非线性Shcrodinger方程在光纤通讯中的应用

综述了非线性Ｓｃｈｒｏｄｌｉｎｇｅｒ方程在光纤通讯系统中的一些应用,主要内容有：１）光纤中Ｎ弧子相互作用;２）光纤中的脉冲传播;３）在色散移位光纤中的飞秒孤子－孤子相互作用;４）强耦合非线性参数弧波;５）光纤中有限带宽孤子传播的高阶效应;６）用非线性环形反射镜对有限带宽弧的传输中的器声积累进行抑制。     

一维 FPU 晶格模型中的孤子研究

在长波近似的条件下运用多重尺度方法对一维非线性原子链中的孤子进行了研究，将经典FPU晶格模型的运动学方程转化成了标准的非线性薛定谔方程。结果表明在一定的条件下一维非线性原子链中存在明暗孤子。     

光孤子在非线性介质中的传输

文章从Maxwell方程出发，导出光孤子满足的非线性传输方程（NLSE，即非线性薛定谔方程），并合理分析了光孤子形成的物理机制.     

非线性Schrdinger 方程在光纤通讯中的应用(英文)

综述了非线性Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ 方程在光纤通讯系统中的一些应用，主要内容有：１） 光纤中Ｎ孤子相互作用；２） 光纤中的脉冲传播；３） 在色散移位光纤中的飞秒孤子孤子相互作用；４） 强耦合非线性参数孤波；５） 光纤中有限带宽孤子传播的高阶效应；６） 用非线性环形反射镜对有限带宽孤子传输中的噪声积累进行抑制。     

一维铁磁链的改进孤子解*

本文仔细考虑了一维铁磁链的自旋概率幅运动方程中的非线性项对孤子激发的影响，由此得到一改进的孤子解。     

一维铁磁链的一个改进孤子解

通过一维铁磁链中自旋概率幅运动方程中的非线性项，获得一个与通常的非线性Schroedinger方程的修正非线性Schroedinger方程，并求得其一个改进孤子解。     

单模光纤中光孤子与准光孤子传输特性研究

阐述了光学孤子的产生背景和基本理论，着重论述了光孤子形成的机理和光孤子的基本性质。分析了光孤子传输时所服从的标准非线性薛定谔方程和修正的非线性薛定谔方程并进行了数值模拟，得出了一些非常有意义的结果。最后系统地研究了Hasegawa等人提出的准光孤子概念，给出了准光孤子通信系统的组成、原理及影响光孤子通信的诸多因素并给出了相应地解决办法。     

基于离散的刘维尔可积系统族及其可积耦合

基于一离散等谱问题建立起一族典型的非线性可积孤子方程族，同时给出了该孤子方程族的哈密顿结构，还证明了该孤立子方程族是刘维尔可积的，最后，也通过扩展的Lax对给出了该孤子方程族的可积耦合。     

Kundu-Eckhaus方程的N阶达布变换和精确解

近年来,用达布变换方法求解孤子方程是孤子理论中的一个热点问题.利用达布变换求解非线性Kundu-Eckhaus(KE)方程,构造一个特殊的Lax对,导出KE方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解和N-孤子解的达布变换.基于这些解,利用maple图给出了孤子解的动力学特征,并展示了两个孤子之间的弹性相互作用.     

含时线性势非线性薛定谔方程的孤子解

考虑含时线性势非线性薛定谔方程，通过Darhoux变换给出该方程的N-孤子解，由此得到一孤子解和二孤子解的精确表达形式，并讨论孤子解的性质和相互作用．     

某些非线性方程的双解:孤子和混沌及其意义

在非线性方程中,孤子和混沌的基本特征是完全不同的.但各种具有孤子解的非线性方程都可以得到混沌.而只有某些具有混沌解的非线性方程有孤子解.两种解的条件是不同的,某些参数是某个常数时得到孤子,而这些参数在一定区域变化时出现分岔-混沌,也许它联系于混沌的控制.双解可能对应于量子理论中的波-粒二象性,联系于非线性波动力学的双重解.某些非线性方程具有孤子和混沌双解,在数学、物理和粒子理论中存在若干新的意义.       

一维非线性传输线方程的精确解

利用齐次平衡法得到一维非线性传输线方程的Backlund变换和它的孤立子解，然后对此孤立子解的稳定性进行分析.结果表明，在Lyapunov线性稳定性意义下,该解是条件稳定的，说明在非线性传输线中可以存在稳定传播的孤立子.同时，对齐次平衡法的思想进行了扩展,并在此基础上得到非线性传输线方程的另1组孤立子解和1组具有奇异性的孤立波解.     

光纤通讯系统中光弧子传输研究的新进展

综述了国外光纤通讯系统中光弧子传输研究的一些新进展,包括：１．光纤中Ｎ弧子相互作用;２．光纤中的光脉冲传播;３．在色散移位光纤中的飞秒经了－弧子相互作用;４．强耦合非线性参数弧波;５．光纤中有限带宽弧子传播的高阶效应;６．用非线性环形反射射对有限带宽弧子传播中的噪声积累进行抑制。     

氢键链中的快模与慢模孤子偶

在氢键链二分量模型中,研究质子子晶格和重离子子晶格相互作用项中同时含有非线性耦合和线性耦合两部分的系统,得取快模孤子偶和慢模孤子偶对,对于慢模反子而言,非线性耦合降低了质子子晶格中孤子的有效质量,而线性耦合增加了质子子晶格中孤子的有效质量,对于快模孤子而言,情况正好相反。     

一类非线性波方程的尖峰孤立子解

根据尖峰孤立子解的特点,提出了待定系数法求非线性方程尖峰孤子解的方法,并利用该方法求出了一类非线性波方程u_t+2ku_x-u_(xxt)+(b+1)uu_x=bu_xu_(xx)+uu_(xxx)-γ·u_(xxx)的几类尖峰孤立子解.几个重要的非线性方程,如CH(Camassa-Holm)方程、DP(Degasperis-Procesi)方程和带色散项的DP方程等,作为该方程的特殊情形也得到了若干新的尖峰孤立子解.文献中已有的结果成为本文结果的特例.本文方法也适用于求其他多个非线性方程的尖峰孤立子解.     

一类广义KdV方程的行波解

由于非线性引起的脉冲的挤压与由色散引起的扩展相互抵消,可以使行波保持一个永久的形状,从而导致非线性色散方程孤子解的产生,据此我们修改KdV方程的非线性项,并利用齐次平衡原则获得了这类广义KdV方程的孤子解。     

mKdV和mBBM方程的新型孤子解

尖峰孤子解和紧孤子解是非线性方程的新型孤子解.利用相关文献提出的方法分别研究修正的KdV方程(mKdV)和修正的BBM方程(mBBM),得到3种形式的孤子解:尖峰孤子解、双峰孤子解和尖峰紧孤子解.通过数值模拟得到解的图像,其中之一为双峰形的孤立波.这些结果进一步丰富了这2个非线性波方程的精确解的形式和内容.该文提出的3个拟解之一还可以用于其他多个非线性波方程,如:Klein-Gordon方程、Ф4方程、Sine-Gordon方程和Landau-Ginzburg-Higgs方程.     

(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解

在寻求非线性发展方程孤子解的过程中,Hirota提出了一种有效的方法。在Hirota方法的基础上,构造出(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解。运用了Wronskian技术,其优势在于解的验证,最终将化归为行列式的普朗克关系式。