线路折点参数的计算法

在公路、给排水、水利等工程中，经常会计算线路的转角、桩号、坐标等各参数，文章采用矢量的方法给出了这些参数的计算公式。把这些公式输入到Excel电子表格中，利用电子表格的自动计算功能，很容易把所有的折点参数都计算出来。该法对提高计算的准确性、缩短设计周期有明显的效果，并已在万家寨引黄工程中得到应用。     

调和点列轨迹例谈

求调和点列轨迹一般为射影几何内容，本文试举例应用初等数学方法探求之。     

单幅图像重构中的灭点计算

从射影几何的角度,提出了一种灭点计算方法,即将齐次坐标的向量运算特性应用到交点拟合中,利用最小二乘法整体平差,较精确地提取空间平行线在平面透视图中的交点。给出了两组实验结果,一组为标准测量块,另一组为大型建筑物。实验结果表明,此方法数据稳定,耗时少,可以作为交点拟合的理想算法。     

关于点猜想的几点注记

在平面上给出n个点(不能共线),且任意两点之间都有直线相连,记此图为Gn.点猜想称Gn中至少有一条直线仅过两个点,文章对此结论做了几点拓展,首先证明了:n>2时,若Gn中只有一条直线仅过两个点,则一定还存在一条直线仅过三个点.接着证明了:n>3时,若Gn中只有一条直线仅过两个点,只有一条直线仅过三个点,则一定还存在一条直线仅过四个点.     

直线参数方程中参数的几何意义及应用

对数直线参数方程的标准形式及一般形式中的参数进行了探讨,明确了各种情况下参数的几何意义,并例析参数几何意义的应用.     

人体惯量参数的内坐标表示

用欧拉角表示人体相邻环节之间的相对位置。借助齐次变换理论给出固定在任意环节上的坐标系到指定坐标系的变换关系,将人体各种姿态下的惯性参数表成这些欧拉角的函数。为人体运动的动力学分析提供方便。     

含参数列的极限

研究一类含参数数列的极限，针对参数的不同取值情况，结合单调有界定理和函数的单调性以及值域的判定得到该类数列的敛散结果．     

含参数列的极限

研究一类含参数数列的极限，针对参数的不同取值情况，结合单调有界定理和函数的单调性以及值域的判定得到该类数列的敛散结果．     

产生和求解PDEs对称确定方程组的微分特征列集算法理论及其应用

基于作给出的吴－微分特征列集算法理论，给出了计算微分方程对称的关键一产生和求解确方程组的特征列集算法。     

直线参数方程的应用

利用直线参数方程中参数的几何意义，解决涉及直线与二次曲线相交的一类问题。并应用直线参数方程，将直线的倾斜角与三角函数相联系，解决与极值有关的问题。     

《高等几何》学习指导

本文对《高等几何》课程中有关仿射变换、射影平面、一维射影几何学、三点形与三线形、四点形与四线形等内容的一些典型习题给出了详细的解答，有的习题还给出了多种解法。     

射影点列线束的移动与对合

任意二射影点列，二射影线束通过移动群的变换都可以共底而且产生对合对应。对合的射影，点列与对合的射影线束的“对合比”为一定值。     

逐行(列)扫描判定点集是否在多边形内部的算法

提出一种基于点集排序,逐行（或逐列）扫描平面点集S,判定点集S中的点是否在多边形L内部的算法,该算法的时间复杂性在最坏情况下为：max(O(n log n),O(km log m)次比较和O（km)次乘法,其中n为点集S的点数,m为多边形L的顶点数,k=min(u,v),其中u,v分别为点集S中的点分布的行数和列数,该算法思路简单,易实现,且在一般情况下,效率比已有的算法高。     

关于有限平面点集的角控集

对一给定有限平面点集Ｓ与一个实数α满足０〈α〈２π，Ｓ的最大子集Ｓα满足对任ｘ∈Ｓα，存在一个以ｘ为中心且夹角不小于α的两条射线使得由两条射线为边界的无界区域内不存在Ｓ中的点，称Ｓα为Ｓ的α角控集。     

共球有限点集的一个性质与应用

利用反演变换将ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中共球有限点集转化为Ｅ＾ｎ空间中的ｎ－１维超平面上的有限点集来研究,从而得到这两个点集之间的一些十分有趣的度量关系,并且还得到一类几何不等式。