基于多分辨小波变换的相位匹配

相位匹配是基于频域匹配方法的一种,它利用具有局域频率特征的相位信号作为匹配基元,其匹配过程具有由粗到精的多分辨率特性。通过实信号解析分析法,在选用双正交小波的基础上,利用 Hilbert 交换构造了适于相位信号提取的频带分解滤波器,利用多分辨率小波变换将多分辨率的匹配过程与多分辨率的相位信号提取过程有机地结合起来。     

以复小波变换系数为特征量的局放模式识别

复小波变换在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力,且复小波变换提供了独有的相位信息.文中对4种典型绝缘缺陷产生的局部放电脉冲波形进行复小波变换,用模糊聚类的方法分别对各尺度复小波系数的实部R、虚部I以及复合信息系数R|I|聚类分析,将聚类的能量作为模式识别的特征量.通过大量的实验获得放电样本,用构建的BP神经网络作为分类器,对4种典型绝缘缺陷产生的局部放电进行了有效识别,结果表明:从复小波的复合信息系数R|I|中提取的特征量优于从实部R、虚部I以及实小波系数中提取的特征量.     

采用复连续小波变换的桩基损伤位置识别方法

提出基于复连续小波变换(CCWT)的桩基损伤位置识别方法.首先,对响应信号进行复连续小波变换,得到小波系数矩阵;然后,分析不同频段的相位角,确定桩身损伤位置;最后,通过桩基三维有限元模型数值算例和桥梁桩基实例,对基于复连续小波变换的桩基损伤位置识别方法进行验证.结果表明:复连续小波变换不但能够准确估计桩长,而且能够捕捉相位图上的交叉点,实现桩身损伤位置识别;与传统损伤检测方法相比,复连续小波变换可凸显响应信号的相位信息,成功识别桩身微小损伤的位置;但该方法在识别过程中出现较多的干扰点,需要借助其他桩身损伤检测方法进行判定和排除.     

两通道滤波器组和离散序列的小波变换

多抽样率滤波器组理论和离散时间序列的小波变换有着密切关系.笔者从信号处理的角度研究了离散时间序列的小波变换利用树状滤波器组实现的方法,分析了两通道共轭正交镜象滤波器组理论及滤波器设计,离散时间序列的正交小波变换的快速实现以及正交小波的构造,指出了其内在联系,最后举例说明了正交小波变换通过共轭正交镜象滤波器组来实现信号分解和重构的全过程.     

7/5双正交小波的构造及图像编码应用

根据双正交小波精确重构条件,推导出了7/5双正交小波滤波器组的参数化表达式.该表达式参数可随意取值,因此能够任意构造具有不同特征的7/5线性相位小波滤波器.作为构造实例,构造了具有最佳编码增益的有理系数7/5小波滤波器.实验表明,它具有与CDF 9/7小波滤波器相似的图像压缩性能,而且其提升小波变换的计算效率可提高20%.     

S变换的一种有效表示

为了改善S变换的冗余度,提高S变换的计算能力,研究了S变换的一种有效表示.通过引进一组正交基函数来局部化频谱,并保留S变换相位特性上的优势.这些正交基函数的相位特性和傅里叶频谱的相位保持直接的关系,能够紧凑频率并在时域局部化.因此可以用局部交叉谱来衡量两个时间序列中多种成分之间的相移,作为时间和频率的函数.此外,还可以定义一个广义的瞬时频率(IF)适用于宽带非平稳信号.通过基本函数和复小波的直接比较,突显了这种方法的优势.     

基于Morlet小波尺度参数寻优的匹配追踪时频分析

与短时傅里叶变换、连续小波变换、广义S变换等时频分析方法相比,匹配追踪方法具有更高的时频分辨率,但传统的贪婪迭代算法计算效率较低。以Morlet小波作为时频原子进行匹配追踪,通过分析尺度因子不同时Morlet小波时频原子在时间域的形态,比较信号向频率、相位和延时相同,仅尺度因子不同的不同时频原子投影的投影值,认为尺度因子对时频原子的形态具有较强的控制作用,因而对时频原子和信号局部特征的匹配性能具有较强的控制作用。基于以上分析,在利用复地震道计算信号的瞬时信息作为时频原子频率、相位和时延等参数的基础上,对Morlet小波时频原子的尺度参数首先进行一维寻优,在得到最佳尺度因子基础上对时频原子参数进行微调,提高了计算效率。针对模型测试了算法的有效性及在去除噪声和薄层厚度求取等方面的应用前景。     

双树复小波时频构造在齿轮系装配间隙检测的应用

为优化离散小波变换在机械设备非平稳周期性故障特征提取的时频局部化能力,研究了一种时频域的双树复小波构造方法.通过调整复尺度函数滤波器的频率响应函数,获得初始滤波器的冲击响应向量,然后从时域上利用迭代优化算法增强构造结果的正交性,来进一步抑制能量泄漏,从而可在零消失矩下保证构造结果的正则性.数值仿真表明,时频域构造方法具有低能量泄漏的特性,在重型车床主轴箱齿轮系的振动信号应用中,可有效地提取由滑移齿轮装配间隙引起的微弱周期性调制特征,提取效果明显优于经典Daubechies规范正交小波,以及纯粹时域构造的双树复小波.     

复Morlet小波的三维测量技术

为扩大小波变换轮廓术在三维测量领域的应用,提出了获得物体三维形貌的方法。该技术基于复Morlet小波变换理论,采用结构光照明,用最大值法提取小波变换的脊,获得变形光栅的包裹相位及整幅图像的包裹相位分布,再做相位展开。实验表明,该方法的误差在-0.37～0.38rad,能够满足物体三维测量技术要求。     

基于Bergman-Selberg核的固定平移因子时的复高斯小波变换像空间

在固定平移因子时,利用复Gauss小波变换像空间的再生核具体表达式和再生核空间相关理论,给出了复Gauss小波变换像空间中的等距变换和采样定理,这为进一步研究一般的小波变换像空间提供了新的方向。     

一类图的匹配唯一性

本文证明了图κK1∪m2P2∪m3P3∪[∪↑i≥2m2ipi]∪dD4∪tT1、2、3∪sT1、2、4匹配唯一当且仅当dm2=dm3=0，其中κ、m2、m3、m2i(i≥2)、d、t、s都是非负整数。     

K1∪In的匹配等价图类

完全刻画了K1∪In以及它的补图的匹配等价图类.     

一类图族的匹配唯一性

证明了图族m2P2∪m3P3∪[∪i≥2m2iP2i]∪dD4∪[∪j≥3njCj]∪tT1,2,3∪sT1,2,4匹配唯一。当且仅当dm2=dm3=n3t=n3n5s=n15t=n5n9s=mknk 1=0(k≥2),其中m2,m3,m2i(i≥2),d,nj(j≥3),t,s都是非负整数。     

关于偶匹配可扩图中删去两个点

设G是含有完美匹配的简单图.称G是偶匹配可扩的,如果G中导出子图是偶图的匹配M都可以扩充为G的完美匹配.研究了在偶匹配可扩图中删去两个顶点后该图的性质.这些性质对于偶匹配可扩图的进一步研究会有帮助.     

K1∪Ⅰn的匹配等价图类

完全刻画了K1∪Ⅰn以及它的补图的匹配等价图类．     

一类新的匹配唯一图

设G是一个图，μ（G，x）是图G的匹配多项式．每一个图都有唯一的一个匹配多项式，反之，每一个匹配多项式所对应的图未必唯一．如果图G由它的匹配多项式γ（G，x）唯一确定称图G匹配唯一．本文确定了一类所谓I形图中的所有匹配唯一图，即证明了In匹配唯一当且仅当n=7或n≥8为偶数．     

关于匹配等价图的构造

目的讨论简单无向图的匹配等价问题。方法利用匹配多项式的定义和性质推导。结果给出了2个匹配等价定理。结论找到了大量的匹配等价图。     

串匹配的一个新算法

本文提出了一个串匹配的新算法,该算法适合于当主串与子串不存在许多“部分匹配”时的情况,它是对串匹配算法中,一般算法和ＫＭＰ算法的补充。     

K1∪P2∪In的匹配等价图类

利用组合分析的方法刻画了K1∪P2∪I_n以及它的补图的匹配等价图类, 并且通过组合计数的方法计算了K1∪P2∪I_n的匹配等价图的个数。     

匹配在管理科学中的应用

图论中的匹配有着广泛的应用,这里就匹配在“排课表问题”、稳定匹配在“婚配问题”和“大学招生问题”以及完美匹配在“人员分配问题”给出了数学模型和相关算法。