格蕴涵代数不等式

针对逻辑代数中的不等关系提出格蕴涵代数不等式的概念,讨论了格蕴涵代数中3类最基本的一元格蕴涵不等式,得到一些性质及推论.对3类不等式的可解情况,给出了它们的可解条件,在此基础上讨论了解集所具有的特征.     

一种构造格蕴涵代数的方法

格蕴涵代数是一种重要的逻辑代数,可以分别刻画真值的可比较性和不可比较性,从而形象地描述人类的思维活动。因此,构造新的格蕴涵代数对人工智能的研究具有重要意义。提出了格蕴涵同态像的概念,证明了格蕴涵同态像是格蕴涵代数;并通过已有的格蕴涵同态映射,得到构造格蕴涵代数的新方法。     

伪格蕴涵代数

为智能信息处理、人工智能理论提供一个可靠的逻辑基础,特别是含有模糊性和不可比较性的不确定性信息处理,提出了一类伪逻辑代数——伪格蕴涵代数,它是格蕴涵代数的非交换推广.详细地探讨了伪格蕴涵代数的基本性质,给出了伪格蕴涵代数的等价特征.     

关于粗糙代数的一点注记

研究了近似空间(U,R)与格蕴涵代数之间的关系,在粗糙集SCR(U)上定义一个二元运算"*1",证明了(SCR(U),*1,Φ,1)是一个格蕴涵代数,并对粗格蕴涵代数几个重要性质做了初步的探讨.     

关于CFI代数

对可交换FI代数(简称CFI代数)的特征进行系统研究,获得(正则)FI代数和CFI代数的一些新的性质;探讨CFI代数与HFI代数、格蕴涵代数及R0代数等逻辑代数之间的关系,得到CFI代数成为正则HFI代数的一个充分必要条件.     

格蕴涵代数、MV-代数和有界可换的BCK-代数

本文证明了格蕴涵代数和有界可交换BCK-代数是两个等价的代数系统,以及MV-代数和有界可交换BCK-代数是两个等价的代数系统。     

粗集代数与蕴涵格、格蕴涵代数、剩余格

在重新定义补运算和构造新蕴涵算子的基础上，证明了偶序对〈R，～R〉不仅可以构成蕴涵格、格蕴涵代数、剩余格，而且可构成正则剩余格和MV-代数。     

格H蕴涵代数在分子集上的表现

对格Ｈ蕴涵代数，当（Ｌ，ˇ，∧）是完全分配格时，本文给出了（Ｌ，ˇ，∧）在Ｌ的分子集的幂集Ｐ（Ｍ）上的一个表示定理。     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统--交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换5代数关于其上的偏序关系≤构成格最后,证明了在交换s代数中定义x(+)y=x'→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义x(+)y=x'→y,则L是一个交换s代数.     

格蕴涵代数的素滤子

格蕴涵代数中素滤子的概念被引入。建立了素滤子的基本性质和素滤子定理。作为推论,给出了格蕴涵代数的某些结构性定理。     

有限生成可换群的群代数之导子代数

讨论了任意一个有限生成可换群的群代数，并确定其导子代数。     

可完备化幂零李代数

完备李代数的讨论导致了一类新的幂零李代数,称为可完备化幂零李代数。本文对这类幂零李代数的一些基本性质进行了讨论,得到了若干结果。     

半单广义顶点代数

讨论了半单广义顶点代数（相应地半单广义顶点算子代数）的若干性质,例如：这些代数的分解;分解的唯一性;单广义顶点代数（相应地,单广义顶点算子代数）的张量积等。     

关于表代数的特征性质

给出C—代数与表代数的特征性质,并利用表代数的特征性质讨论了二个表代数的例子.     

对应于几个单参变量Tame型代数的Bocses

给出了对应于4个单参变量Tame型代数的Bocses及其极小Bocses,这些极小Bocses与代数的Auslander-Reiten箭图是完全吻合的.     

几类表代数的结构

讨论了满足的维数较小的表代数。获得了满足（＊）的５维和６维表代数的结构。并进一步讨论了当Ｉｒｒ（ｃ￣２）∩　　　　　　　　　　时满足（＊）的７维和８维表代数。     

齐次Banach代数的正则性及其乘子

讨论齐次Ｂａｎａｃｈ代数的正则性，并对其上的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ乘子给出了一个刻划。     

Fuzzy结合代数的外张量积

文［１］引进了Ｆｕｚｚｙ代数的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ代数的有关性质，本文书引进有限维Ｆｕｚｚｙ结合代数的外张量积的概念，并对其有关性质进行了初步探讨，这对于进一步研究Ｆｕｚｚｙ代数具有重要的理论意义．     

幂权Beurling代数上的次线性算子

建立了Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数的分解特征．这个特征被用来对一大类次线性算子建立它们在幂权Ｂｅｕｒｌｉｎｇ代数上的有界性质，而对于无权情形此结论却不成立．     

H─模代数的一般根论和素根

首先建立了Ｈｏｐｆ模代数的一般根论，在此基础上对Ｈ－模代数的素根给出了五种不同刻划，从而为进一步研究Ｈ－模代数根论建立了框架．