算法、演绎倾向与数学史的分期

数学史研究的目的之一,是要对数学的发展获得一个客观而准确的整体的观念。因此,把握描述数学发展的适当的线索,是一件十分重要的事情。众所周知,苏联学者曾引伸恩格斯在《自然辩证法》中的论点,把常量数学与变量数学的矛盾作为理解数学进化的主要线索。有些西方学者则喜欢谈论数学发展中几何与代数(包     

晚清算学课艺考察

算学课艺是晚清数学教育变革的产物。在整理算学课艺文献的基础上，举示典型题目予以评说，藉以说明算学课艺的成就及晚清数学教学水平，并就算学课艺内容的局限性及其原因略作讨论。考察结果说明，算学课艺的主要内容是常量数学。多数成果出自中国传统数学，而当时已经传入的变量数学的吸收效果并不明显。这一现象大致反映晚清数学发展的基本状况。产生这一现象的一个重要原因是晚清数学观念的实用倾向的消极影响。     

隐变量理论与语境选择--一个语境分析方法的案例

语境分析方法是语言分析方法的一个重要组成部分，是20世纪末“修辞学转向”的必然结果和后现代科学哲学发展的自然选择。语境分析方法在物理学中的映射，是语境分析方法与自然科学互动的很好案倒。本文首先介绍隐变量理论的诞生、基本思想、目的和核心内容，然后以历史为线索，讨论隐变量理论的三种类型——非语境隐变量理论、语境隐变量理论和定域隐变量理论，展示了隐变量理论形式体系逐步语境化的过程，清晰再现了语境分析方法在物理学形式语言上的映射，案例性地理解语境分析方法在量子理论中的应用，是语境分析方法在自然科学领域深入渗透的体现，也是语境分析方法推广应用的案例性补充。     

历史上的数学学派—理论初析

数学学派是数学史研究中的一个重要方面，学派研究为研究数学史提供了一种新的线索和角度。该文系统探讨了数学学派的起泊，定义，类型，它的形成条件及特征，功能与影响等，并对数学学派的衰落原因进行了分析，为数学学派提供了一个系统的理论概括。     

理想概念的历史演变(1801-1926)

理想概念是现代抽象代数学特别是交换环理论最核心的概念之一，也是研究代数数论学科必不可少的基本工具。由于这个概念抽象而复杂，一直难为人们所掌握，它由萌发到成熟经历了120多年的历程。本文以数学结构思想的产生为线索，通过几位关键历史人物的工作评述，全面、系统地考察了20世纪30年代前理想概念的演变过程，这对于现代代数学史的深入研究以及现代结构数学的发展有重要的理论价值。     

利玛窦对中西方数学文化融合的贡献

利玛窦是沟通中西方文化的第一人，他不仅是一位著名的西方传教士，同时也是一位数学家，他最早把西方的数学带到了中国，开创了中西方数学文化交融的纪元，给中国传统数学增添了生机与活力，也让西方教学文明在东方闪耀；他用数学赢得了民心，影响了一批中国数学家的成长，推动了中国传统数学和西方数学的融合与发展。     

和算极数术与中算极值概念萌芽

本文介绍了和算求多项式函数极大极小值方法，分析了和算极值方法的数理基础与立术原理，认为建部贤私（1664-1739）求多项式函数极值的费尔马方法源于《授时历》求太阳、月亮中心差问题，他通过观察与归纳，获得这类极值问题的一般性解法，其中求多项式函数稳定点方法与关孝和方程论的“适尽诸级法”一致，只不过是形式上的偶合。在上述分析的基础上，进一步探讨了东方传统数学中的变量数学萌芽及其未能继续发展的原因。     

李约瑟难题的数学诠释：数学文化史研究的一个尝试

本文从数学文化史的角度出发，论述了中国古代数学所处的实用技艺的文化层次及其价值取向，以及它与古希腊为代表的西方数学的文化层次、价值取向的差异，进而指出了以西方数学及其数学与自然科学相结合的模式来评价中国古代数学或者评价中国古代科技的发展都将会把人们引入一种认识上的误区。     

彭加勒的数学直觉主义

本深入地探讨了数学基础中直觉主义流派的先驱彭加勒的直觉主义数学观揭示彭加勒的数学直觉主义的确切涵义及其所由以提出的思想线索,并在此基础上,分析了彭加勒的数学直觉主义与康德的先验直觉理论以及布劳威尔的思想之间的关系。     

向量理论的产生与发展

向量思想的萌芽可以追溯到古希腊时期。从16世纪到19世纪,随着对力学问题、位置几何以及复数的几何表示等问题的深入研究,向量思想得到进一步发展并逐渐走向成熟。从向量理论产生的三条线索入手,通过对这个理论发展过程中众多数学物理学家的工作的考察,揭示了向量理论产生与发展的全过程。     

马克思与数学及其独特的精神休养法

马克思热爱数学，几十年坚持不渝地利用闲暇时间学习数学，留下了近千页的数学手稿。马克思重视数学的作用。他把数学作为经济学研究的重要工具，并认为数学是辨证法的重要源泉，研读数学又是马克思的独特精神休养法，在他惊涛骇浪的一生中的最痛苦时期，惟有数学能给他精神上的安慰和定静，马克思有许多日是在数学这个休闲王国中愉快地度过的。     

小仓金之助：数学社会史研究的先驱

小仓金之助是日本近代著名的数学史家、数学教育家。他在数学教育和数学史两个方面的研究都有突出贡献。他从20世纪20年代末开始研究数学的社会性问题,认为必须把数学的社会性在数学史研究中具体化,考察社会的意识形态、经济基础与数学发展的关系,是数学社会史研究的先驱。     

数学名词中文化意蕴的探析——以张量概念的演变为例

数学名词与日常用语相比,具有高度抽象性的特点.数学一般以逻辑的形式呈现,常常掩盖了其丰富的文化内涵.如果我们褪去这层外壳,数学名词的文化内涵就会呈现出来.本文以广义相对论的数学基础张量分析和黎曼几何为线索,重点考察了张量概念的词源理解、形成过程和物理学隐喻,发现“球形宇宙”的隐喻原来蕴含在张量隐喻之中,希望以此表明,数学是文化进化的认知变异体和延伸,具有深刻的文化意蕴.     

简论中国古代数学中的"黄金分割率"

本文从勾股术、河图洛书、贾宪三角形等五个方面论述了中国古代数学与黄金分割率的内在联系，证明中国古代数学实际上蕴涵了黄金分割问题，只是其表达方式有所不同，不像欧几里德几何那样演绎得清楚明白。这一方面说明，中西数学是可以会通的，另一方面也说明，中国古代数学有其独特的路数与价值，任何简单的比附或贬抑都是毫无意义的。     

拉卡托斯从数学哲学到科学哲学的转向

人们通常认为，拉卡托斯的数学哲学与科学哲学是具有根本性差异的两大思想体系，但本文坚持，拉卡托斯的数学哲学与科学哲学之间存在很大的继承性。本文从历史的角度考察了拉卡托斯的两个“摹本”及其重要意义。并论证了他的数学哲学五个基本论点与后来科学研究纲领方法论的五个核心论题具有“一脉相承”的关系；前者直接引发出后者。     

数学概观

“数学概观”是苏联科学院出版的“数学,它的内容、方法和意义”一書的第一章。关於这本書,请参看本期秦元勳同志的書評。这一章共分九节,計:数学的特点,算术,几何,算术和几何,初等数学时代,变量的数学,近代数学,数学的本質,数学發展的规律性,这里發表的是数学的特点,数学的本質,数学發展的規律性三节。     

数学应用对数学发展的作用

本文探讨了数学在人的实践或在其他科学中的应用对数学自身的发展所起的作用。这实际上不是人的实践和其他科学巽的需要发展的促进作用。首先，数学应用为数学思维活动创设问题情境，即为数学研究提供研究“起点”；其次，数学应用提高了人们对数学理论的价值评价，使更多的人来研究数学；最后，数学应用为数学提供一种可接受性基础，增强人们对数学科学的信念，加强数学研究的力度，从而推动了数学的发展。     

数学心理观:心理科学的新思维新观念

数学心理观作为一种新思想和新观念，既有其发展的历史和进程，又表现出特有的内涵和形式，数学心理观在接受相关学科强有力的证实的同时，也提出了许多由未知而产生的问题和挑战，数学心理研究为哲学、数学、脑科学、人工智能技术和心理科学等多个学科群的未来发展，掀开了一片新的蓝天，我国新世纪的心理科学不仅应在方法上确立心理的量化观念，而且在认训论上确立心理“量”的数学属性的数学心理观。     

再谈"中国古代数学中的‘黄金分割率''''"--与蒋谦、李思孟先生商榷

中国古代数学虽然有过辉煌的成绩,但中国古代数学与黄金分割无内在联系,蒋文[1]搞混了黄金分割的本质,把"河图"、"洛书"、"贾宪三角形"、"五运六气"等与没有逻辑关系的黄金分割率联系在一起,这是不合逻辑的没有根据的主观臆断,它给人造成一种错觉,似乎黄金分割率在中国古代数学中早已有之,这是不符合客观事实的误断.     

数学机械化思想的产生和发展

数学问题的机械化方法一般表现为机械化程序，而具有确定性、预见性、普适性和具体性的特点。数学机械化又是创造性思维和非创造性思维活动的统一。数学机械化思想来源于中国古算，并从笛卡尔著作中找到根据，其产生和发展主要经历了从笛卡尔，莱布尼兹等数学家和哲学家的思想奠基，到希尔伯特定理证明机械化思想从理论上的明确提出，再到定理的机器证明等几个重要的发展阶段，吴文俊机械化定理的创立。为数学的机械化奠定了坚实的基础，并使数学研究的面貌改观。但数学机械化的道路漫长而艰难，建立具有中国特色的机械化数学体系依然任重而道远。