轮形图的全着色

图G(超图H)的全着色是指同时给图中的顶点和边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,而使用的最少的颜色数就称为全色数,记为xT(G)(xT(H)).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色2种情况.本文主要讨论超图中轮形图W(v)的全着色性质,并得到具体的强全色数和弱全色数,xWT(W(v))=△+1,xST(...     

关于奇阶同阶图的联图的全着色

图Ｇ的全色数ｘＴ（Ｇ）是使得ＶＥ９Ｇ）中相邻接或相关联的元素均着不同颜色的最少颜色数，证明了：如果ｖ（Ｇ）＝ｖ（Ｈ），存在ｖ∈Ｖ（Ｇ），Ｖ‘∈Ｖ（Ｈ）使得Ｇ＾ｃ－ｖ和Ｃ－ｖ’都含有完美对集且Δ（Ｇ）＝Δ（Ｈ）并存在ｅ∈Ｅ（Ｇ－ｖ），ｅ‘∈Ｅ（Ｈ－ｖ’），使得Ｇ－ｅ和Ｈ－ｅ‘都是第一类图，或ΔＧ）〈（Ｈ）且存在ｅ∈Ｅ（Ｈ－ｖ’）使得Ｈ－ｅ‘是第一类图，则ｘＴ（ＧＶＨ）≤Δ（ＧＶＨ）＋２。     

区间图和强弦图的全着色及最优算法

证明对于任意区间图和强弦图－全着色猜想成立，并且给出了区间图和强弦图的最优线性地，其算法复杂度仅为Ｏ（Ｖ＋Ｅ）。     

几个特殊图的全着色

设G是一个图,G的全着色是一个映射π:V(G)YE(G)C,使得相关联或相邻的元素着不同色;G的所有全着色中,使得色数的最小者,称为G的全色数,记为χT(G);得到了几个特殊图的全色数     

乘积图G×Pn和G×Cm的全着色

本文证明对乘积图G×Pn和G×Cm,若G∈C1T,则G×Pn∈C1T,G×C2m∈C1T和G×Cm∈C1TC2T;从而证明了乘积图Pr1×Pr2...×Pm∈C1r,Cr1×Cr2...×Cm∈C1T∪C2T.由此证明了对于这些图全着色猜想成立.     

几类含圈图的全着色

对于图G=（V，E），一个正常全着色就是从VUE到一个整数集的映射，使VUE中的任意两个相邻或相关联的元素都着不同的颜色，图G=（V，E）的全色数xτ（G）定义为xT（G）=min{k｜存在G的一个正常k-全着急}，本文对一类特殊图-含圈图的全着色给出了几个定理，验证了全着色猜想。     

星的全着色和计数

超图H的全着色是指同时给图中的顶点和超边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,满足这一条件的最少色数就称为全色数,记为χT(H).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色两种情况.本篇文章主要讨论超图中星形图S(v)的弱全着色和强全着色,并给出相应的弱全色数和强全色数,χWT(S(v))=Δ 1,χST(S(v))=M 1,以及有关全色数计数的相关结论.     

图与其子图全色数的关系

研究了图与其子图全色数的关系，并且证明了全着色猜想对某些特殊图形成立．     

一些图的星着色数

由A .Vince定义的星着色数推广了一般的着色数的定义 .关于星着色数 ,给出一些有用的结果 ,并且得到了满足 χ(G) =χ (G)的一些图集     

关于图的全染色和列表全染色方面的一些结果

证明了如下结果：一个简单连通图G的全色数和列表全色数都为△＋1，如果它存在一个支撑子树T使得△（G）≥6和△（G\E（T））≤2，或者△（G）≥4和△（G\E（T））≤1。     

赋权图的区间着色和图的着色算法

本文提出了图的区间着色模型,并对相容性图给出了区间着色的多项式算法,同时改进了求图的着色问题的算法。     

关于邻点可区别全染色的几个新结果

邻点可区别全染色是在正常全染色的定义下,使得任两相邻顶点的色集不同.顶点ν的色集是ν的颜色及其与ν关联的所有边的颜色.我们给出了几类特殊图的邻点可区别全色数.     

特殊平面图的全染色

给定一个图G,G的全k染色是指至多用k种颜色,对G的顶点和边同时进行染色,使得相邻的或相关联的两个元素(点和边)不染同一种颜色.图G的全染色数xT(G)是指使G全k染色的最小整数k.Δ(G)是G的最大度,本文对不含从4到k的圈,且3-圈不重点的平面图得出的结论有:如果(Δ,k)分别是(6,4),(5,5),(4,11),则G的全染色数是Δ 1.     

全着色的一个定理

本文证明了着正则图全着色猜想成立,则全着色猜想成立.     

关于图全着色的几个结果

引入了一种研究图全着色问题的新方法，即从考虑图中的圈出发研究全着色问题．运用该方法确定了一些图的全色数，并给出了图全色数的一个上界．     

图的全色数强色数和点荫度

利用图标的方法得到图的全色数的一个上界，并证明其是可达的。其次给出图的强色数的一个上界，并对极图予以刻划，最后对图与补图的点荫度之间的关系给出一个简单的证明。     

关于图的边染色方面的一些结果

改进了一些边染色临界图的边数的下界．同时证明了：对没有４圈或任何两个３面都不同时关联于一个点的平面图,关于边染色的平面图猜想成立．     

关于素距离图着色的几个结果

本文给出了素距离图着色的一个规律，从而得到了两簇满足│Ｄ│≤５的第四类素数集。     

关于图的全荫度和列表全荫度的一些结果

图G的全图T(G)是以V(G)∪E(G)为顶点集的一个图,其中两个顶点相邻当且仅当它们在图G中对应的元素是相邻或关联的.图G的全荫度ρ"(G)是将其全图的顶点集V(T(G))划分为最少的子集数,使得每个子集在全图中的导出子图是一个森林.列表全荫度硝(G)是全荫度概念的列表染色的版本.本文证明了:(1)对完全图‰,ρ"(Kn)=「(n+1)/2];(2)对完全二部图Kn,n,ρ"(Kn,n)=「(n+2)/2];(3)对Halin图G,ρl"(G)≤「(△(G)+2)/2].