实二次域K=Q（√5n）的整数环Ok

用简单的证明方法推出实二次域K=Q（√5n）（其中n为正整数,5n无平方因子）的整数环Ok只有在n=24t＋1（t∈Z）的时候才有可能是主理想整环,其他情况下,二次域K=（√5n）的整数环Ok一定不是主理想整环。     

实二次域K =Q(√5n)的整数环OK

用简单的证明方法推出实二次域K=Q(√5n)(其中n为正整数,5n无平方因子)的整数环OK只有在n=24t +1(t∈Z)的时候才有可能是主理想整环,其他情况下,二次域K=(√5n)的整数环OK一定不是主理想整环.     

类数为1的实二次域的ζ—函数（Ⅱ）

利用Ｓｉｅｇｅｌ方法，讨论了二次数域Ｋ＝（Ｑ√ｐ）的类数与Ｒｉｅｍａｎｎ猜想的关系，其中ｐ为（２ｎ＋１）＾２＋４型的大于１０＾１２的素数。     

不定方程x2+324=my19(m=1,2,3,6,9,18)的整数解

主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x²+324=my¹⁹(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x²+D=myⁿ(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。     

关于同余式sum from i=1 to k(x_i~2)≡o(mod p)解的个数与二次域Q(p~(1/2))的类数

最近,Takashi Agoh对于素数p≡1(mod 4)给出了计算二次域Q(p~(1/2))的类数h的一个公式,此公式仅依赖Q(p~(1/2))的基本单位∈,素数p以及数α=1+(?)(-1)N_k,其中N_k为同余式x_1~2+…+x_k~2≡0(mod p),1≤x_1相似文献   

丢番图方程x2+(2n)2=y9（1≤n≤7)的整数解

在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究丢番图方程x~2+(2n)~2=y~9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)的整数解问题;首先统计了1≤n≤7时已有的证明结果,之后在n=3,5,6,7时对x分奇数和偶数情况讨论,证明了n=3,5,6,7时丢番图方程x~2+(2n)~2=y~9无整数解,即证明了丢番图方程x~2+(2n)~2=y~9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)无整数解。     

虚二次域Q(a2-4kn)类数的可除性

设D是无平方因子正整数，h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.当D=4kn-a2时，其中a,k,n是适合k＞1，n＞1的正整数，除了几种已知的情况以外，必有n/2｜h(-D)或n｜h(-D).     

关于同余式sum from i=1 to k(x_i~2≡0(mod p))(1≤x_1

孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1992,(3)

虚二次域Q(√a2-4kn)类数的可除性

设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(√-D)的类数.当D=4kn-a2时,其中a,k,n是适合κ＞1,n＞1的正整数,除了几种已知的情况以外,必有n/2|h(-D)或n|h(-D).     

二次域Q((19)~(1/2))的单位给出的递归数列中的三角数问题

找到了二次域Q((19)~(1/2))中单位V_n+U_n(19)~(1/2)=(170+39((19)~(1/2)))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的所有三角数,作为应用,给出了两个与其相关的不定方程的整数解.     

关于丢番图方程x2+144=my11(m=1,2,3,4,6)的整数解

在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了丢番图方程x2+144=my11(m=1,2,3,4,6)的整数解问题,并证明了丢番图方程x2+144=my11(m=1,2,3,4,6)无整数解.     

关于不定方程x2+4n=y11（n=6,7）的求解

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+4n=y11,当n=6,7时无整数解。     

关于不定方程x2+4=y17的整数解

在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x~2+4=y~(17)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+4=y~(17)无整数解.     

1（TiO2）n（n=1～3）催化水解异氰酸的反应机制

采用B3LYP方法对N、H、C、O使用6-311++G(d,p)基组,对Ti使用LANL2DZ赝势基组,研究计算1(TiO2)n(n=1～3)催化水解HNCO的微观反应机制。研究HNCO和H2O在1(TiO2)n上的不同进攻方式。为了考察催化剂对反应的影响,研究了在没有催化剂作用下的HNCO+H2O的微观反应机制。结果表明:无催化剂条件下反应的发生需要克服活化能158.20 kJ/mol。1(TiO2)n对反应有着良好的催化效果,显著降低了反应的活化能垒,使反应能够在温和的条件下进行。H2O优先进攻催化剂的方式是能量上有利的过程,与实验结果吻合。     

方程φe（n）=2ω（n）（e=8,12）的正整数解

利用初等的方法和技巧,研究方程φ_e（n）=2^ω（n）（e=8,12）的可解性,确定其全部正整数解.     

关于同余式sum from i=1 to k(x_i~2≡0(mod p))(1≤x_1

杨波 《四川大学学报(自然科学版)》1992,(1)

整环上广义逆AT,S（2）的刻画

若A为整环上的n阶可逆矩阵,则X=A-1是满足方程ρ(I X A I)=ρ(A)的惟一矩阵.把它推广到射影自由的整环上得到关于矩阵A的广义逆A T,S(2)的刻画.     

关于不定方程x~2+64=4y~n(n=5,9)的解

利用代数数论整数环的唯一分解性,研究了不定方程x~2+64=4y~n(n=5,9)的整数解问题,并证明了当n=5时,该方程仅有整数解(x,y)=(±8,2);当n=9时,该方程无整数解。