了系统的持续生存并给出了持续生存的条件.     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

具有线性收获比率依赖捕食系统的Hopf分支

应用微分方程的定性理论与分支方法探讨一类具有线性收获和HollingⅡ比率依赖函数捕食系统的平衡点与Hopf分支.首先通过定性理论对系统奇点性态进行分析讨论,然后利用Hopf分支理论给出了系统Hopf分支的存在性、分支方向及周期解的稳定性条件.最后,给出相应的数值模拟.     

一类具有脉冲和非单调功能反应的扩散时滞捕食系统的多重正周期解

利用重合度理论,得到一类具有脉冲和非单调功能反应的扩散时滞捕食系统至少存在4个正周期解的充分条件.     

带有脉冲的捕食与被捕食系统的周期解

通过对具有周期系数的Lotka-Volterra捕食与被捕食系统旋加外界的干涉,得到了带有脉冲的捕食与捕食系统,利用拓扑宽理论研究了在脉冲条件下这种系统的周期解,通过适量地增加食饵和达度地减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得到了脉冲捕食系统周期解存在的充分条件。     

一类具脉冲效应和单调功能反应的时滞捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理,获得一类具有脉冲效应和单调功能反应的时滞捕食系统正周期解存在的充分条件,改进了相关文献的结果.     

一类具有功能性反应的捕食链系统的稳定性

建立并研究了一类具有功能性反应的两捕食者-食饵三种群捕食链模型.应用微分方程定性理论和构造Liapunov泛函方法,讨论了该系统平衡点的存在性,证明了平衡点的全局与局部的渐近稳定性.     

一类带有扩散的三种群捕食系统的定性分析

考虑了一类具有扩散项的三种群捕食系统,其中两个捕食者捕获同一种食饵.该模型带有齐次Neumann边界条件.首先讨论了系统的全局吸引性,然后分别运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了系统唯一正常数平衡态的局部稳定性和全局稳定性.     

一类带有Holling type-IV功能反应的捕食与被捕食系统的分支分析

考查了一类带Holling type-IV功能反应的捕食与被捕食系统的分支，包括鞍结点分枝，Hopf分支，同宿分支，以及尖点型的余维2分支。     

一类具有脉冲的捕食与被捕食系统的动态行为

研究具有周期脉冲的捕食与被捕食模型的动态行为.通过喷洒杀虫剂和投放天敌的周期不同,得到了捕食系统害虫灭绝周期解的全局稳定性的临界值,分析喷洒杀虫剂和投放天敌的周期如何影响生物控制,为害虫治理提供了策略基础.     

环境污染下有脉冲的阶段结构捕食-食饵系统

］研究了环境污染下具有Holling Ⅳ类功能反应和脉冲控制的阶段结构捕食-食饵系统,证明了系统具有全局渐近稳定的周期解,进而得到系统持续生存的充分条件     

一类具有性别结构的捕食系统

研究一类具有性别结构的捕食系统,得到了保证该生态系统永久持续生存与绝灭的充分条件,而且得到了不同的捕食能力对捕食者性比有影响的结论.     

污染环境下具脉冲效应的随机捕食-食饵模型

研究污染环境下具有脉冲效应和随机干扰的捕食-食饵模型,证明了该模型具有唯一的全局正解,进而得到了系统灭绝、非平均持久和弱平均持久的充分条件.     

具有脉冲干扰和功能反应的综合害虫控制系统的灭绝性

基于综合害虫管理(IPM)策略,考虑一个具有脉冲干扰和HollingⅡ功能反应的害虫管理SI模型,讨论了害虫灭绝周期解的存在性及稳定性,获得了相应的充分条件,并给出了数值分析实例.     

一类脉冲Lotka—Volterra系统的灭绝与持续生存

研究一类具有脉冲的Lotka—Volterra系统,建立合适的脉冲控制条件使该系统的害虫种群趋于灭绝,天敌能持续生存．     

一类功能反应与脉冲效应的捕食-食饵系统的分析

对一类具有周期脉冲效应与功能反应函数为p(x)=(√x3)的捕食-食饵系统进行了研究,根据脉冲微分方程的比较定理与Floquet乘子理论,给出了食饵根除的周期解全局稳定与系统持续生存的充分条件.最后给出了系统的数值模拟,验证了理论的正确性.     

一类食饵-捕食系统收获模型的脉冲控制

研究了一类功能反应函数为x且捕食者具有常数收获率的食饵-捕食生物模型的稳定性问题.利用脉冲微分方程的比较原理,对该模型进行脉冲控制,得到了当常数收获率充分小时非负平衡点渐近稳定的充分条件.采用数值举例方法说明了该方法的有效性,并给出了生态解释.