近於凸的奇函數

1.序言 對在圓|x|<1中的解析函數f(z),若在圓|z|<1中存在一個凸像函數φ(z),使f′(z)/φ′(z)有大於0的實部,我们说f(z)在圆|z|<1中,对于φ(z)为近于凸的函數。當f(Z)與φ(z)分别满足條件f(z)=-f(-z),φ(z)=-φ(-z)时,称     

論射影附屬於曲面的一些新對應

§1.在曲面σ的一點P引曲面的兩條漸近曲線的密切线性叢,它們所决定的線性彙的準線就是維爾清斯基的準線。從這線性叢偶和李配極可以導出射影附屬於曲面的一些圖形,這是周知的。我們要指出由這線性叢偶還可决定一些新的配極對應和零系,它們都舆一對維爾清斯基準線有着密切的聯系。本文的目的就是關於這一方面的研究。     

實函數論的發展影響於柯西(Cauchy)定理的改進

1.我們討論如下的一個問題:設Γ是一有長的莊檀閉曲線,記它的內部區域为G。設複变数z的函數f(z)在區域G上是正則的,在怎樣狀况下,能斷言 (1) sum from Γ to(f(z)dz=0) 成立?此地Γ對於G是正的方向。     

解析函數的環

1、總說 設D是平面上的一個區域,假如對於D的每一個境界點存在D上的一個有界解析函數在此點是非常點,那末稱D是一個班勒維(Painlevè)區域。設B(D)是D上的有界解析函數的全體,依通常的加法及乘法B(D)形成一個環。Chevalley和Kakutani證明:當D与D′都是班勒維區域時,存在由B(D)到B(D′)的代數同構映照φ的充要條件是(i)存在將D′映照到D的單葉解析函數φ(x′)使當f∈B(D)     

關於星像函數和凸象函數之不入像的點

1.設函數w=f(z)=z+α_2z~2+…在單位圓|z|<1中是正則的,單葉的這種函數的全體記做S。當函數f(z)∈S時,單位圓|z|<1經過w=f(z)映照後得到w平面上的區域D_f。設w_v,v=1,2,…,n是w-平面上不屬於D_f而适合於關係arg w_(v+1)/w=2π/n,v=1,2,…,n,(w_(n+1)=w_1)的n個點,設     

战斗的葡屬几内亚

葡属几内亚人民爭取民族独立的斗爭,自1961年8月3日轉上武装斗爭的道路以来,获得了不少重要的胜利。他們不断襲击葡萄牙殖民主义者的軍队,破坏殖民主义者的交通和仓庫,沉重地打击了敌人。近几个月,葡属几內亚人民的武裝斗爭越发高漲了。     

金屬鍺的提純

我們所用的原料系市售工业純的鍺,其中含鍺約99.8%,經光譜分析检驗,其中有Zn,Sb,Si,Al,Mg,Fe,Ca,Cu等杂貭,曾經用二种方法来进行提純——ccl_4吸收法和直接冷凝法。利用后者純度可达到99.9998%的鍺。(注)而前者只达到99.99%左右。这可能是由于ccl_4本身的純度不够所致。直接冷凝法的步骤如下:首先将粗金属鍺溶解在3%H_2O_2,最好是少量多次加入,直至鍺完全溶解,然后将Ge O_2水溶液在水浴上慢慢蒸干,至白色粉末状Ge O_2出现。将Ge O_2放在蒸餾瓶中,加入浓盐酸及一些KMnO_4(30克Ge O_2約加入100毛升浓盐酸)在40—50℃内保持約10分钟,这时可以看到GeO_2溶解,在这种情况下,可将温度慢慢升高至84℃进行蒸餾,蒸餾出来的Gecl_4直接冷凝于充分冷却的接受器中,为了避免GeCl_4揮发的損失,在空的接受器后面还連接有装CCl_4的吸收瓶(如图),温度至90℃时即停     

關於實變函數的一個定理

§1.設f(x)是區間(a,b)上的一個任意的實函數沋_+(x)(Y_-(x))是函數f(x)在x點右(左)方的極限值的全體,±∞也可作為極限值。記楊格(W.H.Young)曾經證明:除去(a,b)中的一個可列點集外,成立着關係式I_+(x)=I_-(x)≤f(x)≤S_+(x)=S_-(x)。本文的目的是要將這個定理拓廣成如下的形式:     

關於k次的典型實照函數

1.設函數f_k(z)满足下面(a)或(b)兩種條件之一: (a)a_1.f_k(z)在單位圓|z|<1中是正則的,在實軸上取實數恼归_式為     

關於典型實照函數的一些估計

1.設函數f(z)在含有一段實軸的區域G中是正則的,f(z)在實軸上取實值,在區域G的其他部份,滿足下面的條件: 當(?)(z)>0時,(?)(f(Z))>0; 當(?)(z)<0時,(?)(f(z))<0。(1)稱這種函數f(Z)為區域G上的一個典型實照函數。設區域G為單位圓|z|<1,在|z|<1上的一切典型實照函數f(z)適合條件f(0)=0,f′(0)=1的全體成一函數族T_r。戈魯淨證明:對於T_r中任一函數f(z),必有單調增加的實函數a(θ),(0≤θ≤π),適合於     

多葉凸像函數的某些估計

本文乃利用函数的从属原理,对某些正则函数类进行一些估计。在§1,写出将单位圆单葉照像为以某两个定点作Poncelet点的圆系中某一个其确定的欧几里得半径的圆的照像函数,并就从属於这个单叶函数的正则函数类加以估计。在§2,定义p葉星像函数、p葉凸像函数以及其他的函数类,从而得出这些函数的某些估计。对於通常定义下的单叶星像函数和单叶凸像函数的估计,不过是所得的结果的特殊情况。     

应用於醋酸纤维合成纤维的偶氮染料

本文是关于分散染料的合成方法,性质,结构与性质的关系,应用方法的文南报告     

關於單葉對稱函數的係數

1.引言:設k次對稱函數f_k(z)=z+sum from n=1 to ∞a_(nk+1)~(k)z~(nk+1)在單位圓|z|<1中是正則的,單葉的。此種函數的全體成一函數族S_k。設k次對稱函數F_k(z)=z+sum from n=1 to ∞c_(nk+1)~(k)/Z~(nk+1)在區域1<|z|<∞中是正則的,單葉的。此種函數的全體成一函數族∑_k。簡寫S_1為S。關於S_2中函數的係數,曾有人推测|a_(2n+1)~(2)|≤1,但當,2≥2時,就有人舉例证明它不一定成立。本文證明:     

有界正則函數的K次對稱部分

§1.设f(z)在圆|z|<1中正则,且当|z|<1时|f(z)|≤1,那么f(z)叫B类函数。设f(z)在单位圆上正则,ω~k=1,则f(z)=sum from i=1 to k f_i(z),f_i(z)满足f_i(ωz)=ω~if_i(z)。本文利用的方法对这些f_i(z)加以估计。§2.为了作下面的估计,先考虑两个预备定理:预备定理1.设m为非负的整数,r_n(n=m,m+1,…,r_m≠0)是一列复数,sum from n=m to ∝|r_n|<∞。那么     

齐型空间上Littlewood-Paley-函数的Lipα有界性

在θ阶正规齐型空间上,设算子列{Sk}k∈Z是恒等逼近,记Dk＝Sk-Sk-1,DNk＝∑|j|＜NDk+j(N充分大),TN＝∑k∈zDNkDk,k＝T-1NDNk,给出了用{k}k∈z表达的f∈Lipα(0＜α＜min{θ,ε,ε′})的必要条件,得到了对于f∈Lipα,其Littlewood-Paley-函数(f)(x),若在一点有限则在Lipα上有界.     

日本對於荷屬东印度的野心

國際戰爭的蔓延,必然引起了帝国主義者擴大侵略的野心。這種趨向,在最近遠東方面,又得到一個例證。當西歐戰爭蔓延到北歐,在荷蘭感受到戰爭嚴重威脅的時候,日本外相有田忽然發出聲明,表示荷蘭一旦捲入歐戰漩渦,“日本不願見荷屬東印度轉入他國之手”。這一聲明,顯示着日本帝国主義已儼然以荷屬东印度的保護者自居,更露骨的说,在重分世界殖民地的大戰已經展開的今日,日本帝國主义已把荷屬東印度劃定為它的勢力範圍了。     

雙電子原子的線形變分波函數

本文的目的是首先设计用下列線形變分波函数e~[(-z′)(r_1+r_2)][1+C_1()+C_2r_1r_2]来计算氦原子的基態的能量,运用量子力学變分原理算得的最好常数为z′=1.74,C_1=0.17239,C_2=-0.27379,而算得的最好能量值为E=-5.7540 RhC,超过了用哈尔吹自协场的数值计算法所得到的结果E=-5.723 RhC.其次略去上列波函数的最后一项,使其變成下列最简单的線形波函数。e~[(-z′)(r_1+r_2)][1+C(+)],并用来计算氦原子及其他离子H~-,的基態的能量,结果仍很好,例如对氦原子所算得的能量值为E=-5.7500 RhC,仍此用哈尔吹自协场法算得的结果好.     

關於解析函數的一個極值性質

本文通過極值函數的造作,利用從屬原理来估計一族解析函數的模和它的係數,並且證明另一族解析函數的一個掩蔽定理。類似的問題,曾經被Z.Nehari所研究。本文所得的結果,可述如下: 定理1.設f(z)=αz+…在單位圓的內部|z|<1是正則的,並且|f(z)|<1。設由W=f(z)將|z|<1映照成黎曼面W(f),W(f)在W平面上的投影成一區域D_f。假如D_f有如下的境界點d:圓|W|<|d|被W(f)的一葉而只有一葉所遮蓋,     

论句吴和於越的国家组织

从社会变迁演化的程序看,古代句吴和於越两个国家,都并非如雅典、罗马那样自身自长、经由社会内部的动力而独立发展起来的。据历史文献记载,从吴、越两国王室的血缘看,於越是夏禹的苗裔,句吴则渊源于西周王室的姬姓先祖,这一史实已经为地下考古发掘的文献资料所证实。很明显,吴、越两国是在夏、商、周等国社会模式的影响之下,以三代国家组织机构的一部分或大部分作为自身仿     

論一類古典的波爾概週期函數

本文着重研究一种概周期函数,它的幅氏指数是有界的。这一类函数之所以有兴趣,是因为它具有同三角多项式有极类似的性质。本文所指的概周期函数是H.Bohr最早定义的,後人称为古典的,或者均匀的概周期函数,它的定义以及一些基本性质可以参看[1]、[2]或[3]。本文的主要工具是Raouf Doss的概周期函数的乘积函数。下面的讨论分成五部分,在第一部分裏重新建立了积分定理,这个定理,J.Favard在1927年的博士论文裏就已经得到,H.Bohr在1935年用另外方法加以证明,我们这里再用Raouf Doss的乘积函数另行证明。在第二、三、四部分里我们