双曲型热传导方程双参数的同步反演

为解决双曲型热传导方程双参数同步反演问题,基于由材料表面检测到的光热频谱信号,利用脉冲谱技术和正则化方法,对非均匀固体样品的热弛豫时间和热传导系数予以深度剖面同步重构.在数值实验中,分别模拟了单调和非单调分布2套参数进行形态重构,并考虑噪声对重构的影响.结果显示:重构数据与原始数据吻合度良好,所建立的算法具有较好的稳定性和抗噪性.     

反演地球模型中的介质参数

本回顾了地球物理反演发展的概况，介绍了作近几年来在这方面取得的主要成果，指出了进一步研究的方向。     

最佳摄动量法在一维波动方程参数反演中的应用

为了验证最佳摄动量法在偏微分方程参数反演中的有效性，基于最佳摄动量法研究了一维波动方程参数反问题，得出了此类问题的数值解法。通过对具体算例的程序实现和数值计算，并结合形象化的图表和图形，验证了最佳摄动量法解决此类问题的有效性和可行性。     

一类具双阻尼项的非线性波动方程的周期Cauchy问题

研究一类具有双阻尼项的四阶非线性波动方程的周期Cauchy问题,利用压缩映像原理和积分估计得到其小振幅解的整体存在性、唯一性和衰减性.     

垂直地震剖面资料波动方程反演用于井底以下地层预测

利用垂直地震剖面资料波场可分离的特点,以下行波作震源函数,上行波作约束进行一维波动方程这代反演,同时给出了一种速生成梯度生成梯度矩阵的心算法。该法适用于井底以下地 预测以及阴钻反演,实际资料的算例结果表明,这种方法具有较好的实用性。     

确定波动方程一阶导数系数的反问题

研究一维波动方程确定一阶导数系数的反问题。在古典意义下得到了解的局部存在性，整体唯一性和对补充数据的连续依赖性。     

一类非线性波动方程混合问题整体解的存在唯一性

本文用基于半群和稳定性集的方法，简单地证明了非线性波动方程ｕｔｔ－△ｕ＝｜ｕ｜υ－１ｕ，（υ＞１）的混合问题在ｔ∈［０，＋∞）上整体解的存在性、唯一性及当ｔ→＋∞时的增长性质。     

基于信息融合理论和波动方程的地震地质统计学反演

通过对地震，测井等地学信息的空间结构进行研究，为三维地质建模提供变差函数模型，针对中国陆相复杂油储地质特点，提出了有效的随机建模方法，实现了基于波动方程的地震地质统计学反演方法，获取了一系列波阻抗实现，采用信息融合方法，挖掘所有实现中的确定性信息，用概率统计方法，研究反演结果的置信度，实现了分辨率波阻抗成像。     

三维波动方程全倾角偏移

三维波动方程全倾角偏移成像法对于构造复杂和速度变化较剧烈的震资料能获取理想的成像效果，本利用“方向导数法”和“时间步长分裂法”，不对方程作何近似，可将动从标系下的波动方程简化成易于求解的１５°偏移方程形成，为了保持时间和空间方向满足两阶度以及提高计算速度，在构造差分方程时运用Ｐ－Ｒ交替格式，使之局部地分裂成二维求解方程，从而实现了三维全倾偏移，理论记录和实际资料的处理都证实了该方法的正确性和高效     

一步波动方程法求解对流-扩散方程

把波动方程法的分步求解合并为一步求解,从而提高了计算效率．采用集中质量、显式有限元法求解非定常对流－扩散方程．在对流项和扩散项比值任意的情况下,一维算例得出与精确解一致的数值结果．数值解不振荡,耗散误差也很小．而且在满足稳定性的条件下,柯朗数的大小对数值解的精度基本没有影响,时间步长和空间网格的选取比较灵活,这在实际应用上很有意义．     

如何求解平面简谐波的波动方程

推导出了具有一般形式的平面简谐波的波动方程，利用此公式求解波动方程简单而且准确。     

一维波动方程的KAM不变环面

利用无穷维KAM理论, 证明一维非线性波动方程在反周 期边界条件下存在Whitney意义下光滑的小幅拟周期解, 并在相应无穷维动力系统中这些解形成一个有限维的不变环面.     

引力波干扰下,谐振腔场方程及其哈密顿量

讨论一个圆柱空腔电磁谐振系统对引力波的响应,在得到引力波作用下的电磁场方程的基础上,进一步把空腔的简正模结构处理为一个能级分立的体系,最后得到引力波作用下的体系的哈密顿量。     

光子的量子波动方程

给出外场中粒子的Lagrange函数及其Hamilton量的相对论表达式.令静止质量m0=0,进一步给出光子的Hamilton量及光子在介质中的势能.在此基础上,给出自由和非自由光子的量子波动方程.用该方程可研究光在光子晶体中的量子色散关系及量子透射等特性.     

广义非线性超弹性杆波动方程的行波解

研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx 12g′(u)ux=γ(2uxuxx uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0, ∞),x∈(-∞, ∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件.     

关于相互作用多粒子体系质能方程及波动方程

本文推导出相互作用的多粒子体系的相对论质能关系式,并进一步量子化后得到波动方程,为进一步描述相对论多体问题打下基础.     

一类非线性波动方程的行波解

应用 Jacobi椭圆函数展开法, 求出了一类(2 1),(3 1)维非线性波动方程的椭圆余弦波解及孤立波解.