PdY4团簇:E(○×) b1系统的Jahn-Teller效应及其能级分裂

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有C4v对称性构型的PdY4团簇的E(○×)61系统的Jahn-Teller效应及其相关问题.研究了PdY4团簇的电子态与声子态及其活跃声子态,构建了PdY4团簇的E(○×)61系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换计算出了畸变后的系统基态与激发态及其能量.结果表明:系统的Jahn-Teller畸变导致在系统的势能面上形成了2个对称性为C2v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初的二重简并的能级都将发生分裂,因此畸变导致系统能级的简并性完全被消除.最后,利用群论进一步探讨了系统的Jahn-Teller畸变方向等问题,发现畸变将导致系统从C4v对称性降低到v2v对称性,而畸变之后系统的电子基态应该是C2v群下的B1或者B2.     

PdY4团簇的电子-振动耦合及其杨-泰勒畸变的群论分析与Mathematica应用

利用群论和量子理论研究了具有C4v对称性构型的PdY4团簇的电子-振动耦合及其杨-泰勒畸变等问题.文中首先探讨了PdY4团簇的振动态对称性及其红外、拉曼活性,随后分析了PdY4团簇的电子-振动耦合以及振动-振动耦合,并借助Mathematica程序计算了振动-振动耦合的CG系数,最后利用群论进一步研究了PdY4团簇的杨-泰勒畸变.研究发现,PdY4团簇存在4种振动态,它们分别具有C4v群下的a1、b1、b2与e对称性,振动态a1和e同时具有红外与拉曼活性,而振动态b1和b2则只具有拉曼活性;在PdY4团簇的振动态中只有b1、b2是活跃的振动态;系统的电子-振动耦合将会导致系统发生杨-泰勒畸变,系统E(×)b1与E(×) b2的杨-泰勒畸变方向都是C4v→C2v,而E(×)(b1+b2)系统的杨-泰勒畸变方向则是C4v→C2.     

C_4~(2+)分子的E_g b_(1g)系统的Jahn-Teller效应及其各向异性现象

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了C42+分子的Eg b1g系统的Jahn-Teller效应及其各向异性现象,构建了Eg b1g系统的电声耦合哈密顿量,借助幺正平移变换计算出了系统的电子基态与激发态及其能量.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,系统发生了Jahn-Teller畸变,畸变使得系统在其势能面上形成了两个具有D2h对称性势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的二重简并的电子基态能级都将发生分裂,因此畸变导致系统电子基态的简并性完全被消除.经过Jahn-Teller畸变,C42+分子就会从D4h对称性降低到D2h对称性,同时C42+分子的振动频率发生分解,频率的分解就意味着C42+分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

C24+分子的Eg(⊙)b1g系统的Jahn-Teller效应及其各向异性现象

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了C24+分子的Eg(⊙)b1g系统的Jahn-Teller效应及其各向异性现象,构建了Eg(⊙)b1g系统的电声耦合哈密顿量,借助幺正平移变换计算出了系统的电子基态与激发态及其能量.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,系统发生了Jahn-Teller畸变,畸变使得系统在其势能面上形成了两个具有D2h对称性势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的二重简并的电子基态能级都将发生分裂,因此畸变导致系统电子基态的简并性完全被消除.经过Jahn-Teller畸变,C24+分子就会从D4h对称性降低到D2h对称性,同时C24+分子的振动频率发生分解,频率的分解就意味着C24+分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

具有T_d对称性构型的C_4~(2+)分子的Tt_2系统的杨-泰勒效应分析

依据杨-泰勒效应理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的Tt2系统的杨-泰勒效应.利用幺正平移变换将这一系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了杨-泰勒畸变之后系统的基态与激发态及其能量.利用群论进一步探讨了C42+分子的杨-泰勒畸变方向与能级分裂.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了4个对称性为C3v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的三重简并的能级都会分裂成两条能级,其中一条非简并的能级是系统的基态,另一条二重简并的能级是系统的激发态.C42+分子的杨-泰勒畸变方向是Td→C3v,其能级T2的分裂方式为T2→A1+E.而且系统的能级分裂大小会随着其电声耦合强度的增大而增大.     

C42+分子:T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象的群论分析

依据群论与量子理论研究了C24+分子的T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象.研究表明,C24+分子的电子基态具有Td群下的E、T1或者T2对称性,C24+分子一共存在3种不同的声子态a1、e与t2,其中只有e、t2是C24+分子的活跃声子态.借助投影算符导出了t2-t2声子耦合中的耦合声子态e的CG系数计算公式,并由此求出了CG系数值.进一步的研究发现:系统的杨-泰勒畸变导致C24+分子从Td对称性降低到C3v对称性;畸变致使C24+分子的三重简并的电子基态能级T2发生分裂;畸变同时还导致C24+分子的振动频率发生分解,而频率的分解就意味着C24+分子在空间上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

H4+分子离子的电声耦合与声子耦合及其杨-泰勒畸变的群论分析

利用群论和量子理论研究了具有D4h对称性构型的H4+分子离子的电声耦合与声子耦合及其杨-泰勒畸变等问题.研究发现,H4+分子存在5种不同的声子态,它们分别具有D4h群下的a1g、b1g、b2g、b2u与eu对称性,其中声子态eu具有红外活性,声子态a1g、b1g、b2g具有拉曼活性,而声子态b2u则是非活性的;在H4+的声子态中只有b1g、b2g是其活跃的声子态;声子态eu与eu之间的耦合将会产生耦合声子态a1g、b1g、b2g;由于电声耦合的缘故,H4+分子离子发生了杨-泰勒畸变,Egb1g与Egb2g系统的杨-泰勒畸变方向是D4h→D2h,而Eg(b1g+b2g)系统的畸变方向则是D4h→C2h,畸变的同时也将导致H4+分子的基态能级发生分裂.     

具有Td对称性构型的C42+分子的T(×)t2系统的杨-泰勒效应分析

依据杨-泰勒效应理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T(×)t2系统的杨-泰勒效应.利用幺正平移变换将这一系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了杨-泰勒畸变之后系统的基态与激发态及其能量.利用群论进一步探讨了C42+分子的杨-泰勒畸变方向与能级分裂.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了4个对称性为C3v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的三重简并的能级都会分裂成两条能级,其中一条非简并的能级是系统的基态,另一条二重简并的能级是系统的激发态.C42+分子的杨-泰勒畸变方向是Td→C3v,其能级T2的分裂方式为T2→A1+E.而且系统的能级分裂大小会随着其电声耦合强度的增大而增大.     

基于C42+分子的Tt2系统的频率约化矩阵计算

利用群论和微扰论计算了C42+分子的T?t2系统在其4个具有C3v对称性势阱中的频率约化矩阵。文中首先探讨了任意的杨-泰勒系统的频率约化矩阵及其计算方法,随后借助Mathematica程序求出了T?t2系统在其4个对称性势阱中的频率约化矩阵,最后利用群论进一步分析了系统的振动频率分解与各向异性现象。结果表明,系统的杨-泰勒畸变导致系统的三重简并振动模式t2的振动频率发生了分解,而系统的频率分解就意味着系统的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性现象。     

具有D_(3d)对称性构型的B_2H_6分子的Jahn-Teller效应与各向异性分析

依据Jahn-Teller(简写为J-T)效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨具有D3 d对称性构型的B2H6分子的J-T效应及其相关问题。构建B2H6分子Eeg系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声子激发的哈密顿量。由此计算出Eeg系统的基态与激发态及其能量.结果表明:由于电声耦合作用的缘故,系统发生了J-T畸变,畸变导致在系统的势能面上形成了4个对称性为C2h的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初二重简并的能级都将发生分裂,因此能级的简并性完全被消除.J-T畸变还导致B2H6分子从D3 d对称性降低到C2h对称性,同时B2H6分子的振动频率发生分解,而频率的分解致使B2H6分子的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

Na-3的杨-泰勒效应与能级分裂以及各向异性现象

 依据杨-泰勒效应理论和量子理论,利用群论与对称性分析的方法探讨了Na-3的杨-泰勒效应及其相关问题。构建了Na-3的E′ e′ 系统的电声耦合哈密顿量,利用么正平移变换将系统的哈密顿量分解为无声子激发部分与有声子激发部分之和,由此计算出了系统的基态与激发态及其能量。结果表明,由于电声耦合作用的缘故系统发生了杨-泰勒畸变。畸变使得系统在其势能面上形成了4个具有C 2v对称性势阱。无论Na-3处在哪一个势阱中,Na3原初的二重简并的基态能级都将发生分裂。畸变还导致Na-3从D 3h对称性降低到C 2v对称性,同时Na-3的振动频率发生了分解,频率的分解就意味着Na3在其振动平面上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性。     

基于 C42分子的 T ? t2系统的频率约化矩阵计算

利用群论和微扰论计算了 C42+分子的 T ? t2系统在其4个具有 C3v 对称性势阱中的频率约化矩阵.文中首先探讨了任意的杨-泰勒系统的频率约化矩阵及其计算方法,随后借助 Mathematica 程序求出了 T ? t2系统在其4个对称性势阱中的频率约化矩阵,最后利用群论进一步分析了系统的振动频率分解与各向异性现象.结果表明,系统的杨-泰勒畸变导致系统的三重简并振动模式 t2的振动频率发生了分解,而系统的频率分解就意味着系统的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性现象.     

具有Td对称性构型的C42+分子的杨-泰勒效应分析

C42+分子在具有Td或者D4h对称性构型时都会发生杨-泰勒畸变.文中依据杨-泰勒效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T()(e+t2)系统的杨-泰勒畸变及其电子基态能级的分裂.借助么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声...     

Pu_4~+在D_(4h)结构下的红外-拉曼活性及电声耦合的群论分析

利用群论方法分析了Pu4+在D4h结构下振动模式,以及红外-拉曼活性,并且讨论了在以f轨道为基函数下可能存在的电声耦合及其杨-泰勒效应.结果表明,可能发生的杨-泰勒效应系统是Eub1g系统,或者Eub2g系统,或者Eu(b1g+b2g)系统.Eub1g畸变导致Pu4+分子从D4h的正方形结构降低到D2h对称性的菱形D2h结构,Eub2g畸变导致体系变化到矩形的D2h结构.这两种变化导致电子态从Eu分裂为B2u+B3u2个电子态.Eu(b1g+b2g)畸变导致体系变化到菱形的C2h结构,而电子态则分裂为2个Bu电子态.     

群论框架下B2H6的Jahn-Teller效应与各向异性现象

依据群论与量子理论,研究了具有D3h对称性构型的B2H6分子的Jahn-Teller效应与各项异性现象.分析B2H6的电子态与声子态及其活跃声子态,发现B2H6的电子基态是D3h群下的E或者E'；B2 H6一共存在5种不同的声子态,其中只有e'是B2 H6的活跃声子态.计算了D3h群下的E'矩阵表示,导出了B2 H6的...     

团簇Yn(n=1～4)的电离势的理论计算

文章采用密度泛函理论(DFT)中的B3LYP方法,分别在LANL2DZ基组、CEP-121G基组及SDD基组下,优化团簇Yn(n=1-4)的几何结构.计算结果表明Y和Y+的基态分别是二重态和三重态;Y2和Y+2的基态分别是五重态和四重态;Y3和Y+3的基态分别是二重态和三重态,具有D3h对称性的等边三角形结构;Y4和Y+4的基态分别是三重态和二重态,具有C3v对称性的金字塔结构和Cs对称性的金字塔结构.计算得到团簇Yn的3种电离势,其中第一类电离势IPverI与实验结果吻合得较好,而用后2种基组计算所得结果与实验值误差约2%.     

几类效应代数的张量积及其可表示性

研究了几类效应代数的张量积及其可表示性.证明了两个效应代数关于不同的双态射的张量积是同构的,通过构造适当的双态射,给出效应代数{0,1}E、Cm(a)Cn(b)、C2(x)C4(y,z)及C2(x)C′4(y,z)的具体形式,结果表明:{0,1}E是可表示的当且仅当E是可表示的,Cm(a)Cn(b)与C2(x)C4(y,z)都是可表示的效应代数,但C2(x)C′4(y,z)是不可表示的效应代数.     

带电对Ga7As7团簇基态结构的影响

采用全势能线性Muffin-tin轨道分子动力学计算方法(FP-LMTO-MD),对中性砷化镓Ga7As7团簇基态结构带电后在能量和几何结构上的变化进行研究.计算结果表明,随着电离程度的增加,团簇结构上的畸变更加明显,并且正离子团簇将比负离子团簇更快地失去稳定性.     

T(☉)e系统声子间耦合的CG系数的计算及其能级分裂

利用群论与对称性分析等数学方法对T(☉)e系统声子间耦合的CG系数计算问题进行了探讨,导出了该系统声子间耦合的CG系数计算公式,并具体算出了这些CG系数值.根据量子理论的基本原理和相关公式求得了T(☉)e系统的哈密顿量,最后初步讨论了该系统的简并态能级的分裂问题.     

团簇Co3NiB2极化率、偶极矩及态密度研究

为探究团簇Co₃NiB₂内部结构的相关状况及极性强弱,基于拓扑学原理和密度泛函理论,在B3LYP/lanl2dz水平下,对团簇12种优化构型的极化率、偶极矩及态密度进行深入研究,最终得出以下结论:通过对团簇形变程度的排序分析可得,极化率张量对团簇的几何结构具有很强的依赖性;分析团簇对外场响应程度的排序可以发现,极化率各向异性不变量对团簇的几何结构具有较强的依赖性,但依赖性不及极化率张量;从偶极矩角度分析发现,团簇所有优化构型均为极性分子,其中构型4^（4）的分子极性最强,构型4^（2）的分子极性最弱;对态密度进行分析发现,团簇的成键主要存在p-p、d-d-p、d-p-p-p、s-s-p-p-p和d-d-p-p-p 5种杂化方式,其中,p-p、d-d-p杂化作用较强,d-p-p-p、s-s-p-p-p、d-d-p-p-p杂化作用较弱。此外,团簇所有优化构型的A、B、D、E峰处的杂化情况完全一致,仅有C峰的杂化情况因构型重态的不同而存在差异,说明C峰处的杂化情况会在一定程度上受团簇多重度的影响。