一类高阶时变退化时滞微分系统的稳定性

利用拉什密辛型定理讨论了一类高阶时变退化时滞微分系统解的稳定性,并给出了一个具体的判定定理,最后举例论证该定理的有效性.     

一类非线性退化时滞微分系统的一致稳定性

研究一类非线性退化时滞微分方程的一致稳定性问题,利用拉什密辛型定理,结合一些分析的技巧,得到了其零解一致稳定的若干充分条件.     

退化时滞微分系统的稳定性分析

研究了一类退化时滞微分系统的稳定性问题．在系统有平衡点的情况下,给出了系统指数稳定性的条件;在系统无平衡点时,给出了系统有吸收区域的充分条件．     

含分布时滞的变系数退化微分系统解的稳定性

利用Razumikhin定理讨论一类含有分布时滞的变系数退化时滞微分系统解的稳定性,建立了零解稳定性的判定定理.     

退化时滞系统的稳定性判据

利用Lyapunov函数方法讨论了退化时滞系统的稳定性判据,同时在此基础上结合Schur Complement引理给出退化时滞不确定系统的稳定性判据,最后以相关的例子验证结论的正确性．     

参数不确定分布时滞随机微分系统的指数稳定性

讨论了一类具参数不确定性及分布滞后的线性随机微分系统,旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的均方指数稳定性．文中给出了时滞依赖的均方指数稳定的代数判据,并通过一个实例表明了文中方法的正确性及适用性．     

具连续分布时滞细胞神经网络的指数稳定性

利用Cramer法则和Brouwer不动点定理,通过构造适当的Lyapunov泛函并结合矩阵形式的Halanay微分不等式分析技巧,研究了一类具有连续分布时滞的细胞神经网络模型的动力学性质,获得了该模型的平衡点的存在性和全局指数稳定性的充分条件.改进和推广了已有文献的结论.这些结果对设计全局指数稳定的细胞神经网络具有重要的指导意义.     

含分布时滞的退化中立型时滞微分方程的周期解

本文利用特征方程和Fourier级数理论给出了退化中立型系统周期解存在的充分必要条件,同时通过例子提供了求系统周期解的方法。     

分离变量时滞微分系统的指数稳定性

讨论了一类具有有界可变时滞分离变量系统平衡点的全局指数稳定性.在所给函数为Lipschitz连续的情况下,利用Lyapunov 函数方法并结合Halanay时滞微分不等式,分别构造适当的连续但不一定可微的数量或向量Lyapunov函数和二次型Lyapunov函数,获得了几个保证此类分离变量型时滞系统的平衡点为全局指数稳定的时滞相关和时滞无关的代数判据.这些判据将问题化为代数不等式或M矩阵,可以直接根据系统方程进行检验,便于实际应用.     

退化时滞非线性系统解的稳定性

本文首先给出了关于退化时滞系统解的稳定性概念,然后针对形如的退化时滞非线性系统,给出了判定该系统关于a(t,x(t))的稳定性定理;进一步给出了判定该系统的零解x(t)在区间[0,+∞)上的稳定性定理.     

退化时滞微分系统全时滞稳定的代数判据

本文利用复平面变换及多项式理论给出了退化时滞微分系统全时滞稳定的充要条件。     

一类变时滞退化微分方程的指数渐近稳定性

研究了一类变时滞的退化微分方程的指数渐近稳定性,利用Gronwall-Bellman不等式,给出此类微分方程解的指数估计,进而得到其零解指数渐近稳定的若干充分条件.     

一类含变时滞的退化中立型系统的鲁棒稳定性

讨论了一类含变时滞和非线性不确定项的退化中立型系统的鲁棒稳定性,借助于新算子的稳定性,将含变时滞和非线性不确定项的一般中立型系统推广到退化系统中,利用李亚普诺夫方法和线性矩阵不等式给出了一个新的依赖时滞的稳定性判据,相比已有文献具有较低的保守性,最后通过M atlab实现可以验证该判据的有效性和先进性。     

退化时滞微分方程的特征根

通过研究退化时滞微分方程E.x(t) Ax(t) Bx(t-τ) C.x(t-τ)=0,t≥0的特征根数目,其中rankE=q0是时滞,detC≠0,(E,A)正则.结论是前述方程只有有限个特征根.     

关于非线性退化时滞微分方程解的研究

主要利用Gronwall不等式研究了一类非线性退化时滞微分方程解的存在性和解的指数估计问题.并对中立型的退化时滞微分方程,给出了将其转化为本文所研究的方程的具体方法,并推广了相关结论.最后通过例子验证了定理条件的存在性.     

带时滞的退化半线性抛物方程的熄灭

考虑带时滞的退化半线性抛物方程的熄灭问题．利用正则化方法和上下解技巧,我们得到了上述问题经典解的存在惟一性,同时还证明了存在一个临界长度α＊使得上述问题的解α〈α＊时整体存在,而当α〉α＊时在有限时间内熄灭．进而我们还得到关于临界长度α＊的一个简单估计．