量子群SU(2)_q和SU(1,1)_q的一类新的表示

本文中我们讨论了SU(2)_q和SU(1,1)_q的各种q-Bose子算符构造的表示,用广义q-Bose子算符构造了SU(2)_q和SU(1.1)_q的一类新的q畸变Dyson表示并讨论了它们的性质。     

双重子△△（3，0）和△△（0，3）的结构

在推广的手征SU（3）夸克模型下，研究了单道下非奇异双重子△△（3,0）和△△（0,3）的结构．研究表明手征SU（3）夸克模型和推广的手征SU（3）夸克模型给出的定性结果是一样的．但两种模型下短程力的机制完全不同．     

“SU（1，1）相干态－双原子”系统中辐射场的压缩效应

研究了Ｂａｒｇｍａｎｎ指数ｋ＝１／４的ＳＵ（１，１）相干态与两个二能级原子的相互作用过程中辐射场的压缩效应     

正规弱（-θ-）空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果(1)如果X=Пσ∈Xσ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当F∈[∑],Пσ∈FXσ是正规弱θ-可加空间.(2)设X=Пi∈ωωXi是可数仿紧的,则下列三条等价X是正规弱θ-可加的;F∈[ω]ω,Пi∈FXi是正规弱θ-可加的;n∈ω,ПinXi是正规弱θ-可加的.     

SU（1，1）相干态光场的振幅平方压缩

证明了奇偶两种ＳＵ（１，１）相干态光场都存在振幅平方压缩，给出了光场处于压缩态时群参数必须满足的条件     

给定物理过程中跃迁振幅有效正规乘积的确定

量子场的相互作用理论的主要任务是根据给定物理过程的跃迁振幅推算由实验可以直接测定的跃迁几率,在求解跃迁振幅时,有效正规乘积的确定是一个相对复杂的过程,本文对该过程的求解做了简化,根据物理过程确定使Sji≠0的正规乘积,简化了利用算符对易性求解的方法。     

Dirac变换理论新观

Ｄｉｒａｃ把量子力学的对易关系类比于经典力学中的泊松括号，建立起非相对论量子力学中的普遍变换理论．但是该理论本身能否再发展呢？本文介绍如何架设一个把经典正则变换（切变换）直接地过渡为希尔伯特空间中正规乘积形式的量子力学么正算符的“桥梁”．     

SU(2)线性非自治量子系统的互补混沌

基于代数动力学方法得到的SU（2）线性非自治量子系统的精确率，讨论了SU（2）线性非自治量子系统的混沌问题，发现了在该系统中存在的互补混沌现象。这些研究有助于讨论变化磁场中粒子自旋极化的稳定性问题。     

量子场和量子力学的等价性

本文就Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ粒子论证其正则量子场论与多粒子体系量子力学实质上的等价性,认识这种等价性有助于更深刻地理解场的物理意义。此外,还对物理算符的场算符展开中出现正规乘积给出一个合理的解释。     

双模SU(1,1)相干态与原子相互作用中的量子纠缠

考虑双模SU(1，1)相干态与二能级原子相互作用．分别用量子约化熵和量子相对熵研究了该系统双模SU(1，1)相干态与原子问的纠缠以及双模SU(1,1)相干态的模间纠缠，分析了SU(1,1)双模光子数差和光场失谐量对场-原子纠缠和模间纠缠的影响．     

p-拟正规子群Ⅲ

本文证明了如下的定理：对于有限群Ｇ，下二命题等价：（１）ｐ∈π（Ｇ），Ｇ的Ｓｙｌｏｗｐ－子群及其极大子群皆ｐ－拟正规或自正规；（２）Ｇ为下二型群之一：Ⅰ．幂零群；Ⅱ．Ｇ＝ＱＨ，其中Ｈ是Ｇ的幂零的正规ｑ－补，Ｑ＝〈ｘ〉Ｓｙｌｑ（Ｇ），〈ｘｑ〉＝Ｏｑ（Ｇ）＝Ｚ（Ｇ），ｘ按共轭作用诱导出Ｈ的一个无不动点的自同构．由此定理，得到了每个子群皆Ｓ－拟正规或自正规的有限群的分类定理，并且还得了Ｆｒａｔａｈｉ（１９７６）和张勤海等（１９９５）两文的主要结果     

自旋规范理论中SU（3）群生成元的构成

本文利用Pauli代数构造出了4×4形式的自旋规范理论中SU(3)群的生成元。     

SUq（1，1）相干态

利用玻色产生、湮灭算符实现了SUq(1，1)代数，并找到了SUq(1，1)代数的生成元的本征态。进一步证明了这些本征态是相干态。     

乘积空间δ-正规性的两个结果

本文讨论具有紧因子的乘积空间的δ-正规性。证明紧度量空间与可数次仿紧空间的积空间是δ-正规空间。同时证明对于紧空间Y,如果X×Y是δ-正规空间,则X是W(Y)一族δ-正规空间。     

与ν↑型三能级原子非共振相互作用的SU（1，1）场中光子的聚束与反聚束效应

研究了双模SU(1，1)相干态场与ν↑型三能级原子非共振相互作用系统中场模失谐量、Kerr介质以及原子初态对光场的二阶相干度的影响。结果表明：Kerr介质对光场二阶相干度不产生明显的影响；场模失谐量减弱原子初态对模场1的影响，增大原子初态对模场2的影响；原子初始状态对光场两模的二阶相干度都有影响，但其对模场2的影响较其对模场1的影响更强。     

乘积空间正规性的一些注记

本文对T.C.Przumisimki1980年在文[1]中提出的N(M)问题加以讨论,这里N(M)表示与度量空间M乘积为正规的拓扑空间X所组成的类。在正规空间的前提下,给出N(M)中的元素在两种映射之下仍为N(M)中的元素,一个空间盖若具有由N(M)中的元素构成的G遗传闭包保持的闭覆盖,则X属于N(M),同时N(M)中元素X的几种覆盖性质在X×M中仍保持这一特性也得以证明.     

两种手征SU(3)夸克模型的比较

比较了带矢量场的手征SU(3)夸克模型和不带矢量场的手征SU(3)夸克模型，结果表明两种手征夸克模型给出的短程相互作用机制完全不同。     

Kerr介质对双模光场压缩效应的影响

研究了在充满Kerr介质的高Q腔内三能级原子与双模光场相互作用系统中光场的压缩效应，分析了腔中Kerr介质对初态分别为双模压缩真空态和SU（1，1）相干态的两种光场的双模压缩以及双模和压缩的影响，指出Kerr效应对初态为SU（1，1）相干态的光场压缩的影响较初态为双模压缩真空态的光场压缩的影响明显。     

正规弱-空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果:（1）如果 是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当 , 是正规弱(?)-可加空间.（2）设 是可数仿紧的,则下列三条等价:X是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的.