伪压缩映像和非扩张映像不动点的一种迭代算法和一类反应扩散方程的迭代解

在Hilbert空间中讨论了伪压缩映像的一类隐迭代序列和非扩张映像的一类显迭代序列的强收敛性,改进了有关文献中的相应条件,并利用所得结果给出了一类反应扩散方程的迭代解.     

关于求平方根的三种迭代序列的收敛速度及收敛渐近性

运用求解初等代数方程（不动点）的方法,建立了关于求平方根√a（a＞0）的分式线性迭代序列、牛顿迭代序列、哈雷迭代序列的收敛速度及收敛渐近性定理.     

带误差项的广义Halpern-Mann型迭代序列的强收敛定理

为证明Φ-伪压缩映象不动点的迭代收敛性,引进了带误差项的广义Halpern-Mann型迭代算法,并利用此迭代算法和一些分析技巧,证明了Φ-伪压缩映象不动点的一个新的强收敛定理.     

Mann迭代序列与带混合误差的IshikaWa迭代序列收敛的等价性

给出并证明了Lipschitz强伪压缩算子的Mann迭代序列、Ishikawa迭代序列及带混合误差的Ishikawa迭代序列收敛性的等价条件.     

渐近非扩张映象具误差的迭代收敛问题

研究了Banach空间中渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题，所得结果改进了相关文献的最新成果．     

实连续函数不动点的I—迭代计算

本文给出了闭区间上连续函数不动点的Ｉ－迭代计算法。     

随机迭代系统的Julia集

本给出了随机迭代系统的Juila集等于所有排斥不动点的闭包的一个新的证明。该方法不同于献[1]中借助于Ahlfors的覆盖面理论得到的证明，最后给出了随机迭代系统的Julia集的一个类似于经典的迭代系统的性质。     

基于稀疏序列LDPC的多层码的迭代译码

提出一种稀疏二进制序列构造的LDPC码作为分量码,译码采用串行迭代的多层码方案.每次串行迭代译码逐层进行,低层向高层传递译码软信息.采用该方案分别对8PSK和16QAM调制的多层码进行串行迭代译码和并行迭代译码的性能仿真.仿真结果表明:该方案的编码复杂度较低,相比于并行迭代译码,串行迭代译码简化了译码结构,且2种迭代译码算法复杂度相同;在AWGN信道和平坦瑞利衰落信道中,串行迭代译码的误比特性能优于并行迭代译码.     

实连续函数不动点的Ⅰ—迭代计算

本文给出了闭区间上连续函数不动点的I—迭代计算法.     

有限个算子的公共不动点的求解方法

研究了在一致光滑Banach空间中求有限个算子的公共不动点问题，给出了一种新的迭代方法，并证明了这种迭代方法是强收敛于有限个算子的公共不动点的.     

两类迭代数列的敛散问题

系统地研究迭代数列｛ｘｎ｜ｘｎ＋１＝ａｘｎ＋ｂ｝与｛ｘｎ｜ｘｎ＋１＝１ａｘｎ＋ｂ｝的敛散性；所得的结果及其证明过程展示了这两类迭代数列的敛散状况     

渐近非扩张映象隐迭代的强弱收敛定理（英）

明了在 Banach 空间中渐近非扩张映象隐迭代强弱收敛到公共不动点定理, 结果推广和改进了该领域近期获得的一系列成果.     

求解一类Goursat问题的变分迭代法

应用变分迭代法来求解一类线性Goursat问题，可以得到快速收敛于精确值的序列，计算结果说明了本方法的有效性。     

广义Tricomi条件和强伪压缩映射不动点的收敛问题

引入广义Tricomi条件且研究在Ishikawa迭代过程下，强伪压缩映射不动点的收敛性问题，由于所得主要结果不涉及Lipschitz连续性和T的值域的有界性，因此，改进了该问题研究上的一些已有的结论。     

广义拟压缩的广义Ishikawa型迭代

本文在凸度量空间内，引入了广义拟压缩映射序列和广义Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列，证明了广义Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列收敛于广义拟压缩映射序列的唯一公共不动点．推广和统一了几个近期结果     

集值非扩张映象不动点存在与收敛性

讨论了δ集值非扩张映象在一致凸Banach空间中不动点非空的充分必要条件与Ishikawa迭代序列的收敛性及确保迭代程序收敛到不动点的条件,所得结果是单值非扩张映象的推广和发展.     

简化Newton迭代的点估计和收敛域

设ｆ：Ｅ→Ｆ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的某个区域到同型空间Ｆ的Ｆｒｃｈｅｔ可微的算子，Ａ：Ｆ→Ｅ是一个相反的固定的线性算子．称迭代ｚｎ＋１＝ｚｎ－Ａｆ（ｚｎ）为简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代，其中ｎ∈Ｎ０，Ａ＝Ｄｆ（ｚ０）－１．用Канторович的区域判据和Ｓｍａｌｅ的点估计判据研究广义简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代的收敛性和收敛域的大小，并且包括当α（ｆ，ｚ）≤３－２２时广义简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代收敛情况．     

强伪压缩映射不动点的迭代逼近

在实一致光滑的Banach空间上，用逼近方法证明了关于两个多值强伪压缩映射不动点的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性，该结果改进并推广了巳有的结果。     

关于两个数列问题

用数学归纳法证明Ｗｉｌｆ数列ｙｎ＋１＝（ｃ２－２ｄ）ｙｎ－ｄ２ｙｎ－１＋ｋｄｎ（ｎ≥１）满足．同时还考虑了Ｐｈｉｌｐ复数数列，并得到一些结果。     

多点Newton-Raphson迭代的新几何解释

正如"线性化"揭示了Newton迭代的构造思想一样,本文给出的一种几何解释揭示了多点Newton-Raphson迭代的构造思想,由此我们能够给出它的4阶收敛速度的一个简单证明,以及相关的一些重要结果.此外,我们还将多点Newton-Raphson迭代与Olver迭代、Newton迭代进行了综合比较,结论是:多点Newton-Raphson迭代更实用.