双相介质波动方程正演模拟研究

本文在详细地介绍了双相介质和小波分析的有关理论的基础之上,对Biot方程进行了差分数值模拟正反演研究。利用有限差分法对双相介质Biot理论的波动方程进行了正演模拟,该方法对地震勘探中的双相介质方程的正演数值模拟取得较好的结果,为今后继续从事双相介质的工作打下了一定的基础。     

波动方程优化正演模拟研究

随着勘探目的层的逐渐加深,勘探难度越来越大,尤其是野外地震资料的采集,如果采集参数不合理,后果是不堪设想的。为此,在勘探某一区域时,在对野外采集参数分析优化设计出观测系统后,为确保采集参数和观测系统设计得合理正确,必须建立地质模型进行正演模拟,来检验各项参数。传统的观测系统正演模拟主要使用的是射线追踪理论,射线追踪存在高频近似假设及不能模拟多路径现象,存在着理论缺陷,本文将利用波动方程开发出新的正演模拟方法,收到了良好的效果。     

射线追踪与波动方程正演模拟方法对比研究

地震学一般可以分为几何地震学和物理地震学,几何地震学中进行正演模拟方法就是射线追踪法,射追踪法是在合成记录时用地震子波和界面或地质体的反射系数进行反褶积运算,即。运算的最大特点就是说明了地震波传播的运动学特征。而在物理地震学中的波动方程法合成的地震记录是通过求解波动方程的数值解来模拟地震波场。在波动方程合成的地震记录中不单保持了地震波传播运动学特征外,还说明了地震波传播的动力学特征。本文将分别用射线追踪和波动方程的方法合成地震记录。     

探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理

利用麦克斯韦方程和有限差分法, 推导出雷达波的二维有限差分正演方程组, 并运用该正演方程对＂V＂字形地电模型和同一斜面上的5个圆的地电模型进行正演合成, 得到其相应的正演合成剖面;把该正演合成的剖面与实际模型相比, 得出正演合成图与实际模型的示意图在形状上有一定的差别, 这是剖面中异常点处的绕射波所致;为了提高雷达资料的解释精度, 对正演合成的雷达剖面进行后处理, 运用雷达上行波反向外推有限差分偏移法, 对2个正演合成的雷达剖面进行偏移处理, 通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面, 采用有限差分偏移法能使雷达正演剖面中的反射波归位, 绕射波收敛, 从而大大提高了雷达正演剖面的分辨率, 有利于探地雷达剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性.     

三维混合延拓一步法波动方程正演模拟

提出三维相位移加有限差分混合延拓法,以此为基础,实现速度纵横向变化、构造任意复杂的三维介质一步法正演模拟,为三维复杂波场的地震、地质解释提供了精确、实用的方法。对于二维介质,相位移延拓方法对陡倾斜地层成像精度高、稳定性好、计算快,但实现速度的横向变化困难;而频率、空间域的有限差分法算法简单、稳定性好、能适应速度的纵横向任意变化,但偏移陡倾地层存在很多问题。用快速的４５°有限差分对相位移延拓作补充,能使整个延拓过程既适应速度的纵、横向变化,同时也能够得到陡倾地层的精确归位,通常称为混合法。把混合法的思想推广到三维一步法正演模拟之中,发展出一种新的三维正演模拟方法。该方法在延拓过程中,不作任何时深转换,始终在深度域进行,比在时间域作正演有更高的精确度。     

粘弹性波动方程正演和偏移

理论和实际研究均表明大地介质属于非完全弹性介质,它是具有粘滞性的粘弹性体,地震波在大地中传播时,质点的震动能量转化为其他各种形式的能量,这种能量的转化使地震波在粘弹性介质中传播时,其高频成分很容易被吸收,振幅近似按指数规律衰减,波形和相位失真.作者从二维粘弹性波动方程出发,在频率波数域内导出了粘弹性波动方程的正演和偏移算法.根据设计的地质模型,分别对粘弹性介质和弹性介质中的点状绕射源进行正演模拟,模拟结果表明介质的粘滞性对地震波予以吸收和衰减;将粘滞性介质中点状绕射源的正演结果,分别用粘弹性波动方程偏移算法和弹性波动方程偏移算法进行偏移模拟,并予以对比分析,其结果进一步说明了对实际介质中地震波的吸收和衰减作用的处理效果,证明了所得算法的准确性和有效性.     

不同边界条件下的二维声波方程数值模拟研究

地震波场数值模拟是研究波动现象的重要手段之一,它对于油气田的勘探和开发具有重要意义。数值模拟过程中,需要通过添加边界条件来尽可能消除由于截断所产生的边界反射。本文选取雷克子波作为震源项,分别建立均匀及层状地质模型,拟定合适的波场模拟参数,实现了不同边界条件下的二维声波方程数值模拟。利用数值模拟得到的波场快照和地震记录直观地对比分析不同边界条件对边界反射的消除效果,本文认为透明边界条件(以下简称TBC吸收边界条件)和Clayton-Engquist边界条件(以下简称CE吸收边界条件)都能够较好地消除边界反射。最后,本文提出了一种组合边界条件的方法。     

数学检波器与波动方程地震叠前正演

地震非零炮检距正演模拟技术在叠前地震资料处理和解释中有重要意义.叠前正演通常用射线追踪法和全程波动方程法来实现.这些方法在计算效率和记录信噪比等方面存在许多固有的问题.作者通过提出数学检波器(MG)的概念和方法,使利用单程波动方程实现叠前正演成为可能.文中给出了用单程波动方程法对一个复杂地质模型形成8个共炮点地震记录的例子.在这些共炮记录中,来自复杂地质模型的反射波和绕射波十分清晰.记录质量好且计算效率高.更重要的是,利用作者研制的新方法可获得没有多次波、直达波和其它干扰的高信/噪比地震叠前正演记录.     

含直立裂缝粘弹性介质地震波场正演模拟

以Carcione各向异性粘弹性理论为基础,导出了适用于任意方位角的粘弹性方位各向异性(HTI)介质的波动方程,推导了该方程在交错网格空间中求解的高阶有限差分格式和对应的完全匹配层(PML)吸收边界条件,实现了该类介质的地震波场正演模拟。模拟结果表明,该方法能准确模拟地震波在含直立裂缝粘弹性介质中的传播过程,得到高精度的波场快照和合成记录。初步分析了介质的各向异性特征和衰减特征,研究了裂缝方位角和粘滞性参数对地震波场的影响机理。     

PML技术及非局部边界条件在抛物线方程中的应用

文章引入并分析了用于抛物线方程算法的 2种吸收边界条件 :PML(完全匹配层 )及非局部边界条件。通过计算实例说明其与抛物线方程算法结合 ,不仅可以处理无界空间波的传播问题 ,而且可以用于物体的散射计算 ,并进一步比较了 2种吸收边界条件各自的优缺点     

柱坐标声波方程正演两种PML边界加载方式的对比

分析了地震波场模拟中直角坐标系下一阶声压速度方程完全匹配层边界的两种不同的添加方式,讨论了其等价性。进而针对柱坐标系下一阶声压速度方程的特殊形式,推导出在柱坐标系下进行波场模拟的完全匹配层边界的特殊形式,指出柱坐标一阶方程中两种完全匹配层添加方式的不等价性。最后通过数值试验对两种不同的边界条件的实际应用效果进行了比较,结果表明变量复值化这一吸收边界实现方式在相同参数设置下的实际应用效果要优于直接引入衰减系数。     

TI介质地震波场数值模拟边界条件处理

地震波场数值模拟研究中,边界条件处理非常重要,它直接影响模拟地震数据的精度.针对TI(Transversely Isotropic)介质一阶速度—应力弹性波动方程组,利用时间域分裂法给出了PML(Perfectly matched layer,完全匹配层)吸收边界条件,其基本思想是在所研究的区域外引入吸收层,地震波从有效计算区域传播到吸收层时不发生任何反射,且在吸收层内按传播距离呈指数衰减,不发生反射.利用交错网格高阶差分技术对PML吸收边界条件求解,对比不同边界条件数值模拟结果表明,PML吸收边界条件较应用广泛的Clayton吸收边界有更好的吸收效果,能更好地满足地震数值模拟的需要.     

一类特殊边界条件波动方程的有限差分格式

对一类左端为齐次Robin边界,右端为耦合耗散边界的一维波动方程初边值问题构造了一个三层隐式有限差分格式,通过离散能量方法证明了差分格式在无穷范数意义下关于时间和空间均是二阶收敛,并且关于初始条件和右端源项都是无条件稳定的.数值实验验证了理论结果.     

非线性边界条件下的线性波动方程的解

讨论一维线性波动方程和非线性边界条件的关系. 证明了一类一维线性波动方程在非线性边界条件下, 存在唯一的局部解. 同时也证明了由于边界条件的非线性, 初始值只要满足一定的条件, 即使很小, 对应的解也会在有限时间 内爆破. 在证明过程中, 同时给出了爆破时间的上界.     

广义正则长波方程的拟紧致守恒差分格式

对广义正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了两层隐式拟紧致差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.