Lorenz映射的随机属性

利用概率论和随机过程的方法研究了Lorenz映射随机生成序列的频数分布以及首经分布的问题，并与单峰映射进行了相似性的比较后，进一步对这类相似性给出了理论上的解释。     

概率论中有关概念及计算公式的推广

通过对概率论中有关公式的研究,给出了条件独立的定义、推广了全概率公式和贝叶斯公式,并给出了n维随机变量函数的密度函数的简化计算公式.     

随机游动和电网理论

初步探讨了概率论中经典随机游动和物理学中电网理论之间的相互关系,作为应用,重新给出了一维整数格子点上随机环境中随机游动的遍历性准则.     

关于全期望公式应用的一个注记

本文在随机变量服从任意概率分布条件下,给出了全期望公式的证明。并通过一些特例说明了该公式在概率论和随机过程中的具体应用。     

子序列方法的几个应用

本文给出了子序列方法在概率论理论研究中的两个应用。     

故障维修时间影响的两部件串联系统研究

维修是提高系统可靠性的常用手段,可修系统可靠性分析是可靠性理论的一个重要分支.运用随机过程与概率论的方法,在新的假设下研究了两部件串联马尔可夫可修系统,建立了新的模型,得到了新模型的若干可靠性指标,并给出了证明.     

单调函数的反函数

对单调但非严格调的函数,给出了反函数的定义,并得到了相关命题,这些命题在概率论中非常有用。     

过程投影理论中的某些问题

基于对测度论中的一个重要定理,即经典的符号测度Hahn分解定理及概率论中的Radon导数和条件期望的概念做出进一步推广的基础上,对随机分析中过程投影理论的某些概念给出了明确的定义并对与此有关的结论作了严格而详细的推证.     

Brown运动的一个重要性质

研究关于标准布朗运动的一个重要性质，其在概率论与随机控制问题中有具体应用，证明所采用的是分析方法。结果以变分方程的形式给出，形式十分简捷，便于使用。     

概率知识在现实生活中的应用

阐述了数学在生活中应用的广泛性;运用具体问题解释说明了随机现象的含义以及概率论研究对象;随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域,概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学;用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析,常常会得到深刻的结果;就概率论的方法与思想,在解决生活中的应用展开一些讨论,从中可以看出概率方法与思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。     

二手船购置价格的确定

从定性和定量两个方面分析了影响二手船购置价格的各种因素．用随机模拟的方法建立了船舶市场和航运市场中各参数关系的分析模型和计算机流程，并以一艘１．５万ｔ载重量的多用途二手船为例，从航线、货种和运费率等方面入手，计算并分析了该船在各种营运条件下的利润、净现值和平均年盈利等经济指标及风险概率，从而使购置价格的确定建立在科学的基础上．     

Monte－Carlo法在航运项目经济评估中的应用

文章探讨Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ仿真法在项目投资经济评估问题中的应用。解决建立随机因素以及实际问题的概率分布；所需分布随机数的产生；计算机程序的编写；计算结果的处理与应用。最后用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法对某航运扩建项目进行了经济评估计算，并与一般性国民经济评估相对比，显示了Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法的优越性。     

Some Probability Properties of Random Walk in Time-Random Environment

A general formulation of the stochastic model for random walk in time-random environment and an equivalent definition is established in this paper.Moreover,some basic probability relations similar to the classical case whichare very useful in the corresponding research of fractal properties are given.At the end,a typical example is provided to show the recurrence and transience.     

基于PCM聚类算法的Blog社区发现

针对传统的社区发现算法无法发现社区中的核心成员和边界成员的缺点,提出了基于PCM聚类算法的Blog社区发现算法,用来识别Blog社区的核心和边界.首先,使用随机行走的方法计算可以衡量两个Blog亲密度的对称社会距离;然后,在对称社区距离的基础上使用PCM聚类算法对Blog进行聚类,得到每个社区中的成员属于社区的概率表示.最后,通过确定相应的概率阈值,确定社区的核心和边界.实验结果表明:该算法能够获得社区中的成员属于社区的概率,根据这个概率可以确定社区中的核心成员和边界成员.     

随机紧集的构造和性质

给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.     

二维混合关联及算法

为了研究两个不同类型随机变量的关联及算法,提出了二维混合关联和二维混合单关联的概念,以及二维混合关联的两个基本模型。建构了二维混合单关联的两个基本模型。建构了二维混合型随机变量,给出了二维混合密度的精确定义,推出了求解关联变量自身分布的算法,对于关联模型Y（X）,Y的边缘密度为pY（y）=∑kp（xk,y）y∈R,对于关联模型X（Y）,X的边缘分布列为px（xk）=∫kp（xk,y）dy,k=1,2,…。再利用重期望公式,推出求解了关联变量自身分布的数学期望的简化算式。     

正态随机变量设计和数值试验

根据中心极限定理，以随机数为基础，设计了正态随机变量的结构公式，其数学期望和方差可任意给定。经过精确的数值试验，不仅证明了设计方案的正确，而且得出了效果良好的随机组合数量下限。     

随机变幅加载下疲劳强度可靠性分析

目前的疲劳强度及其概率分布是根据等幅Ｐ－Ｓ－Ｎ曲线族求得的，只能用于等幅加载，不能用于变幅及随机加载，而等效应力法又是根据常规ＭＩＮＥＲ准则进行转换的，无法用于可靠性分析，本文首次明确提出等幅疲劳强度，变幅疲劳强度及随机加载疲劳强度的概念，并且运用二维概率ＭＩＮＥＲ法则，通过建立变幅及随机加载的Ｐ－Ｓａ－Ｓｍ－Ｎｖ曲面族方程，提出了变幅及随机加载下疲劳强度可靠性分析的一套系统方法，具有重要的工程尖     

基于微控制器产生随机数的新方法

为产生应用于实践中的真正随机数, 提出了一种利用微控制器的定时器产生随机数的新方法。 使用微控制器的定时器检测按键按下的时间, 利用按下按键的时间间隔的随机性获得随机数。 微控制器的定时器工作在定时状态, 由微控制器监测按键, 按下按键时, 微控制器立即读取其定时器的值, 此数值即为随机数。 通过统计学方法对实验数据的概率密度和自相关性进行了分析和验证。 实验结果显示, 其概率密度分布均匀且其自相关性接近零。 采用该方法可产生随机数序列, 且相比于纯数学的产生随机序列的方法更为简单、 方便。     

参变概率空间与参变随机过程

本文在[1]的基础上讨论了参变概率空间与参变随机过程的一般概念;证明了参变过程是通常随机过程及多指标过程概念的推广;证明了存在定理。用参变过程概念建立了体系发展的数学模型,并概述了一些实例。