绕积马氏链的状态性质

首先给出了一些概率特征函数,得到这些函数之间的一些关系;首次引入了有界可达、弱有界可达、有界一致可达等概念,讨论了它们之间的相互关系;给出了弱有界可达的几个充分条件.     

绕积Markov链的不变测度及遍历极限

对绕积Markov链的不变测度的存在唯一性条件、不变测度的分解、最小闭集的结构和绕积Markov链的遍历极限用Hopf Markov链的方法作了进一步的研究，获得了一些与经典Markov链类似的结果，这些结果对研究随机环境的Markov链是有用的。     

随机环境中马氏链的常返性与弱不变测度

讨论了随机环境马氏链中具有强π-不可约性链的常返性的判定,从而得到了强π-不可约链常返性判定的充分必要条件,同时首次提出了关于单链X→的弱不变测度的概念.     

变化环境中Markov链状态分类的性质

引入了绕积马氏链的特征数和状态的定义,研究了特征数L(x,0;F),和G(x,0;F)的概率性质,以此为基础,讨论了强常返和强暂留态在可达和一致可达条件下的运动的传递性,以及弱常返态的特性,从而推广了经典马氏链的相关结果.     

随机环境中马氏链的弱常返性

在随机环境马氏链的研究领域中,引入了弱常返性的概念,给出了弱常返性的判别准则,同时首次提出了弱一致瞬时性的概念。     

随机马氏链的定义及性质

设|xn|是随机环境的马氏链一绕积马氏链，定义了一种特殊的hopf马氏链一绕积马氏链，并且讨论了绕积马氏链的主要性质及与随机马氏链的关系，得到了一种研究随机环境马氏链的主要方法．     

随机环境马氏链的状态分类

假设■是随机环境的马氏链,本文首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链,并介绍了随机环境马氏链中的几个特征数,由此定义了随机环境马氏链强常返,弱常返等壮态,在随机环境的马氏链下,讨论它们的关系,并进一步讨论了随机环境马氏链φ—不可约性及ψ—不可约性的性质,并在ψ—不可约下讨论了状态的性质,并获得在一定的条件下,必存在弱常返状态的结果。     

随机环境中马氏链的状态讨论

利用一般马氏链的理论和Foguel的L_1理论,讨论了随机环境中马氏链的状态分类,得到了集合非本质或非正则本质的等价条件,以及状态正则本质的充分条件。     

随机环境中马氏链的瞬时性与闭集

讨论了随机环境中强π-不可约的马氏链瞬时性判定的一个充分必要条件,并且给出了随机环境中的马氏链在一定条件下是瞬时链和一致瞬时链的一个充分条件,提出了关于BN中闭集的概念,指出当π为不变测度时,若πBC=0,则存在B0∈BN,使B0 B,且B0为闭集.     

平稳环境中马氏链的几点注记

F是闭集当且仅当L（x,θ↑→；F^c)=0 μ-a．e．(x,θ↑→)∈F；y是弱常返的，x可达y，则∑n=1^∞P^n(X，θ↑→；[E]y)=∞；当X是有限集时，M=C1=C≠Ф，部分地回答了Orey提出的开问题．     

Markov过程的一个不变测度问题

马尔可夫链的不变测度在马尔可夫过程的常返性和遍历性的研究中具有十分重要的地位。该文利用了不中断分解定理得到了遍历Q过程R(λ)的不变测度和一类单瞬时态拟Q-矩阵的不变测度的一般表达形式,并构造了一个Kolmogorov矩阵,解决了在单瞬时态不可和的条件下D．Wmiams教授提出的开问题,即给定已知不变测度的条件,Q过程的存在性问题。     

随机环境中马氏链的状态研究

利用马氏链的一般理论讨论了随机环境中马氏链的性质和状态分类。借助于随机环境中马氏链的特征数,首先讨论了状态本质与正则本质的关系,给出了正则本质态的一个充分条件,在此基础上研究了弱常返态与正则本质态的关系及本质态与非正则本质态的关系,而后在状态空间有限及联合空间不可分解的条件下对状态空间进行了分解。最后举出一个实例说明了文章结论的正确性。     

随机环境马氏链的常返性与暂留性

对于随机环境中的马氏链,给出两个状态之间是一致可达和状态是常返、暂留和一致暂留的定义;讨论了在一致可达的条件下,两个状态之间的性质关系.     

双无限环境中马氏链的状态分类

在引进一系列与随机环境中的马氏链相关的概率特性函数,我们可以得到这些函数之间的一系列关系。     

非齐次二重Markov链的一个极限性质

Markov链是随机过程的一个特例,专门研究在无后效条件下时间和状态均为离散的随机转移问题．给出了非齐次二重Markov链的一个极限性质,使已有的相关结果得到了简化和补充．     

随机环境中马氏链的特征数与禁止概率

利用马氏链的一般理论讨论了随机环境中马氏链的特征数和禁止概率的关系,给出了强常返状态特征数的分解公式,利用禁止概率的一般分解公式研究了分布矩的性质,丰富了现有文献中的随机环境中马氏链的相关结果。