广义调和级数收敛性的探讨

利用级数的性质对广义调和级数的收敛性作了讨论和研究，推出了去掉发散的广义调和级数不同的无限多项，余下的无穷级数将成为收敛的级数，并给出上界。     

试析调和级数的两个互补子级数的收敛性

本文在调和级数收敛性的基础上,通过对其两个互补子级数收敛性进行分析,以期说明在调和级数中去掉若干项后所构成的子级数,其收敛性是不同的。其根本原因就在于:调和级数去掉若干项后剩余下的项数相对于原调和级数的项数是否为一个低阶的无穷大。     

关于正值函数无积分收敛性判别法的讨论

文[1]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法，本文给出了比文[1]判别法更精细的一个判别法，同时，通过与文[2]中判别法的比较，说明它比文[1]中的判别法都强。     

关于正项级数收敛性判别的一个推广

为判别正项级数的收敛性，在一种新的比值判别法的基础上作了更进一步的推广，使其更具有一般性，同时，通过与达朗贝尔判别法，柯西判别法，拉贝尔判别法的比较，说明它比以上方法都强。     

计算机辅助讨论调和级数删项的收敛性

发散和调和级数∑＾（∞，ｎ＝１）１／ｎ去掉具有某特性的无限多项后，剩下的无穷级数收敛。利用了数学方法对其和进行估计，并应用计算机运算，取得和上下界。     

关于正项级数收敛性判断的一个推广

判断正项级数收敛有一种新的比值判别法,在此基础上作更进一步的推广,使其具有一般性,并通过其与达朗贝尔判别法、柯西判别法作比较,说明其比以上二法更好.     

某类正项级数收敛性的判别法

基于D′Alembert判别法思想,利用正项级数的基本原理与性质,给出某类正项级数收敛性的判别方法,拓展正项级数收敛性的判别方法.     

关于正值函数无穷积分收敛性判别法的讨论

文 [1 ]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法 ,本文给出了比文 [1 ]判别法更精细的一个判别法 ,同时 ,通过与文 [1 ]中判别法的比较 ,说明它比文 [1 ]中的判别法都强 .     

证明调和级数sum from n=1 to ∞()1/n发散的7种方法

从五个方面着手 ,给出了证明调和级数发散的 7种方法     

函数项级数一致收敛性的判定

对比数项级数和函数项级数，给出了与数项级数收敛性判别法类似的函数项级数一致收敛性判别法，即比式判别法、根式判别法，同时还给出了函数项级数一致收敛性的对数判别法．     

函数项级数一致收敛性的判定

对比数项级数和函数项级数,给出了与数项级数收敛性判别法类似的函数项级数一致收敛性判别法,即比式判别法、根式判别法,同时还给出了函数项级数一致收敛性的对数判别法.     

双边超几何级数及调和数恒等式

利用双边超几何级数：吼一求和定理以及Bell多项式的理论,建立了推广的调和数的一个一般公式,基于这个公式,得到了一系列调和数恒等式。     

Fuzzy级数的收敛性

文章给出了Ｆｕｚｚｙ级数，Ｆｕｚｚｙ数列，Ｆｕｚｙ函数项级数收敛的Ｃａｕｃｈｙ准则。     

利用Mathematica研究调和级数与欧拉常数

利用M athem atica证明欧拉常数的存在,并在此基础上通过实例说明公式的应用以及推广。     

模糊数级数的收敛性

在通常的序关系意义下, 借助模糊数水平集的概念, 研究模糊数级数的收敛性问题. 对于正项、 一般项以及Leibniz型模糊数级数, 分别给出了相应的收敛判别法, 从而推广了经典函数项级数的一些基本性质.     

Faber级数在分区调和函数边界值问题中的应用

针对含任意形状闲围线区域的无限大平面中分区调和函数边界值问题．先通过保角变换将任意形状闭围线映射为单位圆，再将变换域中单位圆内的解析函数展开为Faber级数，最后利用单位圆上的连续性边界条件，对其进行了研究和计算．通过数值算例，得到了正方形闭围线的数值解．结果表明，将Faber级数展开、保角变换技术应用到复变函数分析中．可有效解决一些复杂区域中非均匀调和函数的边界值问题．     

无穷级数新的积分判别法

利用有界变差函数的性质,建立了比Cauchy积分判别法更广泛的新的积分判别法;利用实分析中的Lebesgue逐项积分定理,推广了文献[7]中一个数项级数收敛性判别法.