点M在空间曲线坐标系中的r,v和a及其在不同坐标系中的变换关系

研究用一般的空间曲线坐标表示质点在空间的运动,以求得质点的速度v和加速度a的一般表示,然后采用向量基变换和矩阵运算,得出在同一参照系下不同坐标系中r,v和a的变换关系及其表达式,从而实现运动描述的统一性。     

质点在球坐标系中的动力学方程

试图用拉格朗日方程计算处于重力场中的自由质点在球坐标系中的运动微分方程,并与用牛顿运动定律求出的运动微分方程进行比较。     

质点在柱坐标系中的动力学方程

本文试图用拉格朗日方程计算处于重力场中的自由质点在柱坐标系中的运动微分方程,并与用牛顿运动定律求出的运动微分方程进行比较。     

速度和加速度在极坐标系中分量式的一种推导方法

在描述质点的平面运动时，可以在极坐标系中研究质点的速度和加速度，现行教科书中都用极限的方法来推导速度和加速度的径向分量和横向分量。这对初学者来说往往难以接受，不易理,玟根据矢量的求导法则比产简单地导出了速度和加速度拓极坐标系中分量式表示。     

一般曲线坐标系下的质点动力学方程

由曲线坐标系下质点动力学方程的数学形式,推导出在惯性系和非惯性系中一般曲线坐标系下质点动力学方程的具体形式.     

双曲空间中的Beltrami-Klein坐标系

双曲平面上的Beltrami-Klein坐标系将被推广到n-维双曲空间中.测地线的坐标表示将被确定为与欧氏空间中的形态一样.     

论运动坐标系中的海浪谱

基于Ｇａｌｉｅｏ变换，导出了运动坐标系与静止坐标系中海海谱间的关系。由于海浪是频散的，两者间的关系是频率相关的。运动坐标系中的海浪频谱是与静止坐标系中的海浪方向谱相联系的。以文氏谱作为静止坐标系中的海浪频谱，给出了不同速度下运动坐系中的海浪频谱。     

质点的速度及加速度在极坐标系中的推导及应用

设质点的运动学方程为厂一个），P二千（t），质点位置矢量可写作关径厂与径向单位矢量多的乘积，即r二个。则质点速度为：drd（rs）dr－dr＿drdo－，。t．＿，。dr、doc。r一Z二失＞一行十r壬，把王一主～代人上式得：r＝＞＋r尖4＊＊d丈d土d土d＊d土‘－－d土d土‘＝V／＋UFgvth。dr。。。。。。。。op。。。。。。。。。＋，；、。f7ryryZ。。。。””’－”dt’一”“————”“——－””dt一””————””——————”””““””””r”Y————”“”“向：t。n。＝Th在极坐标系中，质点的加速度为：vr“”。r。U－r（…     

某市地方独立坐标系与独立工程坐标系的转换

坐标第转换是测量中经常需要解决的问题.在小区域范围内,可将地方独立坐标系和工程坐标系视为在平面上建立的坐标系,而不需考虑投影产生的距离和方向变形,从而采用平面上的坐标系相似变换方式实现两个坐标系的想互转换.本文详细叙述了以工程坐标系控制点为重合点,采用坐标系相似变换方法实现某市地方独立坐标系与某企业独立工程坐标系的相互转换.     

关于自然坐标系的讨论

质点被约束在规定曲线上运动,或者说当它的运动轨迹是已知的,采用自然坐标系处理问题往往是方便的.在此坐标系下,可以将求解质点在主动力作用下沿约束规定曲线的运动规律及求解运动过程的约束反力这样两个问题分开处理.各种教材都毫无例外地对自然坐标系作了介绍,但是一般的教科书都没有明确交待如何恰当地选取坐标轴的     

两种特殊坐标系下Laplace算子的推导

根据黎曼流形上Laplace算子的定义式,将散度算子作用于黎曼流形上的光滑函数的梯度场,从而得到一个二阶椭圆微分算子.首先将黎曼流形特殊成欧氏空间,通过计算直接推导出三维欧氏空间中直角坐标系下的Laplace算子的表达式,然后应用欧氏空间中直角坐标系与柱坐标系以及球坐标系之间的变换公式,通过计算推导出Laplace算子...     

逆算法求解用户坐标系到观察坐标系的变换

以单位矢量法为基础,提出逆算法求解用户坐标系到观察坐标系的变换,并给出了显式表达的变换矩阵,其结果与已有的向量代数法推导结果是一致的。     

浅淡独立坐标系的建立

结合工程测量实际,介绍了建立地方独立坐标系的因素,通过地方坐标系的建立,阐述了利用GPS技术建立独立坐标系的椭球变换方法.根据工程测量中长度投影变形的影响等因素和大型工程测量的要求,应建立地方独立坐标系.介绍了独立坐标系建立的一般方法.     

欧勒动力学方程的球坐标系表示式

对于流体力学中的欧勒动力学方程,不同坐标系中的分量表示式不同。本文是用力学中的方法和力学中有关质点运动的结论来计算欧勒动力学方程的球坐标系分量表示式,这样作的物理意义比较明确,而且给出了各正交曲线坐标系中分量式的具体形式。     

射影空间与曲面上的坐标系浅述

本文主要介绍在射影空间的坐标系和曲面上的坐标系的构成和性质,并简单探讨了与一般坐标系的关系。     

质点在中心势场V（r）中的运动

讨论中心势场中有心力为引力的情况下质点的运动,对中心势场中质点的运动状况作了一般分析,给出了质点在有心力场中运动的守恒量、运动方程、轨道方程及其运动的经典特征.     

浅谈独立坐标系的建立

结合工程测量实际,介绍了建立地方独立坐标系的因素,通过地方坐标系的建立,阐述了利用GPS技术建立独立坐标系的椭球变换方法。根据工程测量中长度投影变形的影响等因素和大型工程测量的要求。应建立地方独立坐标系。介绍了独立坐标系建立的一般方法。     

中学数学几种新增坐标系的构造及其应用

鉴于新课程高中数学增加了空间直角坐标系、极坐标系和球坐标系,就这几个坐标系的构造方法、点与坐标的对应关系分别进行了阐述,并对如下问题归纳出一般结果:利用空间向量解决立体几何中的线、面关系、空间角和空间距离的计算;利用极坐标表达直线、圆、圆锥曲线等平面曲线的方程;构建地理坐标系并得到球坐标系与地理坐标系两种坐标的换算关系.     

高速运动质点的4-角动量

高速运动质点的4-角动量表示成张量Jμυ的形式,通过对Jμυ进行洛伦兹变换可以得到3维角动量L的变换关系以及辅助量G的变换关系,在经典过渡下,前者与角动量的伽利略变换相符合,后者恰好反映加速度a是伽利略变换的不变量.     

复变量在一般力学中的应用

本文引进了复变量来描述质点平面运动的新方法,并且用这个方法研究了质点作园周运动、一般平面曲线运动和转动参照系中的运动,分别导出了相应的切线加速度、法线加速度和科氏加速度公式,推导过程得到了较大的简化。