莱布尼兹代数的可解性

给出了莱布尼兹代数的可解定义,刻画了它的一些性质.     

李代数的幂零性与可解性

本文得到李代数为幂零的一个充分必要条件,给出李代数具有非奇异微分的一个刻划,最后讨论存在三个或三个以上余维为一的幂零子代数的李代数的特征。     

齐次非线性Haseman问题的可解性

该文讨论带幂次非线性齐次Haseman型问题的可解性,首先将问题化成带幂次非线性齐次Rieman型问题,由幅角原理得出关系式 然后分四种情况证明该问题的可解性条件。     

不连续二阶周期边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶导数的二阶周期边值问题的解的存在性,其中非线性项是Carathèodory函数.通过构造非线性项的高度函数并且利用Leray-Schauder不动点定理建立了两个存在定理.第一个定理表明只要高度函数的积分是适当的,这类问题至少有一个解.第二个定理表明当非线性项在无穷远处增长的极限是一个无界函数时在适当条件下这问题仍可能有一个解.     

非线性微分方程多点边值问题的可解性

利用Mawhin的连续定理及迭合度理论,讨论二阶非线性微分方程多点边值问题共振时解的存在性,并改进了Gupta等人的结果。     

一类两阶两点边值问题的可解性

在不限制f增长的条件下,利用基于度理论的一个不动点定理,讨论两阶两点边值问题x＂=f(t,x,x’),0<x<1,x(0)=x'(1)=0的可解性。     

若干可解性定理的统一及推广

以非常简洁的证明统一并推广了王品超,赵耀庆的若干可解性定理。     

一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

在自然科学、社会科学方面出现的很多问题能够用半线性椭圆型方程描述,利用不动点理论探讨了半线性椭圆型方程边值问题的可解性.     

一类二阶常微分方程多点边值问题的可解性

运用Leray-Shauder原理证明了一类二阶常微分方程m点边值问题 u″（t）=f（t,u（t）,u′（t））＋e（t）,t∈ （0,1） u′（0）=βu（0）,u（1）=（m-2）↑∑↓i=1aiu（ξi） 解的存在性,其中f：[0,1]×R^2→R是连续的,e（t）∈L1[0,1],β≥0,αi∈R且具有相同的符号,ξ∈（0,1）,i=1,2,…,m-2,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1．     

一类四阶二点边值问题的可解性

利用Lerary-Schauder原理,在非线性增长条件下,讨论一类四阶两点边值问存在性。     

极大子群的s-完备与群的可解性

在可解群的研究中,有限群的极大子群在群论的研究中一直扮演着重要的角色.赋予极大子群若干条件,研究其对有限群本身的结构的影响,是长期以来令人感兴趣的课题.该文尝试用极大子群的s-完备来研究有限群的可解性,并得到了有限群可解的几个充分必要条件.     

w-可解类和v-可解类

引入w-可解类和v-可解类的概念,给出了强Ω-Gorenstein投射模是w-可解类的充要条件和强Ω-Gorenstein内射模是v-可解类的充要条件.     

两个超可解性定理的一个简洁证明

该文给出由李德玉和郭秀云得到的两个超可解性定理的一个非常简洁的证明。     

一类不连续二阶三点边值问题的可解性

考察了一类含有一阶导数的奇异二阶三点边值问题的解和正解,其中非线性项是Caratheodory函数.通过引入非线性项的高度函数建立了两个存在定理,主要结论表明,只要在某个有界集合上高度函数的积分是适当的,该问题存在一个解或者正解.     

三维可压流Stokes近似系统的唯一可解性

研究三维有界光滑区域上的Stokes近似系统的唯一可解性问题。首先考虑线性化系统强解的全局存在性,其次通过线性化系统构造迭代逼近系统,并对迭代逼近系统的强解做一致估计;最后得到迭代逼近解序列的收敛性。证明了当初始值满足一个兼容性条件时Stokes近似系统初边值问题局部强解的存在唯一性。     

带共轭项奇异积分方程组的Noether可解性

对于带共轭顶的奇异积分方程组（１），在其Ｎｏｅｔｈｅｒ性条件下，利用对单位圆周的对称延拓技巧来开拓函数，建立了单位圆上相应的边值问题（３）的Ｎｏｅｔｈｅｒ可解性理论，进一步地推广到单连通区域的情形。     

有限群的s-半置换子群与超可解性

利用s-半置换子群的一些基本性质来研究有限群的结构,得到有限群为超可解群的一些充分条件.     

s-半条件置换子群对超可解性的影响

研究了有限群的极小子群在SE(G)或Q∞(G)中,群的4阶循环子群的s-半条件置换的性质对超可解性的影响.     

弱s-置换子群对有限群可解性的影响

利用弱s-置换子群的概念,研究了弱s-置换子群对有限群可解性的影响,得到了有限群可解的2个充要条件.