二阶非自治微分系统的稳定性

本文研究了一类二阶非线性非自治微分系统的解的稳定性，给此系统解一致有界性和一致渐近稳定性的新判断，推广了参考文献１，２的结果。     

一类非线性微分系统的严格实用稳定性

运用微分不等式技巧分析了初始时刻不同的非线性微分方程的严格稳定性和严格实用稳定性.把初始时刻不同的非线性微分系统稳定性的有关概念推广到初始时刻不同的非线性微分系统的严格稳定性,提出了几个非线性微分系统初始时刻不同严格稳定性的判定准则和一个初始时刻不同的比较定理.运用这个比较定理,得到一个新的非线性微分方程初始时刻不同的严格稳定性的判定准则.     

关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用Ｌｉａｐｎｏｖ泛函，给出了Ｖｌｔｅｒｒａ积分微分方程一致稳定性，全局一致渐近稳定性，指数渐进稳定性，一致有界性，一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的要求，推广了文「１」的相应结果。     

一类Cahn-Hilliard方程弱解的存在惟一性

讨论一类具有非定常系数迁移率的Cahn Hilliard方程. 针对迁移率为m(x,t)的情形, 通过引入Nirenberg不等式给出了解的有界性先验估计,并应用Leray Schauder不动点定理证明了此类Cahn-Hilliard方程弱解的存在惟一性.     

三阶非线性微分方程解的有界性和稳定性

给出 了一类三队是非线性常微分方程解的有界性和稳定性的若干结果，包含并改进了文献「１」－「３」中所得到的结果。     

五阶非线性方程解的稳定性和有界性

分两种情况研究方程x~(5)+ax~(4)+h((?))+c(?)+g((?))+f(x)=p(t,x,(?),(?),(?),(?)):(Ⅰ)P≡0,(Ⅱ)P(≠0)满足|P(t,x,y,z,w,u)|≤(A+|y|+|z|+|w|+|u|)q(t),其中q(t)是t的非负函数.对第一种情况研究了零解的全局渐近稳定性;对第二种情况给出了解的估计和有界性结果。这些结果推广和改进了若干最近发表的结果。     

一类非线性四阶边值问题解的存在唯一性

考察了一类非线性四阶边值问题■解的存在唯一性,其中f:[0,1]×R~4→R为Carathéodory函数。当非线性项f满足至多线性增长条件时,获得了该问题解的存在性。而当f满足Lipschitz型条件时,进一步得到了该问题解的存在唯一性。主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理。     

一类Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的方法，讨论一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程解的稳定性和有界性。     

脉冲积分微分方程解的有界性与Lagrange稳定性

通过Lyapunov函数与Razumikhin技巧的直接运用,给出了脉冲积分微分方程解的有界性与Lagrange稳定性的判别准则。     

关于时滞差分系统稳定性和有界性的一些推广

基于泛函微分方程的部分变元的稳定性和有界性,对有限时滞差分系统定义了关于部分变元的稳定性和有界性等概念．藉助比较原理,建立了利用离散的李雅普诺夫泛函或李雅普诺夫函数判别解的稳定性或有界性的准则．从而推广了已有的相应结果,并丰富了时滞差分系统定性理论的内容．     

不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。     

一个新型不动点定理

给出了一新型不动点定理，改进和推广了不动点理论的某些结果。     

固定资产投资系统解的有界性和指数稳定性

文章研究了一类固定资产投资系统模型,利于Gronwall引理,得出了该系统解的有界性和指数稳定性的充分条件,并通过一个例子对所给的结论进行了验证.     

非线性脉冲微分系统的实际稳定性

运用李雅普诺夫直接方法研究了脉冲微分系统及其摄动系统关于两个测度的实际稳定性。     

F E Browder不动点定理及其在对策和经济理论中的应用

本文应用F E Browder不动点定理证明了两个新的定理,然后应用这两个新的结果,证明了对策论中的鞍点定理和抽象经济平衡的存在定理。     

On Fixed Point Index and Fixed Point Theorems for Multivalued Semi-closed 1-set-contraction Mappings

Fitzpatrick P M and Petryshyn W V studied fixed point index and fixed point theorems of multivalued condensing mappings.The aim of this paper is to give a concept of multivalued semi-closed 1-set-contraction mapping which is a more genere.i mapping and to define its fixed point index,and then we prove some fixed point theorems to extend some Petryshyn' s results.     

连续函数的Altman型不动点定理

由闭区间上连续函数的性质得到闭区间上连续函数的一个基本不动点定理,从而推出连续函数的Altman型不动点定理.     

拟压缩映射不动点迭代程序的稳定性

本文在凸度量空间内讨论了拟压缩映射不动点迭代程序的稳定性,得到了一个新的稳定性定理,从而改进和推广了文[1]-[5]的结果。     

叠合定理和弱上半连续多值映象的不动点定理

本文对弱上半连续多值映象给出了一个新的叠合定理。由这叠合定理还导出了一些新的不动点定理。