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微分方程解的存在唯一性证明一直以来都是教学的难点,运用不同方法,从不同角度讨论一阶微分方程解的存在唯一性,以期能有更好的方法证明解的存在唯一性. 相似文献
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李华 《山东师范大学学报(自然科学版)》2010,25(Z2)
常微分方程理论中最基本的定理就是解的存在唯一性定理.本文用皮卡逐步逼近法研究了一阶微分方程解的存在唯一性定理,将原定理中的矩形域推广至两种带形域,得到两个新定理.本文最后分析并举例验证了定理. 相似文献
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沙婵娟 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,11(1):63-64
文章探讨了分数阶微分方程的初值问题的解,其中微分方程的阶数为区间上的任意实数,导数为Caputo型导数.我们以不等式的基本理论探讨,来证明该方程局部解的存在性. 相似文献
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把B anach空间常微分方程解的存在唯一性定理中解x(t)的变量t的范围t∈[t0-,αt0 α],α=min1/K,b/M扩大成t∈t0-b/M,t0 b/M,并对改进条件后的定理进行了严格证明. 相似文献
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刘峰 《西安交通大学学报》1993,27(2):99-102,108
继“一类二阶非线性微分方程组周期解的存在性”一文后,对方程组(1)做了进一步的讨论.利用重合度(coincidence degree)在同伦下的不变性,发现文[1]定理中的条件G(-x)=-G(x)是多余的,其余的条件也可进一步减弱.修改后的条件,对G(x)的要求更少,从而完善了所得的结论. 相似文献
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给出了一阶变量分离的脉冲微分方程解的整体存在性的一个充分条件,并举例说明了本文的主要结果是此种情形下有关定理的严格推广和改进。 相似文献
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贾梅 《北京理工大学学报》1997,17(4):401-407
在条件ｆ：Ｒ→Ｒ连续,单调递增,｜ｆ（ｚ）｜≤１,当ｚ≠０,ｚｆ（ｚ）〉０。研究了过ｔ－ｘ平面上任意一点（ζ,η）,方程ｘ’（ｔ）＝ｆ（ｘ＾〈ｎ〉（ｔ））解的存在性延拓及其性质,得出了解曲线可以“填满”整个平面的结论。 相似文献
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陈清明 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(2):115-120
在弱耗散型条件ｌｉｍ／ｈ→０＾－１／ｈ［｜ψ（ｘ－ｙ＋ｈ（ｆ（ｔ，ｘ）－ｆ（ｔ，ｙ）））｜－ψ（ｘ－ｙ）｜］≤ｇ（ｔ，｜ψ（ｘ－ｙ）｜）下给出了Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程初值问题弱解的一个存在性定理。 相似文献
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姚庆六 《中国石油大学学报(自然科学版)》2007,31(1):159-162
考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。 相似文献
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殷容 《安徽大学学报(自然科学版)》2006,30(6):16-18
主要研究了一个由反应扩散方程推出的含有参数τ和γ的抛物型自由边界问题.我们已经证明了当τ和γ均充分大时,该问题的解在(0,+∞)内存在.本文主要证明当γ充分大、τ充分小时,该问题存在局部解,即该解在有限的时间范围[0,T*]内存在. 相似文献
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近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解存在的前提下,利用Gronwall不等式,给出分数阶中立型时滞微分方程解的指数估计. 相似文献
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运用拓扑度理论获得了如下边值问题Δ2 u(k) +g(k)f(u(k) ) =0 , k∈ [0 ,T]u(0 ) =0 =u(T+2 )的一个新的存在定理 ,其中T为固定的正整数 相似文献
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讨论了一类双调和方程在低于临界状态的条件下正解的存在性情况，并利用山路引理证明了方程正解的存在性。 相似文献
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利用线性微分方程组与n阶线性微分方程之间的关系，得到n阶非齐次线性微分方程的一个特解公式。 相似文献
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吴树宏 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2007,30(2):135-137
提出了象凸微分方程组的概念,并用这一概念对一类微分方程组的边值问题提出了一种新的变分迭代解法,此迭代解的极限U^＊存在;在适当的条件下,U^＊为此微分方程组的广义解,应该指出：1．不同于[1—2]用有限维空间去逼近无穷维空间,本文空间是不变的．2．不同于[3—4]要求I（u）变分后得到Euler-Langerge方程即为微分方程组,本文的变分目标函数I（F1（U）,…,Fq（U））是固定的,不取决于微分方程组的形状． 相似文献