关于单形二面角的两个几何不等式

设Ｅ￣（ｎ）中单形△＿Ｒ的诸二面角为θ＿（ｉｊ）（１≤ｉ≤ｊ≤ｎ＋１））ｘ＿ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ＋１）为任意ｎ＋１个正数，Ｒ为任意自然数，有：     

关于单形的两个几何不等式

本文获得E~n中n维单形的两个几何不等式(1),(2),它们包含了最近文献[1],[2],[3]中的结果。     

涉及单形外心的两个几何不等式

应用几何不等式理论和解析方法，研究了n维单形与其外心有关的n个单形外接球半径之间的关系，建立了相关的两个几何不等式，推广了已有的一些结果。     

涉及两个单形的一类几何不等式

证明了涉及两个n维单形的一类几何不等式:     

关于单形的一类几何不等式定理

获得了Ｅ￣ｎ中ｎ维单形的一类几何不等式定理定理ｌ设Ｅ￣ｎ中ｎ维单形Ω＿ｎ的顶点为Ａ＿ｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ），ｐ为Ｅ￣ｎ中任一点。｜ＰＡ＿ｉ｜＝Ｒ＿ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ），Ｄ是单形Ω＿ｎ内部任一点，Ｄ到单形Ω＿ｎ的第ｉ个侧面ｆ＿ｉ的距离为，ｒ＿ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ）。则有：其中Ｇ为单形Ω＿ｎ之重心。     

单形的一个几何不等式的两个推广

Ｍ．Ｓ．Ｋｌａｍｋｉｎ于１９７９年获得了单形的Ｅｕｌｅｒ不等式Ｒ≥ｎｒ，最近杨世国、左铨如等分别推广了其结果，本文进一步推广了这些结果。     

预给二面角的单形在球面空间嵌入定理的又一证法

利用代数方法给出了预给二面角的单形在球面空间S_n中嵌入定理的又一种证明.     

关于单形体积与棱长的两个几何不等式

获得了涉及ｎ维单形的体积与棱长的两个几何不等式，推广了已有文献的有关结果。     

关于单形二面角平面分面积的一类不等式

获得关于单形二面角平分面面积的五个不等式，它们包含并推广了文献［１］中结果。     

预给二面角的单形在E^n中的嵌入

预给二面角的单形在Ｅ~ｎ中的嵌入问题同杨路、张景中近期解决［２］。本文给出了预给二面角的单形嵌入Ｅ~ｎ的另一个充分必要条件，并利用这个充分必要条件，给出了构造预给二面角的单形的具体步骤。     

关于单纯形三角等式的研究及应用

对于ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中的单纯形，建立了单纯形顶点相邻 的诸二面角和诸二棱角相关的三角等式，并根据这一等式得到高维余弦公式。     

关于单纯形的两个三角等式及其应用

对于n维欧氏空间E~n中的单纯形,本文主要结果是:(1) 建立了与单纯形顶点相邻的诸二面角和诸二棱角相关的一对三角等式;(2) 根据这一等式可得到高维余弦公式及单纯形正弦定理。     

涉及两个单形的一类不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形及其内点的一类不等式.作为其应用,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.     

曲线拟合的两个几何方法

针对信号源未知或对象特性不连续的情况,将分别从倾斜角和面积的角度提出两种不依赖对象的曲线拟合的几何方法,并分别分析了两种情况下插入点与原数据点间倾斜角和二阶导数的关系,推导了插值算法计算式和简化式,之后验证二位曲线的拟合精度并展示了三位曲面的拟合效果。     

关于单形的两个不等式及其应用——关于单形的两篇文章的注记

(1)本文对单形空间角正弦的两个不等式给出了正确的证明;(2)证明了一个有用的不等式;(3)对文[2]中的定理2及定理3,指出了其证明过程中错误之处;(4)对文[1]的定理2.1及由此得到的几个三角等式进行了推广,并给出了更简洁的证明。     

关于几何格的一些定理

V_n(D)表示除环D上的n维矢量空间。 本文证明了V_n(D)的一切矢量子空间的集是n维简单模几何格(即n-1维射影几何)及V_n(D)的一切仿射子空间的集是n+1维非模几何格(即n维仿射几何)。     

n维正弦定理和余弦定理的新证明

利用Grassmann代数的基本知识,简洁地证得n维正弦定理和余弦定理.     

涉及两个单形的一个不等式及其应用

建立了涉及两个单形的一个不等式，应用它得到单形的一些新的几何不等式，从而使n维Euler不等式成为其中的一个特例。     

高维单形二面角与顶点角的若干关系

为将平面三角学推广到高维空间,最终构建高维三角学理论体系。首先将常见三角形不等式作推广,以正则单形基本性质为依托,引进顶点角概念并建立与顶点角有关的二面角概念,建立n维单形Ωn的n 1个界面的单位外向法向量的度量矩阵,以矩阵理论为基本推理工具,以矩阵特征多项式为契机实现了上述初步构想。在正则单形的基本性质基础上,给出了任何n维单形Ωn的二面角与顶点角之间的不等式关系,其中主要结果包括三个定理与四个推论.通过n维单形Ωn的如上性质的研究可知平面三角学中的相关性质均可拓展到n维空间中。