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1.
旋转曲面方程求法的探讨 总被引:2,自引:0,他引:2
首先给出空间曲线Γ绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面方程的求法,然后,作为特例得到了空间曲线Γ绕坐标轴旋转所得到的旋转曲面方程的求法,同时亦得到了平面曲线Γ绕直线l及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面方程的求法,从而使旋转曲面方程的求法多样化. 相似文献
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4.
王汝亮 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2009,25(4):54-59
首先给出空间简单光滑曲线在参数方程下绕空间直线旋转所得到的旋转曲面面积以及围成立体的体积公式,又作为特例给出了空间曲线在一般方程下绕空间直线及坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积及围成立体的体积公式,同时作为特例也得到了平面曲线绕空间直线及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面面积和围成立体的体积求法,从而,可应用公式进行有关的计算. 相似文献
5.
研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。 相似文献
6.
《四川理工学院学报(自然科学版)》2015,(4):75-79
考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导方法问题,在曲面正交坐标网下,给出曲面上曲线测地曲率计算公式的参数方程形式,并由此得出测地曲率计算Liouville公式的一种推导方法。充分利用坐标曲线网的正交性条件,介绍了一种推导Liouville公式的直接方法,由此发现两种推导过程的内在联系。在曲面上一般参数坐标网下,直接给出了测地线的参数方程所满足的微分方程组的形式,由此导出在曲面正交坐标网下测地线的微分方程组。 相似文献
7.
朱小英 《苏州大学学报(医学版)》1999,15(4):141-142
对凸曲面的研究不仅有理论价值,而且具有应用上的价值.本文主要给出坐标平面xoy内的一条曲线绕z轴作螺旋运动所生成的螺旋面为凸曲面的充分必要条件. 相似文献
8.
首先给出空间简单光滑曲线Г绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面面积的计算法,作为特例又给出了空间曲线Г绕坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积的算法,同时也得到了平面曲线Г绕直线l及坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积的计算法. 相似文献
9.
武周虎 《西安理工大学学报》2022,(2):295-300
基于二维异形椭圆方程和三维对流扩散物质的等浓度面方程,定义了半长度、半宽度和半高度3个独立参数,分别构建了三维空间的Ⅰ型和Ⅱ型异形椭球面——2种三参数闭曲面方程。在笛卡尔坐标系中,Ⅰ型异形椭球面在yOz平行面上的横截面为椭圆,在xOy和xOz坐标面上的剖面曲线均为异形椭圆;Ⅱ型异形椭球面在yOz平行面、xOy和xOz坐标面上的剖面曲线以及俯视轮廓线均为异形椭圆,关于坐标面xOz对称,上半部分与下半部分的体积比约为0.8∶1。分析表明,Ⅰ型和Ⅱ型异形椭球面可以选择整体或分段组合应用于蛋形曲面建筑、民用飞机、船舶形状优化和工艺品等设计,具有很好的科学研究和应用前景。 相似文献
10.
本文给出了二维等位曲线族绕对称轴旋转后形成的曲面族成为等位面族的判别条件,导出了求解与此类曲面有关的空间电位分布的简单方法,使复杂的三维问题简化为二维问题。并就12种常用的曲面坐标系坐标曲面族能否成为等位面族进行了判断。 相似文献
11.
牛春霞 《中国新技术新产品精选》2010,(20):234-234
传统教材上的定义一般都是指旋转轴和母线在同一个平面上,这种描述具有局限性,是形成旋转曲面的一种特殊形式,文章通过对旋转曲面定义的推广,研究旋转曲面方程问题的另一求解方法,即坐标变换法,探讨利用坐标变换法对母线与旋转轴不在同一个平面时,旋转曲面的方程的求解方法. 相似文献
12.
13.
为解决计算旋转体体积尚无具有普遍适用性的统一公式的问题,依据古鲁金第二定理推证得到:利用曲面积分计算空间某一平面图形∑绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式;利用二重积分计算xoy面上的平面图形D绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式.依据本文所证得的通用计算公式推证得到:在某些特定情形下利用定积分计算旋转体体积的具有针对性的公式. 相似文献
14.
由于坐标系统不统一以及空间曲面方程的复杂性等,雷达天线表面检测是一个非线性求解问题。提出了改进的遗传算法求解雷达曲面方程拟合中的坐标平移、旋转以及曲面标准方程的参数。在一个工程实例中的应用和比较结果表明,遗传算法能够应用于雷达天线等曲面拟合,改进算法更具优势。 相似文献
15.
方丽菁 《广西民族大学学报》2002,8(4):11-13
讨论了三维空间中,点、曲面、曲线关于平面的对称问题,从而给出了求点、曲面、曲线关于平面对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法.通过这些讨论,我们还可以判断出一平面是否是空间曲面、曲线的对称平面. 相似文献
16.
龚泽宽 《曲靖师范学院学报》1993,(Z1)
本文利用复数乘法的几何意义,推导出曲线绕原点旋转所得到的曲线方程及其旋转公式,进一步推广为曲线绕任意一点旋转所得到的曲线方程及其坐标变换公式,以及在实际问题中的运用。 相似文献
17.
方丽菁 《广西民族大学学报》2002,8(4):11-13
讨论了三维空间中,点,曲面,曲线关于平面的对称问题,从而给出了求点,曲面,曲线关于平面对称的对称点,对称曲面,对称曲线方程的方法,通过这些讨论,我们还可以判断出一平面是否是空间曲面,曲线的对称平面。 相似文献
18.
邓萃林 《湖北大学学报(自然科学版)》1978,(1)
在生产建设和科学技术中,常常需要求某一曲面与平面的交线在平面直角坐标下的方程.例如求元环面的平面截线的方程等.解决这方面的问题,通常要应用空间的坐标变换.但是如果在平面上选择适当的参数,使平面上的参数曲线组成正交曲线网,由此经过简单的代换,就可以直接推导出曲面的平面截线的方程来. 相似文献
19.
罗小兵 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2005,11(3):96-97,100
利用三元T ay lor定理统一处理了空间解析几何中的三个典型问题,即求点到平面的距离、关于平面对称的点的坐标及过曲面上某已知点的切平面方程。 相似文献
20.
研究了三维空间内点、曲面、曲线关于直线的对称性问题,从而给出了求点、曲面、曲线分别关于直线的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。 相似文献