一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征的渐近分析Ⅱ

研究了一类具有转换条件且在一个边界条件中带谱参数的奇异Sturm-Liouville问题.将上述问题的特征值与特征函数的渐近分析,转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性算子A的特征值与特征函数的渐近分析.同时,推导出该奇异的Sturm-Liouville算子A的特征值与特征函数的渐近式。     

带周期边界条件的一维Dirac问题特征值的渐近估计

研究了一维Dirac方程的周期边值问题,获得了特征值的基本性质.将特征值的存在性问题转化为一个整函数的零点问题,并用复分析的方法获得了该整函数零点的渐近性态,从而获得了特征值的渐近估计和迹公式.     

周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题的多尺度渐近分析

本文针对周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题发展了一种多尺度渐近分析与计算方法,通过对特征函数进行二阶双尺度渐近展开,依次推导得到了一阶单胞函数、材料等效弹性系数、均匀化弹性特征值问题及二阶单胞函数.该多尺度渐近模型的特点是均匀化特征值出现在控制微分方程中而不在孔洞边界上.通过对特征值进行二阶渐近展开并利用校正方程思想,本文得到了特征值的一阶与二阶校正表达式,给出了多尺度特征值的误差估计.最后,基于多尺度渐近展开模型本文进行了有限元计算.数值算例结果显示了多尺度分析在预测Steklov弹性特征值与特征函数的有效性及二阶校正的必要性.     

一致渐近在特征值问题中的应用

利用由Bassom等提出的一致渐近方法研究了具有简单转折点的大特征值问题,得到了大特征值问题的严格的Airy渐近解,它在Stokes线上一致成立;并得到了大特征值的近似表达式.     

Sturm-Liouville问题的特征值与特征函数的渐近公式

根据经典的分析方法,研究了边界条件依赖非线性特征参数的四阶Sturm-Liouville问题的特征值与特征函数的渐近公式。通过常微分方程的常数变易法及特征函数零点渐近估计,获得了边界条件含有非线性特征参数的特征值与特征函数的渐近公式。     

一个带三点边条件的Sturm-Liouville问题的迹公式

讨论了一个带三点边条件Sturm-Liouville问题的特征值的性质与渐近性质,并获得了折射情形下的各迹公式.按折射型的不同特殊情况将三点边条件分为3种基本类型,并得到相应的3个决定特征值的整函数ω(λ)及其相应围道上的渐近估计.采用留数方法,对该三点边条件Sturm-liouville问题的特征值进行估计,得到多种情况下的特征值的渐近迹公式.     

对带有非局部边界条件的Dirac方程的迹的研究

利用D irac方程初值问题解的渐近估计,构造了一个整函数ω(λ),其零点集合与所讨论的D irac方程特征值集重合,借助于一个积分恒等式,采用留数方法,对D irac算子的特征值进行了估计,得到了该问题的特征值的渐近迹公式。     

一类Sturm-Liouville问题的特征值的渐近分析

目的讨论一类有限区间[0,π]上的常型Sturm-Liouville算子特征值的渐近估计。方法本文运用了同阶无穷小的比较法。结果得到了一类有限区间[0,π]上的常型Sturm-Liouville问题比较精细的特征值的渐近估计。结论给出了微分方程系数及边条件对特征值的影响。     

Dirac算子特征值的迹公式

借助于积分恒等式，采用留数方法，给出了Dirac算子初值问题的渐近估计及特征值的渐近估计，得到了在自伴边界条件和周期边界条件两种情形下的Dirac算子特征值的迹公式。     

非均匀杆纵向自由振动的高频渐近性质

本文将非均匀杆纵向自由振动的特征值微分方程化为积分方程。通过对积分项的估计,分析了一般边界条件下非均匀杆纵向自由振动的高频渐近性质,给出了高阶时特征值问题的渐近解。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．