扰动矩阵加权群逆的表示

研究了扰动矩阵的加权群逆问题,根据分块矩阵群逆的表示,利用加权群逆的定义及性质,给出了扰动矩阵加权群逆存在的条件及表达式。     

关于加权Drazin逆扰动的几个结果

设A是一个m×n矩阵,E是A的扰动矩阵并且B=A+E给出了A和B的加权Drazin逆Ad,W和B W的新的性质,在一定的条件下,建立了加权Drazin逆Ad,W和Bd,W的Banach-型扰动定理,得到了‖ Bd,W‖和‖ Bd,W-Ad,W ‖/‖Ad,W‖的上下界估计,推广了有关Drazin逆和群逆的文献中的相应结果.     

计算长方矩阵加权群逆的有限算法

分别讨论了岑建苗定义的长方矩阵的加权群逆A#w以及Cline与Greville意义下的加权群逆Ag,w的有限算法,并给出相应算法的数值算例.     

等式约束刚性加权最小二乘问题的稳定性扰动

研究等式约束刚性最小二乘问题．证明了对于刚性问题,约束加权广义逆,约束加权投影和等式约束加权最小二乘问题的扰动是稳定的,当且仅当系数矩阵的扰动满足若干秩等条件．     

关于长方矩阵的加W权-Moore-Penrose逆的存在性

提出了长方矩阵的加形权-Moore—Penrose逆,给出了加形权-Moore—Penrose逆存在的充分必要奈件,计算方法及其应用．而且也给出了《关于长方矩阵的加权逆的存在性》一文中提出的加权群逆的存在性的新的充分必要条件．     

关于布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆

讨论布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出了布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的一些充分必要条件以及布尔矩阵的加权Moore-Penrose逆的一些刻画和性质,特别,得到了当布尔矩阵A的加权Moore-Penrose逆存在时,A的加权Moore-Penrose逆是唯一的,并且当权矩阵大于等于单位矩阵时A的加权Moore-Penrose逆正好等于A的转置矩阵。     

关于一般矩阵的加权Moore-Penrose逆

讨论了一般矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出矩阵加权Moore-Pence逆存在的一些充分必要条件,以及它的加权Moore-Penrose逆的刻画和性质。得到了矩阵A的加权Moore-Penrose逆等于A的充分必要条件。     

长方矩阵的加权群逆的存在条件与表示

岑建苗定义了长方阵的加权群逆:设A(E)Cm×n,W(E)Cn×m.若X(E)Cm×n适合矩阵方程组(W1)AWXWA=A,(W2)XWAWX=X;(W3)AWX=XWA,则称X为A的加W权群逆,记作A#W.本文给出了加权群逆A*W的许多新的存在条件与新的表示,并研究了Cline与Greville定义的加权群逆的存在条件与表示.     

关于半环上矩阵的加权广义逆

引入半环上矩阵的加权广义逆的概念,探讨了半环上矩阵的加权广义逆与矩阵方程及矩阵的行(列)空间的关系.同时,得到了半环上矩阵的加权广义逆存在的几个等价刻划.     

关于半环上矩阵的加权广义逆

引入半环上矩阵的加权广义逆的概念, 探讨了半环上矩阵的加权广义逆与矩阵方程及矩阵的行（列）空间的关系． 同时, 得到了半环上矩阵的加权广义逆存在的几个等价刻划．     

行（列）对称矩阵的极分解

考虑行（列）对称矩阵的极分解、 广义逆和扰动界, 给出了行（列）对称矩阵的极分解及广义逆的计算公式, 并推出了行（列）对称矩阵极分解的若干扰动界. 结果表明, 该方法简便快捷, 且不降低数值精度.     

矩阵右半张量积的加权Moore-Penrose逆的反序律

研究了矩阵右半张量积的加权Moore-Penrse逆的反序律,给出T(A☉B)+NP=(It⊕B+NP)A+NP成立的若干充要条件.     

关于加权广义逆A+MN在F范数下的最优扰动界

利用加权奇异值分解技术和加权广义逆A+MN的性质,推广了有关文献关于广义逆A+在F范数下的最优扰动界的相关结论,分两种情况,给出了加权广义逆AMN+在F范数下的最优扰动界.     

加权广义逆递归计算的一种统一方法

用一种统一的方法，简单地导出了矩阵不同类型加权广义逆的递归计算公式，包括加权MoorePenrose广义逆，M最小二乘广义逆和极小N范数广义逆等．     

Quantale矩阵的加权M-P广义逆

类比于态射或环上的对合运算,引入Quantale上的对合运算,从而给出Quantale上矩阵的加权M-P广义逆以及左(右)可消的定义,得到在此定义下Quantale上矩阵若存在加权M-P广义逆,则它是唯一的.在此基础上,用环论的方法,得到Quantale上矩阵存在加权M-P广义逆的一些等价刻画及显式表达式,得到的结论是新的,推广了该领域的最新结果.